2023中考数学一轮复习测试卷4.5《直角三角形与勾股定理》(含答案)

2023中考数学一轮复习测试卷4.5《直角三角形与勾股定理》一、选择题下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是()A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条直角边对应相等如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△AB1C1，连结BC1，则BC1的长为()A.6B.8C.10D.12如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜边AB＝9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF＝CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为()A.6B.4C.7D.12已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3，则该直角三角形的面积为()A.5B.6C.7D.8如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是()A.8cmB.5cmC.5.5cmD.1cm如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为()A.4dmB.2dmC.2dmD.4dm二、填空题如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB，OC＝5，OM＝4，则点C到射线OA的距离为______. 已知△ABC中，AB＝10，AC＝2，∠B＝30°，则△ABC的面积等于_____.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AC，BC上，且∠CDE＝∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处，若AC＝8，AB＝10，则CD的长为_______.如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45°和30°.若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为_____________________米(结果保留根号).如图，已知在Rt△ABE中，∠A＝90°，∠B＝60°，BE＝10，D是线段AE上的一动点，过点D作CD交BE于点C，并使得∠CDE＝30°，则CD长度的取值范围是____________.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，分别以AB，AC，BC为边在AB同侧作正方形ABEF，ACPQ，BDMC，记四块阴影部分的面积分别为S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝________.三、作图题下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：(1)画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形；(2)画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形；(3)画一个面积为5的等腰直角三角形；(4)画一个一边长为2，面积为6的等腰三角形. 四、解答题如图，在△ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC=4，CD=5.(1)求DB的长；(2)在△ABC中，求BC边上高的长．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3.(1)求DE的长；(2)求△ADB的面积.A、B两个村庄在笔直的小河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米.现要在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设管道的工程费用为每千米2万元.请你在CD上选择水厂的位置并作出点O，使铺设水管的费用最节省，并求出铺设水管的总费用.在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P是线段BC上一动点(与点B，C不重合)，连接AP，延长BC至点Q，使得CQ=CP，过点Q作QH⊥AP于点H，交AB于点M.(1)若∠PAC=α，求∠AMQ的大小(用含α的式子表示)；(2)用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系，并证明． 如图，在平面直角坐标系中，将含30°角的三角尺的直角顶点C落在第二象限，其斜边两端点A，B分别落在x轴、y轴上，且AB＝12cm.(1)若OB＝6cm，①求点C的坐标；②若点A向右滑动的距离与点B向上滑动的距离相等，求滑动的距离；(2)点C与点O的距离的最大值＝________cm. 2023中考数学一轮复习测试卷4.5《直角三角形与勾股定理》(含答案)参考答案一、选择题答案为：D答案为：C答案为：A答案为：C答案为：A.答案为：A.【解析】如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度.∵圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，∴AB=2dm，BC=BC′=2dm，∴AC2=22＋22=4＋4=8，∴AC=2，∴这圈金属丝的周长最小为2AC=4dm.二、填空题答案为：3答案为：15或10答案为：答案为：1200(－1)答案为：0