新高考高考数学一轮复习巩固练习8.6第73练《椭圆及其性质》（解析版）

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时间：2022-08-17

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第73练　椭圆及其性质考点一　椭圆的定义1．若椭圆＋＝1上一点P到焦点F1的距离为3，则点P到另一焦点F2的距离为(　　)A．6B．7C．8D．9答案　B解析　依题意，得a＝5，＝3，则＝2a－＝10－3＝7.2．已知两圆C1：(x－4)2＋y2＝169，C2：(x＋4)2＋y2＝9，动圆C在圆C1内部且与圆C1相内切，与圆C2相外切，则动圆C圆心的轨迹方程为(　　)A.＋＝1(x≠±8)B.＋＝1C.－＝1D.－＝1(x≥8)答案　B解析　设圆C的半径为r，则|C1C|＝13－r，|C2C|＝3＋r，所以|C1C|＋|C2C|＝16>8，所以点C的轨迹为以C1，C2为焦点的椭圆，所以2a＝16，a＝8，b2＝64－16＝48.所以所求的轨迹方程为＋＝1.3．如图，把椭圆＋＝1的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线，交椭圆的上半部分于P1，P2，…，P7七个点，F是椭圆的左焦点，则＋＋…＋等于(　　)A．35B．30C．25D．20答案　A解析　设椭圆右焦点为F′，由椭圆的对称性，知＝，＝，＝，所以原式＝(＋)＋(＋)＋(＋)＋＝7a＝35.考点二　椭圆的标准方程4．“0

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