2023中考数学一轮复习测试卷《实数》一、选择题1.已知|a+3|+|b﹣5|=0,则a、b的值为( )A.a=3,b=5B.a=﹣3,b=5C.a=﹣3,b=﹣5D.a=3,b=﹣52.若x为实数,则|x|-x的值一定是()A.正数B.非正数C.非负数D.负数3.选择下列语句正确的是()A.-的算术平方根是-B.-的算术平方根是C.的算术平方根是D.的算术平方根是-4.若a2=25,|b|=3,则a+b的值是( )A.﹣8 B.±8 C.±2 D.±8或±25.下列说法:①任何数都有算术平方根;②一个数的算术平方根一定是正数;③a2的算术平方根是a;④(π-4)2的算术平方根是π-4;⑤算术平方根不可能是负数.其中,不正确的有()A.2个B.3个C.4个D.5个6.已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a-15,则这个正数为( )A.4 B.±7 C.-7 D.497.已知边长为m的正方形面积为12,则下列关于m的说法中:①m是无理数;②m是方程m2-12=0的解;③m是12的算术平方根.错误的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个
8.如图所示,数轴上点A、B分别表示1、后,若点B关于点A的对称点为点C,则点C所表示的数为( )A.2﹣B.﹣2C.1﹣D.﹣19.设a是小于1的正数,且b=,则a与b的大小关系是( )A.a>bB.a=bC.a<bD.a≥b10.三个实数﹣,﹣2,﹣之间的大小关系是( )A.﹣>﹣>﹣2B.﹣>﹣2>﹣C.﹣2>﹣>﹣D.﹣<﹣2<﹣二、填空题11.计算:-14-(-5)×+(-2)3÷=________12.如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15,则这个数为.13.如图,数轴上与1,对应的点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为x,则|x-|的值是____________.14.实数-2的整数部分是________.三、解答题15.24点游戏的规则是这样的:任取四个1~13之间的自然数,将这四个自然数(每个数都能用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如,对1,2,3,4可运算:(1+2+3)×4=24[注意上述运算与4×(2+3+1)应视作相同方法的运算].现有四个有理数3,4,-6,10,请运用上述规则写出三种不同方法的运算式,使其结果等于24,另有四个数-3,5,7,-11,你也能写出一个运算式,使其结果为24吗?16.问题探究:观察下面由“※”组成的图案和算式,解答问题:
…问题解决:(1)试猜想1+3+5+7+9…+29的结果为.(2)若n表示正整数,请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)的结果.问题拓展:(3)请用上述规律计算:1017+1019+…+2023+2025.17.你能找出规律吗?(1)计算:×=________,=________;×=________,=________;(2)请按找到的规律计算:①×; ②×;(3)已知a=,b=,用含a,b的式子表示.18.阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,于是小明用-1来表示
的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:∵22<7<3,即2<<3,∴的整数部分为2,小数部分为﹣2.请解答:(1)的整数部分是 ,小数部分是 .(2)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求a+b-的值;(3)已知:x是3+的整数部分,y是其小数部分,请直接写出x﹣y的值的相反数.
参考答案1.B.2.C.3.C4.D.5.C6.D.7.D.8.A.9.B.10.C.11.答案为:012.答案为:81.13.答案为:2-214.答案为:315.解:答案不唯一,如3×(4-6+10)=24,4-(-6÷3×10)=24,3×(10-4)-(-6)=24等;[7×(-11)+5]÷(-3)=24.16.解:(1)1+3+5+7+9…+29=()2=152=225;(2)1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)=()2=(n+1)2;(3)1017+1019+…+2023+2025=(1+3+5+…+2023+2025)﹣(1+3+5+…+1023+1025)=10182﹣508217.解:(1)6,6,20,20.(2)①原式==25.②原式==4.(3)==××=a2b.
18.解:(1)的整数部分是3,小数部分是﹣3;故答案为:3;﹣3;(2)∵4<5<9,∴2<<3,即a=﹣2,∵36<37<49,∴6<<7,即b=6,则a+b﹣=4;(3)根据题意得:x=5,y=3+﹣5=﹣2,∴x﹣y=7﹣,其相反数是﹣7.