2023中考数学一轮复习测试卷3.1《平面直角坐标系》(教师版)

2023中考数学一轮复习测试卷3.1《平面直角坐标系》一、选择题对任意实数x，点P(x，x2－2x)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案为：C定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对(a，b)是点M的“距离坐标”.根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是()A.2B.1C.4D.3答案为：C如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动：即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是(   )A.(4，0)B.(5，0)C.(0，5)D.(5，5)答案为：B观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数2024应标在()A.第506个正方形的左下角B.第506个正方形的右下角C.第507个正方形的左上角D.第507个正方形的右下角答案为：D在平面直角坐标系中，点P(－3，2)关于直线y＝x对称的点的坐标是()A.(－3，－2)B.(3，2)C.(2，－3)D.(3，－2)答案为：C函数y＝中自变量x的取值范围是()A.x＞3B.x≠3C.x≥3D.x≥0答案为：C点(3，2)关于x轴的对称点为()A.(3，－2)B.(－3，2)C.(－3，－2)D.(2，－3)答案为：A确定一个点的位置，下列说法正确的是()A.偏东10°，100米B.东南方向C.距这里150米D.由此向南100米答案为：D 点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为()A.(5，3)B.(﹣5，3)或(5，3)C.(3，5)D.(﹣3，5)或(3，5)已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，－a)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案为：B二、填空题在平面直角坐标系中，点P(3，－x2－1)在第______象限.答案为：四如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是(－1，0).现将△ABC绕点A顺时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是______________.答案为：(2，1)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，把一根长为2029个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是________________.答案为：(－1，1)如图，在平面直角坐标系中，已知点M0的坐标为(1，0)，将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M1，使得M1M0⊥OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2；如此下去，得到线段OM3，OM4，OM5，…，根据以上规律，那么M2029的坐标为________________.答案为：(－21014，21014)三、解答题 【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)为端点的线段中点坐标为(，).【运用】(1)如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON，OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为(4，3)，则点M的坐标为________；(2)在平面直角坐标系中，有A(－1，2)，B(3，1)，C(1，4)三点，另有一点D与点A，B，C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标.解：(1)(2，)(2)设点D的坐标为(x，y)，若以AB为对角线，AC，BC为邻边构成平行四边形，则AB，CD的中点重合，∴解得若以BC为对角线，AB，AC为邻边构成平行四边形，则AD，BC的中点重合，∴解得若以AC为对角线，AB，BC为邻边构成平行四边形，则BD，AC的中点重合，∴解得综上可知，点D的坐标为(1，－1)或(5，3)或(－3，5).已知坐标平面内的三个点A(1,3)，B(3，1)，O(0，0)，求△ABO的面积.解：△ABO的面积为4.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系.(1)点A的坐标为  ，点C的坐标为  ；(2)将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A′B′C′，若M为△ ABC内的一点，其坐标为(a，b)，则平移后点M的对应点M'的坐标为  .解：(1)利用图形得出：点A的坐标为：(2，8)，点C的坐标为：(6，6)；故答案为：(2，8)，(6，6)；(2)∵将△ABC向左平移7个单位，M为△ABC内的一点，其坐标为(a，b)，∴平移后点M的对应点M'的坐标为：(a﹣7，b).故答案为：(a﹣7，b).如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标.解：易知AB=6，A′B′=3，∴a=.由(－3)×＋m=－1，得m=.由0×＋n=2，得n=2.设F(x，y)，变换后F′(ax＋m，ay＋n).∵F与F′重合，∴ax＋m=x，ay＋n=y.∴x＋=x，y＋2=y.解得x=1，y=4.∴点F的坐标为(1，4).