新高考高考数学一轮复习巩固练习3.6第24练《导数小题综合练》（解析版）

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时间：2022-08-17

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第24练导数小题综合练1．函数f(x)＝－x3＋12x＋6在区间上的零点个数是( )A．0B．1C．2D．3答案 A解析 f′(x)＝－3x2＋12，令f′(x)＝0，得x＝±2.所以当x∈时，f′(x)>0，f(x)单调递增；当x∈(2,3]时，f′(x)0，f(3)>0，所以函数f(x)在区间上没有零点．2．已知函数f(x)＝sin2x＋2cosx(0≤x≤π)，则f(x)( )A．在上单调递增B．在上单调递减C．在上单调递减D．在上单调递增答案 C解析令f′(x)＝2cos2x－2sinx＝－2(2sin2x＋sinx－1)>0⇒(2sinx－1)(sinx＋1)0，解得a>1，则实数a的取值范围是(1，＋∞)．6．已知函数f(x)＝lnx－(m

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