2 时间和位移基础巩固1以下计时数据,指时间间隔的是( )A.学校每天7:30准时上课B.每节课45minC.数学考试9:40结束D.周末文艺晚会18:40开始答案:B2(多选)关于位移和路程,下列说法正确的是( )A.在某一段时间内物体运动的位移为零,则该物体一定是静止的B.在某一段时间内物体运动的路程为零,则该物体一定是静止的C.在直线运动中,物体的位移大小等于其路程D.在曲线运动中,物体的位移大小小于其路程解析:如物体沿着圆周运动一周,位移为零,可判断出选项A错误;因路程为物体运动路径的长度,若路程为零,则物体必定静止,选项B正确;如果物体在一条直线上做往复运动,其位移大小小于路程,选项C错误;物体做曲线运动,位移大小必定小于路程,所以选项D正确。答案:BD3如图所示,某质点沿半径为r的半圆弧由A点运动到B点,则它通过的位移和路程分别是( )A.0;0 B.2r,向东;πr
C.r,向东;πrD.2r,向东;2r解析:位移是矢量,有大小同时还有方向,它可以用从初位置指向末位置的有向线段表示。而路程是指质点运动轨迹的长度。因此,位移为2r,向东;路程为πr。故选B。答案:B4(多选)关于矢量和标量,下列说法正确的是( )A.矢量是既有大小又有方向的物理量B.标量是既有大小又有方向的物理量C.位移-10m比5m小D.-10℃比5℃的温度低解析:由矢量和标量的定义可知,选项A正确,选项B错误;-10m的位移比5m的位移大,负号不表示大小,仅表示方向与正方向相反,故选项C错误;温度是标量,-10℃比5℃的温度低,负号表示该温度比0℃低,正号表示该温度比0℃高,故选项D正确。答案:AD5某学校田径运动场跑道示意图如图所示,其中A点是所有跑步项目的终点,也是400m、800m赛跑的起跑点;B点是100m赛跑的起跑点。在校运动会中,甲、乙、丙三个同学分别参加了100m、400m和800m比赛,则( )A.甲的位移最小 B.丙的位移最大C.乙、丙的路程相等D.丙的路程最大解析:根据题意,甲、乙、丙三个同学的位移分别为100m、0和0;路程分别为100m、400m和800m。选项D正确。答案:D
6下列关于位移和路程的说法正确的是( )A.位移大小和路程大小总是相等,但位移是矢量,路程是标量B.位移描述的是直线运动,路程描述的是曲线运动C.位移取决于始、末位置,路程取决于实际运动路径D.运动物体的路程总大于位移解析:路程是物体通过的路径的长度,与路径有关,而位移是初位置到末位置的有向线段,由初、末位置决定,一般说来,位移大小不等于路程,只有物体做单方向直线运动时,位移大小才等于路程。答案:C7如图所示,汽车初位置的坐标是-2km,末位置的坐标是1km。求汽车的位移的大小和方向。解析:位移Δx=x2-x1=1km-(-2km)=3km,沿x轴正方向。答案:3km 沿x轴正方向能力提升1王芳同学晨跑时,从A点出发,其运动轨迹如图所示,其中BC为一半圆,当其到达C点时,其运动的路程和位移大小分别为( )A.500m 500mB.500m 0C.500m 314mD.614m 500m答案:D2以下四种运动中,物体位移最大的是( )
A.先向东运动8m,再向西运动4mB.先向东运动5m,再向南运动3mC.先向东运动2m,再向西运动8mD.先向东运动4m,再向北运动3m解析:A选项中,物体位移大小为4m;B选项中,物体位移大小m;C选项中,物体位移大小为6m;D选项中,物体位移大小为5m。答案:C3(多选)下列数据属于“时刻”的是( )A.3秒内B.第3秒内C.3秒末D.第3秒末答案:CD★4(多选)关于位移和路程,下列说法正确的是( )A.出租车是按位移的大小来计费的B.出租车是按路程来计费的C.在田径场1500m长跑比赛中,跑完全程的运动员的位移大小为1500mD.高速公路路牌上标示“上海100km”,表示该处到上海的路程为100km解析:出租车是按路程的大小来计费的,选项A错误,选项B正确;在田径场上进行1500m长跑比赛,一定是在弯曲的跑道上进行的,位移一定小于1500m,选项C错误;高速公路路牌上标示“上海100km”,表示该处到上海的路程为100km,选项D正确。答案:BD★5(多选)一个质点沿x轴做直线运动,它的位置坐标随时间变化的规律是x=-2t2-3t+1(m),式中t的单位为“s”。关于质点的运动,下列说法正确的是( )
A.质点从坐标原点开始运动B.质点一直向x轴的负方向运动C.在最初的1s内,质点的位移是-4m,“-”表示位移的方向与x轴的正方向相反D.在最初的1s内,质点的位移大小是5m,位移的方向与x轴的正方向相反解析:t=0时,x0=1m,说明质点是从离原点1m处的位置开始运动的,选项A错误;由坐标随时间变化的规律可知,质点一直向x轴的负方向运动,选项B正确;t=1s时,x1=-4m,则在最初的1s内,质点的位移Δx=x1-x0=-4m-1m=-5m,即位移大小是5m,方向与x轴的正方向相反,选项C错误,D正确。答案:BD6如图所示,一辆汽车在马路上行驶,t=0时,汽车在十字路口中心的左侧20m处;过了2s,汽车正好到达十字路口的中心;再过3s,汽车行驶到了十字路口中心右侧30m处。如果把这条马路抽象为一条坐标轴x,十字路口中心定为坐标轴的原点,向右为x轴的正方向。(1)试将汽车在这三个观测时刻的位置的坐标填入表格内:观测时刻t=0时过2s再过3s位置坐标x1= x2= x3= (2)前2s内、后3s内汽车的位移分别是多少?这5s内的位移又是多少?解析:(1)马路抽象为坐标轴,因为向右为x轴的正方向,所以在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值,右侧的点的坐标为正值,即x1=-20m,x2=0,x3=30m。(2)前2s内的位移x前2s=x2-x1=0-(-20)m=20m;
后3s内的位移x后3s=x3-x2=30m-0=30m;这5s内的位移x5s=x3-x1=30m-(-20m)=50m。上述位移x前2s、x后3s和x5s都是矢量,大小分别为20m、30m和50m,方向都向右,即与x轴正方向同向。答案:(1)-20m 0 30m (2)20m,方向向右 30m,方向向右 50m,方向向右★7某测绘规划技术人员在一次对某学校操场进行测量时,他从操场上某点A处开始,先向南走了30m到达B处,再向东走了40m到达C处,最后又向北走了60m到达D处,则:(1)这人步行的总路程和位移的大小各是多少?(2)要比较确切地表示此人的最终位置,应该用位移还是路程?解析:(1)根据题意可知,该测绘技术人员运动的示意图如图:由图可知l=lAB+lBC+lCD=130m有向线段AD的长度为位移x的大小,即xm=50m。(2)为了确定该人的最终位置,应该选择位移。答案:(1)130m 50m (2)位移
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