新高考高考数学一轮复习巩固练习10.8第94练《概率、统计小题综合练》（解析版）

第94练　概率、统计小题综合练1．在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，已知事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是(　　)A．至多有一张移动卡B．恰有一张移动卡C．都不是移动卡D．至少有一张移动卡答案　A解析　结合对立事件可知所求事件是“2张全是移动卡”的对立事件，即至多有一张移动卡．2．(多选)掷一枚硬币两次，记事件A＝“第一次出现正面”，B＝“第二次出现反面”，则下列说法不正确的是(　　)A．A与B相互独立B．P(A∪B)＝P(A)＋P(B)C．A与B互斥D．P(AB)＝答案　BCD解析　对于选项A，由题意得事件A的发生与否对事件B的发生没有影响，所以A与B相互独立，所以A正确；对于选项B，C，由于事件A与B可以同时发生，所以事件A与B不互斥，故选项B，C不正确；对于选项D，由于A与B相互独立，因此P(AB)＝P(A)P(B)＝，所以D不正确．3．设随机变量ξ～N(μ，σ2)，函数f(x)＝x2－2x＋ξ有零点的概率是0.5，则μ等于(　　)A．1B．2C．3D．4答案　A解析　因为函数f(x)＝x2－2x＋ξ有零点，所以Δ＝4－4ξ≥0，即ξ≤1，所以P(ξ≤1)＝0.5，又随机变量ξ～N(μ，σ2)，且P(ξ≤μ)＝0.5，所以μ＝1. 4．某人进行投篮训练100次，每次命中的概率为0.8(相互独立)，则命中次数的标准差等于(　　)A．20B．80C．16D．4答案　D5．某同学上学的路上有4个红绿灯路口，假如他走到每个红绿灯路口遇到绿灯的概率为，则该同学在上学的路上至少遇到2次绿灯的概率为(　　)A.B.C.D.答案　D解析　4次均不是绿灯的概率为C·4·0＝，3次不是绿灯的概率为C×3×＝，所以至少遇到2次绿灯的概率为1－－＝.6．(多选)下列说法正确的是(　　)A．经验回归方程＝x＋对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点B．10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取2件，恰好取到1件次品的概率为C．已知30个数据的第60百分位数是8.2，这30个数据从小到大排列后，第18个数据是7.8，则第19个数据是8.6D．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”是互斥而不对立的事件答案　BC解析　对于A，经验回归方程＝x＋对应的直线可能不经过样本数据点中的任意一个点，故A错误；对于B，恰好取到1件次品的概率为＝，故B正确；对于C，设第19个数据为x，因为30×60%＝18，所以＝8.2，解得x＝8.6，故C正确；对于D，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”都包含“一个黑球一个红球”这个事件，故这两个事件既不互斥也不对立，故D错误．7．已知样本数据为x1，x2，x3，x4，x5，该样本平均数为4，方差为2，现加入一个数4，得到新样本的平均数为，方差为s2，则(　　)A.>4，s2>2B.＝4，s2