2023中考数学一轮复习测试卷1.3《因式分解》(含答案)

2023中考数学一轮复习测试卷《因式分解》一、选择题1.把多项式x2+ax+b因式分解，得(x+1)(x﹣3)则a，b的值分别是()A.a=2，b=3B.a=﹣2，b=﹣3C.a=﹣2，b=3D.a=2，b=﹣32.下列因式分解正确的是()A.x2-xy＋x=x(x-y)B.a3-2a2b＋ab2=a(a-b)2C.x2-2x＋4=(x-1)2＋3D.ax2-9=a(x＋3)(x-3)3.多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是()A.x-1B.x+1C.x2-1D.(x-1)24.若k为任意整数，且993﹣99能被k整除，则k不可能是(  )A.50B.100C.98D.975.计算(﹣2)2025+22024等于(  )A.22025B.﹣22025C.﹣22024D.220246.△ABC的三边长分别a，b，c，且a+2ab=c+2bc，则△ABC是(  )A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形7.若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为()A.-21B.21C.-10D.108.利用因式分解可以知道，178-158能够被(   )整除。A.18    B.28     C.36       D.649.已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值(  )A.大于零   B.等于零   C.小于零   D.不能确定10.已知a、b、c是△ABC的三条边，且满足a2+bc=b2+ac，则△ABC是(  )A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形二、填空题11.已知a=2，x+2y=3，则3ax+6ay=  .12.对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b=(a+b)2﹣(a﹣b)2.若(m+2)◎(m﹣3)=24，则m= .13.因式分解：a3﹣4a2+4a=. 14.若x2＋x＋m＝(x－3)(x＋n)对x恒成立，则n＝.三、解答题15.若x2-3x-4=1，求2029-2x2+6x的值.16.阅读题：因式分解：1+x+x(x+1)+x(x+1)2解：原式=(1+x)+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)[(1+x)+x(1+x)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3.(1)本题提取公因式几次？(2)若将题目改为1+x+x(x+1)+…+x(x+1)n，需提公因式多少次？结果是什么？17.两位同学将一个二次三项式进行因式分解时，一名同学因为看错了一次项系数而分解成2(x－1)(x－9),另一位同学因为看错了常数项而分解成了2(x－2)(x－4),请求出原多项式并将它因式分解. 18.阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知a2+6ab+10b2+2b+1=0，求a﹣b的值；（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周长；（3）已知x+y=2，xy﹣z2﹣4z=5，求xyz的值． 参考答案1.B2.B3.A4.D.5.C.6.B.7.A.8.D9.C10.C.11.答案为：1812.答案为：﹣3或4.13.答案为：a(a﹣2)2.14.答案为：4.15.解：原式=2019.16.解：(1)共提取了两次公因式；(2)将题目改为1+x+x(x+1)+…+x(x+1)n，需提公因式n次，结果是(x+1)n+1.17.解：因为一位同学看错了一次项系数而分解成2(x－1)(x－9),所以这个二次三项式中二次项和常数项分别为2x2,18.因为另一位同学因为看错了常数项而分解成了2(x－2)(x－4),所以这个二次三项式中二次项和一次项分别为2x2,-12x所以原多项式为2x2-12x+18因式分解为2x2-12x+18=2(x-3)218.解：（1）∵a2+6ab+10b2+2b+1=0，∴a2+6ab+9b2+b2+2b+1=0，∴（a+3b）2+（b+1）2=0，∴a+3b=0，b+1=0，解得b=﹣1，a=3，则a﹣b=4；（2）∵2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，∴2a2﹣4a++2+b2﹣6b+9=0，∴2（a﹣1）2+（b﹣3）2=0，则a﹣1=0，b﹣3=0，解得，a=1，b=3，由三角形三边关系可知，三角形三边分别为1、3、3， ∴△ABC的周长为1+3+3=7；（2）∵x+y=2，∴y=2﹣x，则x（2﹣x）﹣z2﹣4z=5，∴x2﹣2x+1+z2+4z+4=0，∴（x﹣1）2+（z+2）2=0，则x﹣1=0，z+2=0，解得x=1，y=1，z=﹣2，∴xyz=2．