高中物理人教版必修第一册第一章 运动的描述 质点、参考系和坐标 导学案

1 质点 参考系和坐标系[学科素养与目标要求] 物理观念：1.理解什么是质点，知道把物体看做质点的条件.2.知道参考系的概念，知道选取不同的参考系对物体的运动情况的描述可能不同.3.理解坐标系的概念，会用一维坐标系描述物体的位置及位置的变化．科学思维：知道质点是一种理想化物理模型，知道建立理想化物理模型是研究物理问题的常用方法．一、物体和质点1．定义：用来代替物体的有质量的点．2．物体可看做质点的条件(1)物体的大小和形状可以忽略．(2)物体上任意一点的运动可以代替整个物体的运动．3．一个物体能否看成质点是由问题的性质决定的．4．理想化方法：在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的“物理模型”，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法．质点就是这种物理模型之一．二、参考系1．运动与静止的关系(1)自然界的一切物体都处于永恒的运动中，这便是运动的绝对性．(2)描述某一个物体的运动时，总是相对于其他物体而言的，这便是运动的相对性．2．参考系：在研究物体的运动时，被选做参考的其他物体称为参考系．3．参考系的选择是任意(填“任意”或“唯一”)的．4．参考系对观察结果的影响：选择不同的参考系观察同一个物体的运动，观察结果可能不同(填“可能不同”或“一定相同”)． 三、坐标系1．建立目的：为了定量地描述物体的位置及位置的变化．2．坐标系的三要素：原点、正方向和单位长度．1．判断下列说法的正误．(1)只有体积很小的物体才可以看做质点，体积较大的物体不能看做质点．( × )(2)质点是一个理想化模型，实际上是存在的．( × )(3)研究同一物体的运动时，不论选取怎样的参考系，其结论是相同的．( × )(4)参考系可任意选取，而研究物体的运动时(如汽车加速)通常以地面为参考系．( √ )(5)描述直线运动位置及位置变化时，一般建立直线坐标系．( √ )2．敦煌曲子词中有这样的词句：“满眼风波多闪灼，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行．”其中“看山恰似走来迎”所选的参考系是____，“是船行”所选的参考系是____．答案 船 山一、质点2018年1月12日7时18分，“长征三号乙”运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第26、27颗北斗导航卫星，如图1所示．在描述两颗卫星的运动时，试举例说明什么情况下可将它们看成质点？什么情况下不能？图1答案 在分析两颗卫星在空中的位置时，可以将它们看成质点；在调整两颗卫星的姿态时，不能将它们看成质点．1．对质点的理解(1)质点是用来代替物体的有质量的点，只占有位置而不占有空间，具有被代替物体的全部质量．(2)质点是一种“理想化模型”，它是对实际物体的一种科学抽象． 2．物体能看成质点的条件(1)物体的大小、形状对研究结果没有影响或影响可以忽略时．(2)只研究物体的平动，不研究物体的转动时．3．注意：体积大的物体有时也可以看成质点；体积小的物体有时不可以看成质点．例1 观察图2所示四幅图，对图中各运动物体的描述正确的是(  )图2A．图①中研究投出的篮球运动路径时不能将篮球看成质点B．图②中观众欣赏体操表演时不能将运动员看成质点C．图③中研究地球绕太阳公转时不能将地球看成质点D．图④中研究子弹射穿苹果的时间时可将子弹看成质点答案 B解析 在研究篮球的运动路径和地球绕太阳公转时，篮球和地球的大小、形状可以忽略，可以将其看成质点；观众在欣赏体操表演和研究子弹射穿苹果的时间时，运动员和子弹的大小、形状均不能被忽略，不能将其看成质点，综上所述应选择B.物理学研究方法——建立理想化物理模型1．“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或方便研究而进行的一种科学抽象，实际上并不存在．2．在“理想化模型”的抽象过程中，应以研究目的为出发点，突出问题的主要因素，忽略次要因素，从而建立物理模型．针对训练1 在以下情况中关于质点的说法正确的是(  )A．观察辽宁号航空母舰上的“歼－15”战斗机起飞时，可以把航空母舰看做质点B．“玉兔二号”从“嫦娥四号”的怀抱中“走”出来，研究“玉兔二号”一连串技术含量极高的“慢动作”时，可以把“玉兔二号”看做质点C．研究“玉兔二号”巡视器巡视月球的运动轨迹时，可以把“玉兔二号”巡视器看做质点D．研究自行车的运动时，因为车轮在转动，所以在任何情况下，都不能把自行车看做质点答案 C解析 观察辽宁号航空母舰上的“歼－15”战斗机起飞时，航空母舰的长度不能忽略，所以不可以把航空母舰看做质点，故A错误；研究“玉兔二号”一连串技术含量极高的“慢动作”时，不能把“玉兔二号”看做质点，故B错误；研究“玉兔二号”巡视器巡视月球的运动轨迹时，“玉兔二号”巡视器的大小和形状能够忽略，可看做质点，故C正确；研究自行车的 运动时，若只研究自行车运动的快慢，可以把自行车看做质点，故D错误．二、参考系请阅读下面的漫画材料(如图3)，回答问题：图3有人说我，快如闪电，疾如风！有人说我，纹丝不动，坐如钟！“我”是静是动？答案 静止是相对的，运动是绝对的．物体是静止还是运动取决于所选的参考系．选取的参考系不同，对同一个物体运动的描述也往往不同．1．选取参考系的意义：静止是相对的，运动是绝对的．要描述一个物体的运动，首先必须选定参考系，之后才能确定物体的位置、研究物体的运动．对于同一个物体，选择不同的参考系，观察结果往往不同．2.参考系的选取原则(1)参考系的选取一般由研究对象和研究对象所在的系统决定．例如研究火车上物体的运动时，一般选取火车作为参考系；研究地面上物体的运动时，一般选取地面或相对于地面静止的物体作为参考系．(2)参考系的选取可以是任意的，但在实际问题中，参考系的选取应以使研究问题尽可能方便、对运动的描述尽可能简单为基本原则．(3)在比较不同物体的运动时，应选择同一参考系．例2 火炬传递是各种重大体育赛事的重要环节．在某次运动会火炬传递中，观察到同一地点的旗帜和甲、乙两火炬手所传递的圣火火焰如图4所示．关于甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况，下列说法中正确的是(  )图4A．甲、乙两火炬手一定都在向右运动B．甲、乙两火炬手一定都在向左运动 C．甲火炬手一定向右运动，乙火炬手一定向左运动D．甲火炬手可能停止了运动，乙火炬手一定向左运动答案 D解析 根据旗帜的飘动情况可知风向左吹．甲火炬手所传递的圣火火焰向左飘，所以甲火炬手相对于旗杆可能静止，也可能向右运动，还可能向左运动，但此时的运动速度比风速小；乙火炬手所传递的圣火火焰向右飘，表明乙火炬手相对于旗杆一定向左运动，且运动速度比风速大．选项D正确．针对训练2 (2019·汉阳一中月考)在电视连续剧《西游记》中，常常有“孙悟空”“腾云驾雾”的镜头，这通常是采用“背景拍摄法”，让“孙悟空”站在平台上，做着飞行的动作，在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云；摄影师把人物动作和飘动的白云等一起摄入镜头，放映时，观众就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”．这时，观众所选的参考系是(  )A．“孙悟空”B．平台C．急速飘动的白云D．蓝天答案 C三、坐标系(1)如图5，一辆汽车正在平直的公路上直线行驶．为了描述汽车的位置及位置变化，我们需要建立什么样的坐标系？图5(2)汽车转弯时，(1)中建立的坐标系还能描述物体的位置及位置变化吗？如果不能，我们需要建立什么样的坐标系？答案 (1)以起点为坐标原点，建立一维直线坐标系．(2)不能．以汽车开始转弯时的位置为坐标原点，建立平面坐标系．三种坐标系的比较  分类项目  直线坐标系平面坐标系空间坐标系适用运动物体沿直线运动时物体在某平面内做曲线运动时物体在空间内做曲线运动时建立方法在直线上规定原点、正方向和单位长度，就建立了直线坐标系在平面内画相互垂直的x轴与y轴，即可组成平面直角坐标系．物在空间画三个相互垂直的x轴、y轴和z轴，即可组成三维坐标系．物体 体的位置由一对坐标值确定的位置由三个坐标值来确定应用实例M点位置坐标：x＝2mN点位置坐标：x＝3m，y＝4mP点位置坐标：x＝2m，y＝3m，z＝4m例3 从高出地面2m的位置竖直向上抛出一个球，它上升4m后回落，最后小球到达地面，如图6所示．分别以地面和抛出点为原点建立坐标系，方向均以向上为正方向，填写下表：图6坐标原点的设置出发点的坐标最高点的坐标落地点的坐标以地面为原点以抛出点为原点答案 2m6m004m－2m解析 物体沿直线运动，可以在该直线上建立直线坐标系来定量描述物体的位置，若以地面为原点，则出发点、最高点、落地点的坐标分别为x1＝2m，x2＝6m，x3＝0；若以抛出点为原点，则x1′＝0，x2′＝4m，x3′＝－2m.1．(质点)(2019·山西大学附中月考)下列说法中正确的是(  )A．由于“辽宁号”航母“高大威武”，故任何情况下都不能看成质点B．战斗机飞行员可以把正在甲板上手势指挥的调度员看成一个质点C．在战斗机飞行训练中，研究战斗机的空中翻滚动作时，战斗机可以看成质点D．研究“辽宁号”航母在大海中的运动轨迹时，航母可以看成质点 答案 D2．(质点)(2019·淇滨高中月考)下列各种情况中，可以把研究对象(加点者)看做质点的是(  )A．研究地球的昼夜更替B．研究一列队伍过桥的时间问题C．裁判给参加比赛的艺术体操运动员的比赛打分D．研究在水平推力作用下沿水平面平动的木箱答案 D解析 研究地球的昼夜更替时地球的形状不能忽略，不能把地球看做质点，A错误；队伍的长度相对桥的长度不能忽略，故不能把队伍看做质点，B错误；给比赛打分时，需要研究运动员的姿势，故不能把运动员看做质点，C错误；研究在水平推力作用下沿水平面平动的木箱，每个点的运动情况相同，故木箱大小可以忽略不计，可以把木箱看做质点，D正确．3．(参考系)(2019·月考)如图7所示，我国“辽宁号”航母在海军导弹驱逐舰“沈阳号”、“石家庄号”和导弹护卫舰“烟台舰”、“潍坊舰”的伴随下赴南海进行训练．下列说法中正确的是(  )图7A．“辽宁号”航母上的观察员感觉海水向后退去，他选择的参考系是海水B．“辽宁号”航母上的观察员感觉海水向后退去，他选择的参考系是航母C．“辽宁号”航母上的观察员感觉其他舰没有动，其他舰一定是静止的D．“辽宁号”航母上的观察员感觉天空的白云没有动，航母一定是静止的答案 B4．(参考系)(2019·夏津一中高一上学期期末)如图8所示，中国海监46船(甲)和中国海监49船(乙)，在钓鱼岛领海内开展例行维权巡航．甲、乙两船并排行驶，甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，乙船内的船员发现甲船没有动．如果以钓鱼岛为参考系，上述事实说明(  )图8A．甲船向西运动，乙船不动B．乙船向西运动，甲船不动C．甲船向西运动，乙船向东运动 D．甲、乙两船以相等的速度都向西运动答案 D5．(坐标系)一物体从O点出发，沿东偏北30°的方向运动10m至A点，然后又向正南方向运动5m至B点．(1)建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹．(2)根据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标．答案 (1)见解析图 (2)A(5m,5m) B(5m,0)解析 (1)以O为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立坐标系，物体运动的轨迹如图．(2)两点坐标分别为A(5m,5m)，B(5m,0)．考点一 质点1．(2019·月考)关于质点，以下说法正确的是(  )A．质点就是很小的物体，如液滴、花粉颗粒、尘埃等B．体积很大的物体一定不能看做质点C．一山路转弯处较狭窄，司机下车实地勘察，判断汽车是否能安全通过．此时在司机看来，汽车是一个质点D．描绘航空母舰在海洋中的运动轨迹时，航空母舰可看做质点答案 D2．(2018·月考)在以下几个奥运会比赛项目中，研究对象可视为质点的是(  )A．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时B．确定马拉松运动员在比赛中的位置时C．跆拳道比赛中研究运动员的动作时D．乒乓球比赛中研究乒乓球的旋转时答案 B3．2018年2月22日，平昌冬奥会短道速滑男子500米决赛中，中国选手武大靖以39秒584的成绩打破世界纪录强势夺冠，为中国代表团赢得平昌冬奥会首枚金牌，也是中国男子短道速滑队在冬奥会上的首枚金牌．下列对武大靖的研究中，能把武大靖看做质点的是(  )A．研究武大靖的起滑特点 B．研究武大靖到达终点时如何过线C．研究武大靖在比赛中的运动轨迹D．研究武大靖的滑冰技巧答案 C解析 研究武大靖的起滑特点，需要考虑起滑姿态，不能看做质点，故A错误；研究武大靖到达终点时如何过线，也需要考虑姿态，不能看做质点，故B错误；研究武大靖在比赛中的运动轨迹时，武大靖的大小、形状可以忽略，可以将武大靖看做质点，故C正确；研究武大靖的滑冰技巧，需要考虑姿态，不能看做质点，故D错误．4．(多选)(2018·扬州市期末)如图1所示，“神舟十号”飞船发射升空后，经多次变轨与“天宫一号”目标飞行器在距地面343km高处成功交会对接，下列所述情况中，运载火箭或组合体可以看做质点的是(  )图1A．确定火箭升空约150s时距地面的高度B．分析助推器与火箭的分离过程时C．研究“神舟十号”与“天宫一号”的交会对接过程D．研究“神舟十号”与“天宫一号”的组合体在距地面343km高处绕地球飞行的轨迹答案 AD解析 确定火箭距地面的高度时，其形状和大小可以忽略；分析助推器与火箭的分离过程以及“神舟十号”与“天宫一号”的交会对接过程时，其形状和大小不能忽略；研究组合体在距地面343km高处绕地球飞行的轨迹时，其形状和大小可以忽略．故选项A、D正确．5．具有完全知识产权的中国标准动车组“复兴号”的高度从“和谐号”的3700mm增高到4050mm，单车长伸展到25m，下列说法正确的是(  )A．“复兴号”体积太大，不能看成质点，乘客可看成质点，因为他体积小B．“复兴号”在运行时任何情况下都不能看成质点，因为车轮在转动C．研究“复兴号”在弯道处有无翻车危险时，可将它看成质点D．计算“复兴号”从北京南站到上海虹桥站的运行时间时，可将它看成质点答案 D解析 当物体的大小和形状对所研究问题的影响可忽略不计时，物体可以看成质点，所以能不能看成质点和物体的大小无关，而是和研究的问题有关，故A、B错误；研究“复兴号”在弯道处有无翻车危险时，“复兴号”列车的大小和形状是不能忽略的，所以不能把它看成质 点，故C错误；计算“复兴号”从北京南站到上海虹桥站的运行时间时，由于不需要考虑它的形状、大小，所以可将它看成质点，故D正确．6．从波兰中部城市罗兹往返四川成都的直达火车线路“蓉欧快铁”开通于2013年，全长9826公里，全程行车时间约为13天，比历时40至50天的海路运输快许多．关于“蓉欧快铁”，下列说法正确的是(  )A．班列长度太大，质量太大，任何时候都不能看成质点B．研究“蓉欧快铁”线路上的班列行程时，可以将班列看成质点C．分析班列通过阿拉山口的时间时，可以将班列看成质点D．只要班列处于运动状态，就可以看成质点答案 B考点二 参考系7.(2019·月考)刻舟求剑的故事家喻户晓，如图2所示，“舟已行矣，而剑不行”这句话所选用的参考系是(  )图2A．舟B．舟上的人C．地面D．流动的水答案 C8.中国是掌握空中加油技术的少数国家之一，如图3是我国自行研制的第三代战斗机“歼－10”在空中加油的情景，以哪个物体为参考系，可以认为加油机是运动的(  )图3A．“歼－10”战斗机B．地面上的房屋C．加油机中的飞行员D．“歼－10”战斗机中的飞行员答案 B 解析 加油机相对于“歼－10”战斗机位置不变，以“歼－10”战斗机为参考系，加油机是静止的，故A错误；加油机相对于地面上的房屋位置不断变化，以地面上的房屋为参考系，加油机是运动的，故B正确；加油机相对于加油机中的飞行员位置不变，以加油机中的飞行员为参考系，加油机是静止的，故C错误；以“歼－10”战斗机中的飞行员为参考系，加油机相对于“歼－10”战斗机中的飞行员位置不变，加油机是静止的，故D错误．9.Tomahawk四轮摩托跑车的时速可超过300km/h，如图4为摄影师利用“追拍”摄影法拍摄的Tomahawk四轮摩托跑车飞驰的照片，从照片上可以看出摄影师拍摄时选择的参考系是(  )图4A．大地B．树木C．四轮摩托跑车D．公路答案 C解析 “追拍法”是跟踪运动的物体，将运动的物体看成是静止的，该图片是运动的四轮摩托跑车被摄影师当成静止的，而用镜头跟踪，故参考系是四轮摩托跑车，选项C正确．10.国际泳联跳水大奖赛马来西亚站，我国跳水“梦之队”持续神奇表现，如图5所示为运动员陈艾森、张雁全在男子双人十米台比赛中的瞬间，则下列说法正确的是(  )图5A．教练为了研究两人的技术动作，可将两人视为质点B．运动员在下落过程中，以运动员为参考系，水面是静止的C．陈艾森感觉张雁全是静止的D．观众观看两人比赛时，可将两人视为质点答案 C11.(多选)(2019·宁夏育才中学高一第一学期期末)在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图6所示，下列说法正确的是(  ) 图6A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C．以太阳为参考系，地球是运动的D．以太阳为参考系，金星是运动的答案 CD解析 金星通过太阳和地球之间时，我们才会看到“金星凌日”，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题的影响起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”时不能将太阳看成质点，选项B错误；以太阳为参考系，金星和地球都是运动的，选项C、D正确．12.(多选)(2019·玉门一中月考)如图7所示，甲、乙、丙3人各乘不同的热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降．那么，从地面上看甲、乙、丙的运动可能是(  )图7A．甲、乙匀速下降，且v乙＞v甲，丙停在空中B．甲、乙匀速下降，且v乙＜v甲，丙匀速上升C．甲、乙匀速下降，且v乙＞v甲，丙匀速下降，且v丙＜v甲D．甲、乙匀速下降，且v乙＞v甲，丙匀速下降，且v丙＞v甲答案 AC13．(2019·期中考试)太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象．但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象．要看到这一现象需满足的条件是(  )A．时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大B．时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大C．时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大D．时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大答案 C解析 地球自西向东自转，我们以地球为参考系，看到太阳东升西落，即以地球为参考系，太阳绕着地球自东向西转．若飞机以太阳相对地球转动的速度飞行，即飞机也自东向西飞， 则飞机上的人看到的太阳是静止的，不升也不降；若飞机的速度比太阳自东向西转的速度大，则飞机上的人(以飞机为参考系)看到太阳相对于飞机自西向东运动．若要看到太阳从西边升起的奇妙现象，则需要飞机傍晚时以较快的速度自东向西飞．故C正确．考点三 坐标系14．(多选)如图8所示是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标轴(x轴)．在画该坐标轴时规定原点在某长直公路上某广场的中心，公路为南北走向，向北为正方向．坐标轴上有两点A和B，A的位置坐标为xA＝5m，B的位置坐标为xB＝－3m．下列说法中正确的是(  )图8A．A点位于广场中心南边5m处B．A点位于广场中心北边5m处C．B点位于广场中心南边3m处D．B点位于广场中心北边3m处答案 BC解析 由位置坐标的意义可知，A点在原点的正方向5m处，即在广场中心北边5m处，故A错误，B正确；同理，B点在原点的负方向3m处，即在广场中心南边3m处，故C正确，D错误．15．湖中O点有一观察站，一小船从O点出发向东行驶4km，又向北行驶3km，则(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(  )A．小船距O点7kmB．小船向东北方向运动了4kmC．小船向东北方向运动了3kmD．小船的位置在东偏北37°方向，距离O点5km处答案 D解析 如果取O点为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，则小船的位置坐标为(4km,3km)，如图所示，小船虽然运动了7km，但在O点的观察员看来，它离原点的距离是km＝5km，设此时小船的位置和O点的连线与x轴正方向的夹角为θ，则sinθ＝＝0.6，因此θ＝37°.