2023中考数学一轮复习测试卷7.2《图形的平移与旋转》(教师版)

2023中考数学一轮复习测试卷7.2《图形的平移与旋转》一、选择题观察下列图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是()B如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（  ）A.2B.3C.5D.7A．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（  ）B.如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（  ）A.a户最长  B.b户最长  C.c户最长 D.三户一样长D.如图，△ABC中，AB=6，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得AF∥BC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为()A.4B.5C.6D.7答案为：B 在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点A(3，4)逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为(  )A.(4，﹣3)B.(﹣4，3)C.(﹣3，4)D.(﹣3，﹣4)答案为：B.如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°，得△A′B′C.若AC⊥A′B′，则∠A等于（）A.50°B.60°C.70°D.80°答案为：A如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是(  )A.(1，1)B.(1，2)C.(1，3)D.(1，4)答案为：B.如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24m，MG=8m，MC=6m，则阴影部分地的面积是（  ）m2.A.168  B.128  C.98    D.156A.如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG=120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE.给出下列四个结论：①OD=OE；②S△ODE=S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于； ④△BDE周长的最小值为6.上述结论中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4答案为：C.二、填空题如图,△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠C=80°,∠A=33°,则∠EDF=；答案为：67°如图，斜边长12cm，∠A=30°的直角三角尺ABC绕点C顺时针方向旋转90°至△A′B′C的位置，再沿CB向左平移使点B′落在原三角尺ABC的斜边AB上，则三角尺向左平移的距离为cm．（结果保留根号）答案为：6﹣2．如图，在等边△ABC中，AB=6，点D是BC的中点．将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为.答案为：3.如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ(0°＜θ＜90°)得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对(a，b)为点P的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ＝60°，点M的斜坐标为(3，2)，点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为___________．答案为：(－3，5).三、解答题如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，试问：将长方形ABCD沿着AB方向平移多少，才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2？ 解：重叠部分为四边形EBCH，其面积为24cm2．又BC=6cm，∴EB=４cm．∴平移的距离为AB－EB=10－4=6（cm）．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°得到△DCM.(1)求证：EF=MF；(2)当AE=1时，求EF的长.(1)证明：∵△DAE绕点D逆时针旋转90°得到△DCM， ∴DE=DM，∠EDM=90°， ∵∠EDF=45°，∴∠FDM=45°， ∴∠EDF=∠FDM. 又∵DF=DF，DE=DM， ∴△DEF≌△DMF，∴EF=MF；(2)解：设EF=MF=x， ∵AE=CM=1，AB=BC=3， ∴EB=AB-AE=3-1=2，BM=BC+CM=3+1=4， ∴BF=BM-MF=4-x. 在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2， 即22+(4-x)2=x2，x=2.5. 所以EF=2.5.在平面直角坐标系中，O为原点，点A(2，0)，点B(0，)，把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α.如图，若α=90°，求AA′的长.解：∵点A(2，0)，点B(0，)，∴OA=2，OB=.在Rt△ABO中，由勾股定理得AB=.根据题意，△A′BO′是△ABO绕点B逆时针旋转900得到的，由旋转是性质可得：∠A′BA=90°，A′B=AB=， ∴AA′==.(1)如图1，四边形ABCD中，AB=7，BC=3，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，求BD的长；(2)如图2，在(2)的条件下，当△ACD在线段AC的左侧时，求BD的长.解：（1）将△ABD绕点A顺时针旋转90°得△AEC，连接EB，则△ABE为等腰直角三角形，BE=AB=7，∠ABF=45°，∵∠ABC=45°，∴∠EBC=90°，∴BD=EC==(2)将△ABD绕点A逆时针旋转90°得△AEC，则△ABE为等腰直角三角形，BE=AB=7，BD=EC=BE-BC=7-3