1 质点 参考系和坐标系[学习目标] 1.理解什么是质点，知道质点是一种理想化的物理模型，能说出把物体看做质点的条件.2.知道参考系，知道对物体运动的描述具有相对性.3.知道坐标系和坐标系的种类，会用一维坐标系定量描述物体的位置及位置的变化.一、质点1.定义：用来代替物体的有质量的点.2.物体可看做质点的条件：(1)物体的大小和形状可以忽略.(2)物体上任意一点的运动可以代替整个物体的运动.3.一个物体能否看成质点是由问题的性质决定的.4.理想化方法：在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的“物理模型”，是经常采用的一种科学研究方法.质点就是这种物理模型之一.二、参考系1.运动与静止的关系(1)自然界中一切物体都处于永恒的运动中，即运动的绝对性.(2)描述某一个物体的运动时，总是相对于其他物体而言的，这便是运动的相对性.2.参考系：在研究物体的运动时，被选做参考的其他物体称为参考系.3.参考系的选择是任意(填“任意”或“唯一”)的.4.参考系对观察结果的影响：选择不同的参考系观察同一个物体的运动，观察结果可以不同(填“可以不同”或“一定相同”).三、坐标系1.建立目的：为了定量地描述物体的位置及位置变化.2.坐标系的三要素：原点、正方向和单位长度.1.判断下列说法的正误.(1)只有体积很小的物体才可以看做质点，体积较大的物体不能看做质点.(×)(2)质点是一个理想化模型，实际上是存在的.(×)(3)只能选择静止的物体作为参考系.(×)(4)描述直线运动，一般建立直线坐标系.(√)2.如图1是某次日全食时的美妙景象，在观测日全食时________(填“能”或“不能”)
将月球看成质点；月球绕地球转动，这是以________(填“太阳”“地球”或“月球”)为参考系来描述的.图1答案 不能 地球【考点】对质点的理解 参考系【题点】质点的实例判断 参考系的选取与物体运动的判断一、质点(1)中国名将刘虹在2016年里约奥运会田径女子20公里竞走决赛中夺得冠军.教练在研究刘虹的摆臂和步幅对速度的影响时，能否把她看成一个“点”？若研究刘虹全程的速度变化时，能否把她看成一个“点”？(2)小伟在研究火车由北京开往广州所用时间时，能否把火车看成一个“点”？如果研究火车通过一架铁路桥的时间，能否把火车看成一个“点”？答案 (1)不能 能 (2)能 不能1.质点的特点(1)质点具有质量，与几何中的“点”有本质的区别.(2)质点是为了研究问题方便而对实际物体的科学抽象，是一种理想化的物理模型，实际上并不存在.2.可将物体看成质点的几种情况例1 观察图2所示四幅图，对图中各运动物体的描述正确的是( )图2A.图①中研究投出的篮球运动路径时不能将篮球看成质点
B.图②中观众欣赏体操表演时不能将运动员看成质点C.图③中研究地球绕太阳公转时不能将地球看成质点D.图④中研究子弹头射穿苹果的时间时可将子弹看成质点答案 B解析 在研究篮球的运动路径和地球绕太阳公转时，篮球和地球的大小是次要因素，可以将其看成质点，观众在欣赏体操表演和研究子弹射穿苹果的时间时，运动员和子弹的大小、形状不能被忽略，不能看成质点，综上所述应选择B.【考点】对质点的理解【题点】质点的实例判断物体能否看做质点是由问题的性质决定，与物体的大小无关.二、参考系请阅读下面的漫画材料(图3)，回答问题：图3有人说我，快如闪电，疾如风！有人说我，纹丝不动，坐如钟！“我”是静是动？答案 静止是相对的，运动是绝对的.物体是静止还是运动取决于所选的参考系.选取的参考系不同，对同一个物体运动的描述也往往不同.1.选取参考系的意义：静止是相对的，运动是绝对的.要描述一个物体的运动，首先必须选定参考系，之后才能确定物体的位置、研究物体的运动.对于同一个物体，选择不同的参考系，观察结果往往不同.2.参考系的选取原则(1)对物体运动的描述尽可能简单.(2)一般地，根据研究对象所在的系统来选取，当研究地面上物体的运动时，常选地面或相对于地面静止的物体作为参考系.例2 观察图4中的烟和小旗，关于甲、乙两车相对于房子的运动情况，下列说法正确的是( )
图4A.甲、乙两车一定向左运动B.甲、乙两车一定向右运动C.甲车可能运动，乙车向右运动D.甲车可能静止，乙车向左运动答案 D解析 题图中房子相对于地面是静止的，由烟囱冒出的烟向左飘，可知此时风向向左(相对于地面而言).甲车上的小旗向左飘，则有三种可能的情况：一是甲车不动，风把小旗向左吹；二是甲车向右运动，风相对甲车向左，风把小旗向左吹；三是甲车向左运动但速度小于风速，因此风仍能把小旗向左吹.对于乙车，则只有乙车向左运动并且速度大于风速时，才能使小旗向右飘.故只有选项D正确.【考点】参考系【题点】参考系的选取与物体运动的判断针对训练 (多选)下列关于运动的描述中，叙述正确的是( )A.诗句“卧看满天云不动，不知云与我俱东”中“云与我俱东”是以船为参考系的B.“明月松间照，清泉石上流”，是以山石为参考系的C.“太阳东升西落”，是以太阳为参考系的D.升国旗时，观察到国旗冉冉升起，是以旗杆为参考系的答案 BD【考点】参考系【题点】参考系的选取与物体运动的判断三、坐标系(1)如图5，一辆汽车正在平直的公路上直线行驶.为了描述汽车的位置及位置变化，我们需要建立什么样的坐标系？图5(2)汽车转弯时，(1)中建立的坐标系还能描述物体的位置及位置变化吗？如果不能，我们需要建立什么样的坐标系？答案 (1)以起点为坐标原点，建立一维直线坐标系.(2)不能.以汽车开始转弯时的位置为坐标原点，建立平面坐标系.坐标系的建立及应用分类直线坐标系平面坐标系空间坐标系
项目适用运动物体沿直线运动时物体在某平面内做曲线运动时物体在空间内做曲线运动时建立方法在直线上规定原点、正方向和单位长度，就建立了直线坐标系在平面内画相互垂直的x轴与y轴，即可组成平面直角坐标系.物体的位置由一对坐标值确定在空间画三个相互垂直的x轴、y轴和z轴，即可组成三维坐标系.物体的位置由三个坐标值来确定应用实例M点位置坐标：x＝2mN点位置坐标：x＝3m，y＝4mP点位置坐标：x＝3m，y＝4m，z＝2m例3 一个小球从距地面4m高处落下，被地面弹回，在距地面1m高处被接住.坐标原点定在抛出点正下方2m处，向下为坐标轴的正方向.则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是__________m、__________m和__________m；小球从落下到被接住，位置变化了__________m.答案 －2 2 1 3解析 根据题意建立如图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为－2m，B点为坐标原点，D点为落地点，坐标为2m，C点为接住点，坐标为1m，小球从落下到被接住，位置变化了Δx＝1m－(－2m)＝3m.【考点】坐标系【题点】一维坐标系描述运动1.(能否看成质点的条件)下列关于质点的说法正确的是( )A.质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义B.体积很小的物体都可以看成是质点，而体积较大的物体一定不能看成质点
C.只要物体运动不是很快，就可以把物体看成质点D.物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略时，可以将物体看成质点答案 D解析 质点是理想化模型，实际上不存在，但在研究问题时可以把体积很庞大的物体看成一个点，这有利于问题的研究，故A错误；体积很小的物体不一定都可以看做质点，故B错误；物体能否看成质点主要是看物体的大小和形状对所研究问题的影响是否可以忽略，与物体的运动快慢没有关系，所以C错误，D正确.【考点】对质点的理解【题点】能否看成质点的条件2.(质点的实例判断)如图6所示，研究下列现象，涉及到的物体可看做质点的是( )图6A.研究地球绕太阳公转的时间B.研究撬棒用力大小与支点位置关系C.研究旋转的乒乓球的旋转方向D.研究旋转的电风扇扇叶所受阻力大小的影响因素答案 A【考点】对质点的理解【题点】质点的实例判断3.(参考系的选取与物体运动的判断)中国是掌握空中加油技术的少数国家之一，如图7是我国自行研制的第三代战斗机“歼－10”在空中加油的情景，以下列哪个物体为参考系，可以认为加油机是运动的( )图7A.“歼－10”战斗机B.地面上的房屋C.加油机中的飞行员D.“歼－10”战斗机里的飞行员答案 B解析 加油机相对于“歼－10”战斗机位置不变，以“歼－10”战斗机为参考系，加油机是静止的，故A错误；加油机相对于地面上的房屋位置不断变化，以地面上的房屋为参考系，加油机是运动的，故B正确；加油机相对于加油机中的飞行员位置不变，以加油机中的飞行员为参考系，加油机是静止的，故C错误；以“歼－10”战斗机里的飞行员为参考系，加油机相对于“歼－10”战斗机里的飞行员位置不变，加油机是静止的，故D错误.【考点】参考系
【题点】参考系的选取与物体运动的判断4.(坐标系)一物体从O点出发，沿东偏北30°的方向运动10m至A点，然后又向正南方向运动5m至B点.(sin30°＝0.5)(1)建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹.(2)根据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标.答案 (1)见解析图 (2)A(5m,5m) B(5m,0)解析 (1)以O为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立坐标系，物体运动的轨迹如图.(2)两点坐标分别为A(5m,5m)，B(5m,0).【考点】坐标系【题点】二维坐标系描述运动选择题考点一 质点1.关于质点的概念正确的是( )A.只有质量很小的物体才可以看成质点B.若物体运动得很快，就一定不可以把物体看成质点C.质点是把物体抽象成有质量而没有大小的点D.旋转的物体，肯定不能看成质点答案 C解析 质量很大的物体也可以看成质点，如研究地球绕太阳公转时的地球可以看成质点，故A错误；能否看成质点与物体的速度无关，要看所研究问题的性质，看物体的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽略，故B错误；质点是只计质量，不计大小、形状的一个几何点，是实际物体在一定条件下的科学抽象，故C正确；旋转的物体若转动是次要因素，只考虑平动效果时，物体可以看成质点，如研究地球绕太阳公转时，地球虽然在自转，但地球可以看成质点，故D错误.【考点】对质点的理解【题点】能否看成质点的条件2.2016年第31届夏季奥运会在巴西的里约热内卢成功举行.下列比赛中可把研究对象看成质点的是( )A.研究苏炳添在百米跑比赛时的起跑技术
B.研究乒乓球男子单打冠军马龙的发球动作C.研究女子3m板冠军施廷懋的跳水动作D.研究女子50m步枪三次比赛中杜丽射出的子弹轨迹答案 D解析 研究苏炳添在百米跑比赛时的起跑技术时，不能忽略其大小，不能看成质点.同理，研究乒乓球男子单打冠军马龙的发球动作和研究女子3m板冠军施廷懋的跳水动作时，也不能将其看成质点.研究女子50m步枪三次比赛中杜丽射出的子弹轨迹时，可将子弹看成质点，D项正确.【考点】对质点的理解【题点】质点的实例判断3.在研究下列问题时，可以把汽车看成质点的是( )A.研究汽车通过一座桥梁所用时间B.研究人在汽车上的位置C.研究汽车在上坡时有无翻倒的危险D.计算汽车从南京开往上海的时间答案 D解析 研究汽车通过一座桥梁所用时间时，若汽车的长度与桥的长度相比，对计算时间的影响不能忽略，不能把汽车看成质点，A错误；研究人在汽车上的位置，人的大小和形状影响较大，不能看成质点，B错误.研究汽车在上坡时有无翻倒的危险，汽车的大小和形状对有无翻倒影响很大，不能把汽车看做质点，C项错误.汽车的长度相比于汽车从南京开往上海的路程很小，对计算汽车从南京开往上海的时间的影响可以忽略不计，可以把汽车看成质点，D项正确.【考点】对质点的理解【题点】质点的实例判断考点二 参考系4.下列说法中正确的是( )A.被选做参考系的物体是假定不动的B.一乘客在车厢内走动的时候，他就说车是运动的C.研究地面上物体的运动，必须选取地面为参考系D.物体运动的轨迹是直线还是曲线，与参考系的选取无关答案 A解析 自然界中的一切物体都处在永恒的运动中，被选做参考系的物体只是被假定不动，所以选项A正确.物体是运动还是静止，是相对于参考系而言的，在车厢内走动的人，在没有明确参考系之前就说车是运动的是错误的，所以选项B错误.
研究物体的运动时，参考系是可以任意选取的(但不能选研究对象本身为参考系)，所以选项C错误.同一物体的运动，选择不同的参考系所观察到的轨迹可能不同，D错误.【考点】参考系【题点】参考系的理解5.Tomahawk四轮摩托跑车的时速可超过300km/h，如图1为摄影师利用“追拍”摄影法拍摄的Tomahawk四轮摩托跑车飞驰的照片，从照片上可以看出摄影师拍摄时选择的参考系是( )图1A.大地B.树木C.四轮摩托跑车D.公路答案 C解析 “追拍法”是跟踪运动的物体，将运动的物体看做是静止的，该图片是运动的四轮摩托跑车被摄影师当做静止的，而用镜头跟踪，故参考系是四轮摩托跑车.选项C正确.【考点】参考系【题点】参考系的选取与物体运动的判断6.如图2所示为A、B、C三列火车在一个车站的情景，A车上的乘客看到B车向东运动，B车上的乘客看到C车和站台都向东运动，C车上的乘客看到A车向西运动.站台上的人看A、B、C三列火车的运动正确的是( )图2A.A车向西运动B.B车向东运动C.C车一定是静止的D.C车一定向西运动答案 A解析 由B车上的乘客看到站台向东运动，可判断B车向西运动；由A车上的乘客看到B车向东运动，说明A车也向西运动且速度大于B车速度；C车上的乘客看到A车向西运动，则C车有三种运动情况：C车可能静止，可能向东运动，也可能向西运动但速度比A、B的速度都小.【考点】参考系【题点】参考系的选取与物体运动的判断考点三 坐标系7.在离地高3m处将一个小球竖直向上抛出，球上升2m后开始下落，以抛出点为坐标原点，向上为正方向，则小球在最高点和落地时的位置坐标为( )A.2m 3mB.2m －3mC.5m －2mD.5m 0
答案 B解析 坐标轴的正方向向上，则位置在原点以上为正，在原点以下为负.小球最高点在原点以上且距原点2m，所以最高位置坐标是2m，同理落地时位置坐标是－3m，故B项正确.【考点】坐标系【题点】一维坐标系描述运动8.(多选)如图3所示是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标轴(x轴).在画该坐标轴时规定原点在某长直公路上某广场的中心，公路为南北走向，向北为正方向.坐标上有两点A和B，A的位置坐标为xA＝5m，B的位置坐标为xB＝－3m.下面说法中正确的是( )图3A.A点位于广场中心南边5m处B.A点位于广场中心北边5m处C.B点位于广场中心南边3m处D.B点位于广场中心北边3m处答案 BC解析 由位置坐标的意义可知，A点在原点的正方向5m处，即在广场中心北方5m处，故A错误，B正确；同理，B点在原点的负方向3m处，即在广场中心南方3m处，故C正确，D错误.【考点】坐标系【题点】一维坐标系描述运动9.湖中O点有一观察站，一小船从O点出发向东行驶4km，又向北行驶3km，则O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)( )A.小船的位置变化了7kmB.小船向东北方向运动了7kmC.小船向东北方向运动了5kmD.小船的位置在东偏北37°方向，5km处答案 D解析 如果取O点为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，则小船的位置坐标为(4km,3km)，小船虽然运动了7km，但在O点的观察员看来，它离原点的距离是km＝5km，方向要用角度表示，sinθ＝＝0.6，因此θ＝37°，如图所示.【考点】坐标系【题点】二维坐标系描述运动
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