新高考高考数学一轮复习巩固练习阶段滚动检测(五)(解析版)
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新高考高考数学一轮复习巩固练习阶段滚动检测(五)(解析版)

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时间:2022-08-17

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资料简介
阶段滚动检测(五)(时间:100分钟 满分:120分)一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1.已知集合A={x|y=lg(4-x2)},B={y|y=3x,x>0},A∩B等于(  )A.B.C.D.∅答案 B解析 由集合A中的函数y=lg,得4-x2>0,解得-21,∴集合B=,则A∩B={x|10.3.已知直线l经过两条直线l1:x+y=2,l2:2x-y=1的交点,且直线l的一个方向向量为v=,则直线l的方程是(  )A.-3x+2y+1=0B.3x-2y+1=0C.2x+3y-5=0D.2x-3y+1=0答案 C解析 解方程组得x=1,y=1,所以两直线的交点为.因为直线l的一个方向向量为v=,所以k=-,所以直线的方程为y-1=-(x-1),即2x+3y-5=0.4.已知f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)在[0,+∞)上单调递增,且f =0,则不等式f()>0的解集为(  ) A.B.∪C.D.∪答案 D解析 不等式f()>0等价于>f .因为f(x)在[0,+∞)上单调递增,所以有即00,b>0)的左、右焦点,过F1的直线与C的左、右两支分别交于点A,B.若△ABF2为等边三角形,则双曲线C的离心率为(  )A.4B.C.D.答案 B解析 △ABF2为等边三角形,不妨设|AB|=|BF2|=|AF2|=m,A为双曲线上一点,|F1A|-|F2A|=|F1A|-|AB|=|F1B|=2a,∵B为双曲线上一点,∴|BF2|-|BF1|=2a,|BF2|=4a,|F1F2|=2c,由∠ABF2=60°,∴∠F1BF2=120°.在△F1BF2中运用余弦定理得4c2=4a2+16a2-2×2a×4a×cos120°,c2=7a2,e2=7,∴e=.8.已知A,B,C,D是同一球面上的四个点,其中△ABC是正三角形,AD⊥平面ABC,AD=2AB=6,则该球的体积为(  )A.32πB.48πC.24πD.16π答案 A解析 画出几何体如下,可以看出,上下底面中心连线的中点O与顶点A的连线即为球的半径,由已知OE=AD=3,AE=×AB=,根据勾股定理可得OA===2 ,则该球的体积为V=π·OA3=π×3=32π.二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)9.对任意向量a,b,下列关系式中恒成立的是(  )A.≤B.≤||a|-|b||C.2=2D.·=a2-b2答案 ACD解析 =··|cos〈a,b〉|≤|a|·|b|,故A正确;由向量的数量积的运算法则知C,D正确;|a-b|≥||a|-|b||,故B错误.10.(2022·南京模拟)已知双曲线C过点(3,)且渐近线方程为y=±x,则下列结论正确的是(  )A.C的方程为-y2=1B.C的离心率为C.曲线y=ex-2-1经过C的一个焦点D.直线x-y-1=0与C有两个公共点答案 AC解析 因为渐近线方程为y=±x,所以可设双曲线方程为-=λ,代入点(3,),得λ=,所以双曲线方程为-y2=1,选项A正确;该双曲线的离心率为≠,选项B不正确;双曲线的焦点为(±2,0),曲线y=ex-2-1经过双曲线的焦点(2,0),选项C正确;把x=y+1代入双曲线方程,得y2-2y+2=0,解得y=,故直线x-y-1=0与曲线C只有一个公共点,选项D不正确.11.下列命题是真命题的是(  )A.直线x+4y-3+3m=0(m∈R)恒过定点B.圆x2+y2=4上有且仅有3个点到直线l:x-y+=0的距离等于1C.若圆C1:x2+y2+2x=0与圆C2:x2+y2-4x-8y+m=0(m

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