2023中考数学一轮复习测试卷8.1《相似三角形》(教师版)

2023中考数学一轮复习测试卷8.1《相似三角形》一、选择题两条直角边为6和8的直角三角形斜边与斜边上的高之比为(  )A.3∶4 B.4∶3 C.25∶12 D.12∶25答案为：C已知四条线段的长度分别为2，x－1，x＋1，4，且它们是成比例线段，则x的值为（）A.2B.3C.－3D.3或－3答案为：B.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感.如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到美的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为(  )A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm答案为：C；如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于（  ）A.7.2B.4.8C.7.5D.4.5[来源:~中教答案为：B如图，DE∥BC，分别交△ABC的边AB、AC于点D、E，，若AE=5，则EC的长度为（  ）A.10B.15C.20D.25答案为：A如图，在▱ABCD中，E为AD三等分点，AE=AD，连接BE交AC于点F，AC=12，则AF为(  )A.4B.4.8C.5.2D.6答案为：B. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是(  )A.=B.=C.=D.=答案为：C.如图，已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，则下列等式一定成立的是(  )A.=B.=C.=D.=答案为：D.如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF∶FC等于(  )A.1∶4B.1∶3C.2∶3D.1∶2答案为：D.如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE=DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连接AF并延长交射线BM于点C.设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式为(  )A.－B.－C.－D.－A二、填空题已知=，则=________.答案为：－. 如图，AB，CD相交于点O，OC=2，OD=3，AC∥BD.EF是△ODB的中位线，且EF=2，则AC的长为.答案为：.如图，在△ABC中，AB≠AC，D，E分别为边AB，AC上的点，AC＝3AD，AB＝3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：______________________，可以使得△FDB与△ADE相似．(只需写出一个)答案为：∠A＝∠BDF(答案不唯一)在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点的连线为边的三角形称为格点三角形，如图所示的5×5的方格纸中，如果想作格点△ABC与△OAB相似(相似比不能为1)，则C点坐标为__________________________．答案为：(4，4)或(5，2)三、解答题已知△ABC三边a，b，c满足(a﹣c)：(a+b)：(c﹣b)=﹣2：7：1，且a+b+c=24cm.(1)求a，b，c的值；(2)判断△ABC的形状.解： 如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC=，在AC边上截取AD=BC，连接BD.(1)通过计算，判断AD2与AC·CD的大小关系；(2)试说明△ABC∽△BDC.解：(1)AD2=AC·CD (2)略如图，A、B、C、P四点均在边长为1的小正方形网格格点上.（1）判断△PBA与△ABC是否相似，并说明理由；（2）求∠BAC的度数.解：（1）△PBA与△ABC相似，理由如下：∵AB==，BC=5，BP=1，∴，∵∠PBA=∠ABC，∴△PBA∽△ABC；（2）∵△PBA∽△ABC∴∠BAC=∠BPA，∵∠BPA=90°+45°=135°，∴∠BAC=135°.阅读下列材料：如图1，在线段AB上找一点C(AC＞BC)，若BC∶AC＝AC∶ AB，则称点C为线段AB的黄金分割点，这时比值为≈0.618，人们把称为黄金分割数．长期以来，很多人都认为黄金分割数是一个很特别的数，我国著名数学家华罗庚先生所推广的优选法中，就有一种0.618法应用了黄金分割数．我们可以这样作图找到已知线段的黄金分割点：如图2，在数轴上点O表示数0，点E表示数2，过点E作EF⊥OE，且EF＝OE，连结OF；以F为圆心，EF为半径作弧，交OF于H；再以O为圆心，OH为半径作弧，交OE于点P，则点P就是线段OE的黄金分割点．根据材料回答下列问题：(1)线段OP的长为________，点P在数轴上表示的数为________；(2)在(1)中计算线段OP长的依据是____________．解：(1)－1 －1；(2)勾股定理