第1节 质点 参考系和坐标系质点的理解1.(2017·广东段考)关于质点,下列说法中正确的是( C )A.质点一定是体积和质量极小的物体B.因为质点没有大小,所以与几何中的点没有区别C.研究运动员在马拉松比赛中运动的快慢时,该运动员可看做质点D.欣赏芭蕾舞表演者的精彩表演时,可以把芭蕾舞表演者看做质点解析:当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时,我们就可以把它看成质点,物体的体积并不一定要很小,选项A错误;质点是具有物体的全部质量的点,是一种理想化的模型,与几何中的点不同,选项B错误;在马拉松比赛中,当研究运动员运动的快慢时,人的体积可以忽略,所以此时的人可以看成质点,选项C正确;欣赏芭蕾舞表演者的精彩表演时,看的就是演员优美的动作,所以此时的芭蕾舞表演者不能看成质点,选项D错误.2.(2017·甘肃嘉峪关高一期末)下列情况中的物体,哪些可以看做质点( A )A.研究从北京开往上海的一列火车的运行速度B.研究汽车后轮上一点运动情况的车轮C.体育教练员研究百米赛跑运动员的起跑动作D.研究地球自转时的地球解析:研究从北京开往上海的一列火车的运行速度时,火车大小可以忽略,可以看成质点,选项A正确;研究车轮某点的运动时该点在车轮上的位置是关键因素,不能把车轮看成质点,选项B错误;体育教练员研究百米赛跑运动员的起跑动作时,要考虑运动员的动作,不能把运动员看成质点,选项C错误;研究地球的自转时,地球上各个点的运动情况不一样,不能用一个点代替整个地球,选项D错误.参考系与相对运动3.(2017·江西高一期末)跳水是一项优美的水上运动,图中是在双人跳台跳水比赛中,小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿.她们站在离水面10m高的跳台上跳下,关于运动员的比赛过程,下列说法中正确的是( B )A.研究运动员的技术动作时可将运动员视为质点B.运动员在下落过程中,感觉水面在上升C.以陈若琳为参考系,王鑫向上运动D.陈若琳和王鑫的重心位置相对她们自己是不变的解析:研究运动员的技术动作时,运动员的大小和形状不能忽略,不可将比赛中的运动员视为质点,选项A错误;运动员在下落过程中相对于自身,感觉水面在上升,选项B正确;
两运动员的运动情况相同,若以陈若琳为参考系,王鑫相对于陈若琳位置不变,选项C错误;跳水过程中陈若琳和王鑫由于不断改变姿势,她们的重心位置相对她们自己是变化的,选项D错误.4.(2017·高一期末)纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵式在北京天安门广场举行.参加此次阅兵的轰油6空中加油机是中国自主研制的第一款空中加油机.如图为加油机梯队保持在预对接状态,飞越天安门接受检阅.下列说法中正确的是( B )A.选地面为参考系,受油机是静止的B.选加油机为参考系,受油机是静止的C.选加油机为参考系,广场上的观众是静止的D.参考系必须选静止不动的物体解析:参考系的选取是任意的,若选择地面为参考系,受油机是运动的;若选择加油机为参考系,受油机是静止的,选项B正确.坐标系的建立及应用5.(2017·宁夏育才中学高一期末)(多选)如图所示是为了定量研究物体的位置变化而作出的坐标轴(x轴),在画该坐标轴时规定原点在一长直公路上某中心点,公路为南北走向,规定向北为正方向.坐标轴上有两点A和B,A的位置坐标为xA=5m,B的位置坐标为xB=-3m.下列说法正确的是( BC )A.A点位于该中心点南5m处B.A点位于该中心点北5m处C.B点位于该中心点南3m处D.B点位于该中心点北3m处解析:由位置坐标的意义可知,A点在原点的正方向5m处,即在该中心点北5m处,同理B点在该中心点南3m处,选项B,C正确.6.某运动物体在平面内由点(3,1)出发,沿直线运动到点(1,4);然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5).试完成坐标系的建立(单位为m),并画出物体的运动轨迹.解析:该物体的运动为平面内的运动.要描述其运动就需建立平面直角坐标系,并标明原点、单位长度和正方向,以水平坐标轴为x轴,竖直坐标轴为y轴描出三个对应点,并画出物体的运动轨迹如图所示.答案:见解析
7.太阳东升西落是地球上的自然现象,但在某些条件下,在纬度较高地区上空飞行的飞机上,旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象,这些条件是( C )A.时间必须是在清晨,飞机正在由东向西飞行,飞机飞得比较快B.时间必须是在清晨,飞机正在由西向东飞行,飞机飞得比较快C.时间必须是在傍晚,飞机正在由东向西飞行,飞机飞得比较快D.时间必须是在傍晚,飞机正在由西向东飞行,飞机飞得比较快解析:地球自西向东自转,我们以地球为参考系,看到太阳东升西落,即以地球为参考系,太阳绕着地球自东向西转.若飞机以太阳相对地球转动的快慢飞行,即飞机也自东向西飞,则飞机上的人看到的太阳是静止的,不升也不降;若飞机飞的比太阳自东向西转得快,则飞机上的人(以飞机为参考系)看到太阳相对于飞机自西向东运动,即看到太阳从西边升起.若要看到太阳从西边升起的效果,则需要飞机傍晚时飞得较快.选项C正确.8.(2017·张家口期中)湖中O点有一观察站,一小船从O点出发向东行驶4km,又向北行驶3km,则O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是( D )A.小船的位置变化了7kmB.小船向东北方向运动了7kmC.小船向东北方向运动了5kmD.小船的位置在东偏北37°,距离为5km处解析:如图所示,如果取O点为坐标原点,东方为x轴正方向,北方为y轴正方向,则小船的位置坐标为(4km,3km),小船虽然运动了7km,但在O点的观察员看来,它离自己的距离是5km,且有sinθ=0.6,因此θ=37°,选项D正确.9.一物体从O点出发,以东偏北30°的方向沿直线运动10m至A点,然后又向正南方向运动5m至B点.(1)建立适当的坐标系,描述出该物体的运动轨迹;(2)依据建立的坐标系,分别求出A,B两点的坐标.解析:(1)物体的运动轨迹是在同一个平面内,故需要建立平面直角坐标系.以O点为原点,以正东方向为x轴,正北方向为y轴,建立如图所示的坐标系,OAB为物体的运动轨迹.(2)A点到O点的距离为10m,而B点恰在坐标轴x轴上,则可得A点坐标xA=OAcos30°=5m,yA=OAsin30°=5m;B点坐标xB=5m,yB=0.所以A(5m,5m),B(5m,0m).答案:(1)见解析 (2)A(5m,5m) B(5m,0m)
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