新高考高考数学一轮复习巩固练习8.1第68练《直线的方程》（解析版）

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时间：2022-08-17

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专题8　直线与圆、圆锥曲线第68练　直线的方程考点一　倾斜角与斜率1．(多选)下列叙述正确的是(　　)A．平面直角坐标系内的任意一条直线都存在倾斜角和斜率B．直线倾斜角α的取值范围是0°≤α0，且b0，b>0)，则有ab＝6，且＋＝1.由解得∴直线l的方程为＋＝1，即3x＋y－6＝0.11．若直线l的一个法向量为n＝(2,1)，且过点A(2,1)，则直线l的方程为(　　)A.x－y＝0B．2x－y－3＝0C．2x＋y－5＝0D．2x－y＝0 答案　C解析　根据题意，知直线l的斜率k＝－＝－2，所以直线方程为2x＋y－5＝0.12．(2022·苏州模拟)已知{(x，y)|(m＋3)x＋y＝3m－4}∩{(x，y)|7x＋(5－m)y－8＝0}＝∅，则直线x＋y＝3m＋4与坐标轴围成的三角形面积是(　　)A．2B．4C.D．2或答案　A解析　因为{(x，y)|(m＋3)x＋y＝3m－4}∩{(x，y)|7x＋(5－m)y－8＝0}＝∅，所以＝≠，解得m＝－2.所以直线(m＋3)x＋y＝3m＋4为x＋y＋2＝0，它与坐标轴的交点为(－2,0)与(0，－2)．所以直线x＋y＋2＝0与坐标轴围成的三角形面积是×2×2＝2.13．(多选)已知直线l的一个方向向量为u＝，且直线l经过点(1，－2)，则下列结论中正确的是(　　)A．直线l的倾斜角等于150°B．直线l在x轴上的截距等于C．直线l与直线x－3y＋2＝0垂直D．直线l上存在与原点距离等于1的点答案　CD解析　由题意得，直线l的斜率k＝－，设直线的倾斜角为α(0≤α

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