质点 参考系和坐标系知识要点一、机械运动1.定义：物体相对于其他物体的位置变化,叫做机械运动，简称运动。2.运动的绝对性和静止的相对性：宇宙中的一切物体都在不停地运动，无论是巨大的天体，还是微小的原子、分子，都处在永恒的运动之中。运动是绝对的，静止是相对的。一、质点１．只有质量，没有形状和大小的点叫做质点。２．质点是一种科学抽象，一种“理想化的模型”，这种忽略次要因素、突出主要因素（质量）的处理方法是一种非常重要的科学研究方法。质点就是实际物体的近似，是一个理想化的模型，严格意义上的有质量的点实际是不存在的。所谓“理想化”，就是指它没有大小、形状，却有物体的全部质量，人工做不出来；说它是模型，是因为它可以代表原来的真实物体，在空间占一定位置。３．一个物体能否看成质点，并不是由它的形状和大小决定的，而是由它的形状和大小对所研究问题的影响程度决定的。一般说来，如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各个部分运动的差异是次要的或不起作用的无关因素时，就可以看成质点。例如研究物体发生的位移或路程时，物体若有转动，会使各部分运动有差异，但若对我们所研究的问题影响很小，也可以看成质点４．一个物体能否被看成质点，取决于所研究的问题的性质，同一个物体在不同的问题中，有的能被看作质点，有的却不能被看成质点。例如地球或火车5．物体能否看成质点，与物体本身的大小没有必然的关系。例如地球或分子６．一个物体能否被看成质点，一般与物体作直线运动还是曲线运动没关系。例如运动员４00m7．实际物体在下列三种情况下都可简化为质点：（1）物体的大小和形状对研究问题的影响可忽略不计。
（2）物体上的各点的运动情况都是相同的，所以研究它上面某“点”的运动规律就可以代表它的整体运动情况了，故此物体也可当质点处理。（3）有转动、但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点。如汽车在运行时，虽然车轮有转动，但我们关心的是车辆整体运动的快慢，故汽车可以看成质点。二、参考系：概念：描述一个物体运动时，用来做标准的假设不动的另一个物体称为参考系（1）标准性：用来作参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动还是静止，都是相对于参考系而言的（2）任意性：参考系的选取原则上是任意的，在实际问题中应以研究问题的方便、对运动的描述尽可能简单为原则。在研究地面上的物体的运动时，通常取地面或相对于地面不动的物体做参考系（3）统一性：比较物体运动时，应该选择同一参考系（4）差异性：描述同一物体的运动时，若以不同的物体作为参考系，观察的结果可能不同１。小小竹排江中游，巍巍青山两岸走２．月亮在莲花般的云朵里穿行３．坐地日行八万里，巡天遥看一千河在上述三例中，各个物体的运动分别是以什么物体为参考系的三、坐标系１．为了定量描述物体的位置随时间的变化规律，我们可以在参考系上建立适当的坐标系，这个坐标系应该包含原点、正方向和单位长度２．直线坐标系：对于质点的直线运动，一般选取质点的运动轨迹为坐标轴，质点运动的方向为坐标轴的正方向，选取计时起点为坐标轴的原点。单位长度的选定要根据具体情况。３．位置的表示方法，例：x=5m
4．平面直角坐标系：对于一个在平面上运动的物体，要通过平面直角坐标系来描述。为了用一对实数表示平面内的点（物体所在的位置），在平面内画两条相互垂直的数轴（x轴与y轴）即可组成平面直角坐标系5．空间坐标系：对于一个在三维空间运动的物体，则需要通过建立空间坐标系来描述（四）实例探究☆关于机械运动的认识［例1］下列哪些现象是机械运动A．神舟5号飞船绕着地球运转B．西昌卫星中心发射的运载火箭在上升过程中C．钟表各指针的运动D．煤燃烧的过程解析：A、B、C三种现象中物体都有机械位置的变化，所以是机械运动；D煤的机械位置没有变化，所以不是机械运动。故ABC正确☆关于质点的应用［例2］在研究下列哪些运动时，指定的物体可以看作质点（）A．从广州到北京运行中的火车B．研究车轮自转情况时的车轮．C．研究地球绕太阳运动时的地球D．研究地球自转运动时的地球解析：物体可简化为质点的条件是：物体的大小和形状在所研究的问题中应属于无关或次要的因素。一般说来，物体平动时或所研究的距离远大于物体自身的某些几何尺寸时，便可简化为质点。答案：AC［例3］下列关于质点的说法中正确的是（）A．体积很小的物体都可看成质点B．质量很小的物体都可看成质点C．不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟物体间距离相比甚小时，就可以看成质点
D．只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看做质点解析：一个实际物体能否看成质点，跟它体积的绝对大小、质量的多少以及运动速度的快慢无关，主要决定于这个物体的尺寸和它与周围物体间距离相比是否能忽略，同时还跟所要研究的问题的性质有关。例如，地球可称得上是个庞然大物，其直径约1.28×107m，质量达6×1024kg，，在太空中绕太阳运动的速度达几百米每秒。但由于其直径与地球离太阳的距离（约1.5×1011m）相比甚小，因此在研究地球公转运动时，完全可忽略地球的形状、大小及地球自身的运动，把它看成一个质点。而同样的这个地球，在研究其昼夜交替及一年四季的成因时，就不能把它看成质点，本题的答案选C。答案：C☆关于参考系选择的应用［例4］第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2000m高空飞行时，发现脸旁有一个小东西，他以为是一只小昆虫，敏捷地把它一把抓过来，令他吃惊的是，抓到的竟是一颗子弹。飞行员能抓到子弹，是因为（）A．飞行员的反应快B．子弹相对于飞行员是静止的C．子弹已经飞得没有劲了，快要落在地上了D．飞行员的手有劲解析：在日常生活中，我们经常去拾起掉在地上的物品，或者去拿放在桌子上的物品，其实，地面上静止的物体（包括人）都在永不停息地随地球自转而运动，在地球赤道处，其速度大约为465m/s。正因为相对地面静止的物体都具有相同的速度，相互间保持相对静止状态，才使人们没有觉察到这一速度的存在。当飞行员的飞行速度与子弹飞行的速度相同时，子弹相对于飞行员是静止的，因此飞行员去抓子弹，就和我们去拿放在桌上的物品的感觉和道理一样。答案B点评：从题中可体会出静止的相对性，其实地面上静止的物体（包括人）都在永不停地随地球自转而运动。☆用坐标描述质点位置及位置变化［例5］质点由西向东运动，从A点出发到达C点再返回B点静止。如图，若
AC=100m，BC=30m，以B点为原点，向东为正方向建立直线坐标，则：出发点的位置为m，B点位置是m，C点位置为m，A到B位置变化是m，方向。C到B位置变化为m，方向.解析：以B为原点、建立坐标系，如图A（-70m）B（0m）C（+30m）A到B的变化＋70向东；C到B变化为-30向西课堂练习1．甲、乙两辆汽车均以相同速度行驶．有关参考系，下列说法正确的是（ABD） A．如两辆汽车均向东行驶，若以甲为参考系，乙是静止的 B．如观察结果是两辆车均静止，参考系可以是第三辆车 C．如果以在甲车中一走动的人为参考系，乙车仍是静止的 D．如甲车突然刹车停下，乙车向东行驶，以乙车为参考系，甲车向西行驶2．关于参考系的选取，下列说法正确的是(D) A．参考系必须选取静止不动的物体 B．参考系必须是和地面联系在一起的 C．在空中运动的物体不能作为参考系 D．任何物体都可以作为参考系 3．下列情况中的运动物体，不能被看成质点的是(B) A．研究绕地球飞行时航天飞机的轨道 B．研究飞行中直升飞机上的螺旋桨的转动情况 C．计算从北京开往上海的一列火车的运行时间 D．计算在传送带上输送的工件数量
4．“坐地日行八万里，巡天遥看一千河．”这一句诗表明(BC) A．坐在地上的人是绝对静止的 B．坐在地上的人相对地球以外的其他星体是运动的 C．人在地球上的静止是相对的，运动是绝对的 D．以上说法都错误5．地面观察者看雨滴竖直下落时，坐在匀速前进的车厢中的乘客看雨滴是(D) A．向前运动 B．向后运动 C．倾斜落向前下方 D．倾斜落向后下方6．下列关于质点的说法中，正确的是(AD) A．质点是一个理想化的模型，实际并不存在 B．因为质点没有大小，所以与几何中心的点没有区别 C．凡是轻小的物体，都可看作质点D．如果物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关或次要因素，就可以把物体7．甲、乙、丙三个观察者，同时观察一个物体的运动．甲说“它在做匀速运动”，乙说“它是静止的”，丙说“它在做加速运动”．则下列说法中正确的是(D) A．在任何情况下都不可能出现这种情况 B．三人中总有一人或两人讲错了 C．如果选同一参考系，那么三人的说法都对 D．如果各自选择不同的参考系，那么三人说法都对8．在平直的公路上，甲乘汽车以10m／s的速度运动，乙骑自行车以5m／s
的速度运动，甲、乙的运动方向相同，甲在前，乙在后，则(B) A．甲观察到乙以5m／s的速度靠近 B．乙观察到甲以5m／s的速度远离 C．甲观察到乙以15m／s的速度远离 D．乙观察到甲以15m／s的速度远离9．如图1－1－1所示，物体沿x轴做直线运动，从A点运动到B点．由图判断A点坐标、B点坐标和走过的路程．图1―1―110．为了确定平面上物体的位置，我们建立以平面直角坐标系如图1－1－2所示．以O点为坐标原点，沿东西方向为x轴，向东为正；沿南北方向为y轴，向北为正．图中A点的坐标如何表示?其含义是什么?图1―1―27．A点坐标:x＝－3m B点坐标：x＝2m s＝5m
8．A点横坐标x＝2m 纵坐标:y＝3m表示A点在坐标原点东2m，偏北3m处
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