第2节 时间和位移学习目标核心提炼1.知道时刻与时间间隔的区别和联系，能在具体的情境下识别时刻和时间间隔。6个概念——时刻、时间间隔、路程、位移、矢量、标量1种方法——描述直线运动的方法3个区别：时刻与时间间隔、位移与路程、标量与矢量2.理解路程和位移概念，能说出它们的区别。3.认识标量和矢量，知道标量和矢量遵从不同的运算法则。4.能在坐标系中定量地描述直线运动的位置和位移。一、时刻和时间间隔阅读教材第12页“时刻和时间间隔”部分，能区分时刻与时间间隔。1．时刻：表示某一瞬间，在时间轴上用点来表示。2．时间间隔：表示某一过程，在时间轴上用线段来表示。3．二者的联系：两个时刻之间的间隔即为时间间隔思维拓展如图甲、乙所示：“上午8时上课、8时45分下课”、“每节课45分钟”、“第2s初”、“第5s末”、“第6s内”……(1)以上说法中，哪些表示时刻？哪些表示时间间隔？(2)“第2s初”、“第5s末”、“第6s内”分别对应时间轴上的哪一点或哪一段？在图乙上标明。答案 (1)时刻有“8时”、“8时45分”、“第2s初”、“第5s末”；时间间隔有“45分钟”、“第6s内”。(2)二、路程和位移阅读材料第13页“路程和位移”部分，初步区别路程与位移。非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。
1．路程：物体运动轨迹的长度。2．位移(1)物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量。(2)定义：从初位置到末位置的一条有向线段。(3)大小：初、末位置间有向线段的长度(4)方向：由初位置指向末位置。思维拓展中考结束后，爸爸准备带小明去参观清华、北大等名校，并让小明设计出行路线，路线起点：重庆，终点：北京。他有三种方式可供选择。乘长途汽车、坐高铁和乘飞机。(1)三种出行方式的路程是否相同？位移是否相同？(2)位移的大小等于路程吗？什么情况下相等？答案 (1)路程不相同 位移相同 (2)不相等 在单向的直线运动中位移的大小等于路程三、矢量和标量阅读教材第13页“矢量和标量”部分，初步区别矢量与标量。1．矢量：既有大小又有方向的物理量。2．标量：只有大小，没有方向的物理量。3．运算法则：两个标量的加减遵从算术加减法，矢量相加的法则与此B(A．相同 B．不同)。思维判断1．长度、时间、质量、温度都是标量。(√)2．力、位移都是矢量，运算法则是算术法则。(×)3．位移是矢量，正、负号表示方向，温度是标量，正、负号表示大小。(√)四、直线运动的位置和位移比较教材第14页图1.2－4与图1.2－5，知道在一维坐标系中如何描述直线运动的位移。研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。1．物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示。非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。
2．物体的位移：Δx＝x2－x1。思维拓展某一运动质点沿一直线做往复运动，如图所示，OA＝AB＝OC＝CD＝1m，O点为x轴的原点，且质点由A点出发沿x轴正方向运动至B点后返回，并沿x轴负方向运动，如图所示。(1)质点从A→B→C的位移为________，路程为________。(2)当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标表示为________。(3)当质点到达D点时，相对于A点的位移为________。答案 (1)－2m 4m (2)－2m (3)－3m预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3 时刻和时间间隔[要点归纳] 1．时刻和时间间隔的表示方法的不同在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示。如图所示，0～3s表示3s的时间间隔，即前3s；4～5s表示第5s内，是1s的时间间隔。时间轴上“1”所对应的刻度线记为第1s末，也为第2s初，是时刻。2．时间间隔与时刻的区别和联系时间间隔时刻区别物理意义两时刻间的间隔某一瞬时时间轴上的表示方法时间轴上的一段线段表示一段时间时间轴上的点表示一个时刻表述方法“3s内”、“前3s内”、“后3s内”、“第1s内”、“第1s“3s末”、“第3s末”、“第4s初”、“八点半”等均指时刻非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。
到第3s”等均指时间间隔联系两个时刻的间隔即为时间间隔，即Δt＝t2－t1[精典示例][例1](多选)关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是( )A．物体在5s时指的是物体在5s末时，指的是时刻B．物体在5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间间隔C．物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间间隔D．第4s末就是第5s初，指的是时刻解析 画出时间轴从坐标轴上分析，选项A、C、D正确。答案 ACD区分时刻和时间间隔的方法(1)利用上下文判断：分析所给的说法，根据题意体会。(2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻或时间间隔标出来，时刻对应一个点，时间间隔对应一条线段。[针对训练1](多选)“北京时间6月13日凌晨2点15分，第20届国际足联世界杯开幕式在圣保罗的科林蒂安竞技场举行，此次开幕式耗时仅仅25分钟……”下列说法正确的是( )A．6月13日凌晨2点15分表示时间间隔B．25分钟表示时间间隔C．6月13日凌晨2点15分表示时刻D．25分钟表示时刻解析 A项表示时刻，D项表示时间间隔，故选B、C。答案 BC 位移和路程[要点归纳]位移和路程的区别与联系物理量比较项目位移路程区物理意义描述质点实际运动轨迹的长度非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。
别描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段矢标性是矢量，有大小和方向是标量，只有大小，没有方向制约因素由质点的初、末位置决定，与质点的运动轨迹无关与运动路径有关联系(1)都是描述质点运动的空间特征；(2)都是过程量；(3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程[精典示例][例2]如图1所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点的高度为1m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为( )图1A．m，m B．m，mC．m，m D．m,1m审题指导(1)路程即A→B→C轨迹的长度(2)位移的大小即A→C有向线段的长度解析 小球通过的路程为实际运动轨迹的长度，s＝2＝2m＝m；位移为由初位置到末位置的有向线段，x＝＝＝m＝m。选项C正确。答案 C位移大小不一定等于路程(1)确定位移时应先确定起点位置和终点位置，再利用几何关系确定其大小，位移大小不一定等于路程。(2)最终位移的大小不一定是运动过程中的最大值，各段位移的大小之和不一定等于全过程位移的大小。[针对训练2]一人晨练，所走的径迹为如图2所示的半径为R的中国古代太极图，中央的S形为两个直径为R的半圆。当他从A点出发沿曲线ABCOADC行走过程中，经过D点时，他通过的路程为________，位移的大小为________，位移的方向为________。非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。
图2解析 路程为s＝×2πR＋πR＝2.5πR，位移为由初位置指向末位置的有向线段，则位移大小为R，方向为由A指向D。答案 2.5πR R 由A指向D 矢量和标量[要点归纳]矢量与标量的区别矢量标量定义既有大小又有方向的物理量。如：位移、力等只有大小而没有方向的物理量。如：长度、质量、时间、路程、温度、功、能量等有无方向有方向无方向表示方法用带箭头的线段表示，箭头的指向表示方向，线段的长短表示大小不能用带箭头的线段表示，可直接用数据表示正负意义正负表示同一直线上的矢量的方向正负表示大小或性质，如温度、功大小比较比较其绝对值的大小，绝对值大的矢量大比较其自身数值大小，数值大的物理量大运算方法不能简单地算术相加算术相加[精典示例][例3](多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法中，正确的是( )A．两运动物体的位移大小均为30m，这两个位移不一定相同B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3m，x乙＝－5m，则x甲>x乙C．温度计读数有正有负，其正负号表示温度方向D．温度计读数的正负号表示温度的高低，不表示方向解析 两物体的位移大小虽然均为30m，但由于不知其方向关系，两个位移不一定相同，A对；比较物体位移大小应比较其绝对值，B错；温度无方向，其正负表示温度的高低，不表示方向，C错，D对。答案 AD非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。
对矢量的理解(1)求某一矢量时，除求出其大小外，还要指出其方向。(2)矢量的“＋”、“－”号仅表示方向，不表示矢量的大小。[针对训练3](2017·山东德州高一期中)关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )A．矢量既有方向又有大小，它的运算规律是算术加法B．标量只有方向没有大小，它的运算规律是算术加法C．－10m的位移比5m的位移小D．－10℃比5℃的温度低解析 矢量既有方向又有大小，它的运算规律与算术加法不同，A错误；标量只有大小没有方向，它的运算规律是算术加法，B错误；比较位移大小要比较所给量值的绝对值，故－10m的位移比5m的位移大，C错误；－10℃低于0℃，5℃高于0℃，所以－10℃比5℃的温度低，D正确。答案 D 直线运动中的位置和位移[要点归纳]直线运动中位置和位移的关系研究直线运动时在物体运动的直线上建立直线坐标系。(1)质点的位置用坐标值表示，位移用坐标的变化量表示。(2)位移Δx＝x2－x1，其绝对值表示位移的大小。(3)Δx的正、负表示位移的方向，正值表示与规定的正方向相同，负值表示与规定的正方向相反。[精典示例][例4](多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移。如图3所示，一个物体从A运动到C，位移Δx1＝－4m－5m＝－9m；从C运动到B，位移Δx2＝1m－(－4m)＝5m。下列说法中正确的是( )图3A．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数B．A到C的位移大于C到B的位移，因为正负号表示位移的方向，不表示大小C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较D．物体由A到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx2审题指导非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。
(1)位移大小x＝x2－x1(2)位移方向与正方向相同即为正值，位移方向与正方向相反即为负值解析 位移是矢量，比较位移的大小时，只需比较绝对值，不需要带正负号，A、C错误，B正确；因为Δx1＝xC－xA，Δx2＝xB－xC，所以物体由A到B的合位移Δx＝xB－xA＝Δx1＋Δx2，D正确。答案 BD(1)位移Δx＝x末－x初。(2)位移的大小只看绝对值，正负仅表示方向。[针对训练4]如图4，汽车初位置的坐标是－2km，末位置的坐标是1km。求汽车位移的大小和方向。图4解析 x＝x2－x1＝3km方向沿x轴正向答案 3km 沿x轴正方向1．为庆祝元旦，某校高一和高二学生组织了一场足球比赛，下列关于比赛的表述中涉及的计时数据，指时间间隔的是( )A．比赛于2017年1月1日下午2点30分开始B．开场20s时，红队率先进球C．比赛第30min，蓝队换人D．整场比赛共踢了90min解析 在时间轴上，A、B、C中的计时数据都是对应一个点，所以指的是时刻，90min对应一条线段，指的是时间间隔，所以D正确。答案 D2．如图5所示是正在飞行的无人机。一无人机在某次测试中往返飞行了850km，用时72min，这两个数据分别指( )图5A．位移、时间 B．路程、时间C．位移、时刻 D．路程、时刻非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。
解析 850km指路程，72min指的是时间间隔，有时称为时间。答案 B3．下列关于位移和路程的说法中，正确的是( )A．位移大小和路程不一定相等，所以位移才不等于路程B．位移的大小等于路程，方向由起点指向终点C．位移描述物体相对位置的变化，路程描述路径的长短D．位移描述直线运动，路程描述曲线运动解析 选项A中表述的因果关系没有意义，故选项A错误；位移的方向从初位置指向末位置，位移的大小并不一定等于路程，往往是位移的大小小于等于路程，选项B错误；位移和路程是两个不同的物理量，位移描述物体位置的变化，路程描述物体运动路径的长短，选项C正确；无论是位移还是路程都既可以描述直线运动，也可以描述曲线运动，选项D错误。答案 C4．(2017·山东栖霞市高一上学期期中)一小球从离地面5m高处竖直下落，与地面接触反弹后上升到距地面2m高处被接住，则整个过程中( )A．小球的位移大小为3m，方向竖直向下，路程为3mB．小球的位移大小为7m，方向竖直向下，路程为7mC．小球的位移大小为3m，方向竖直向下，路程为7mD．小球的位移大小为7m，方向竖直向下，路程为3m解析 物体的初位置距地面高度为5m，末位置距地面高度为2m，则物体的位移大小等于x＝5m－2m＝3m，方向竖直向下。物体运动的总路程是s＝5m＋2m＝7m，故C正确，A、B、D错误。答案 C5．(2017·西安高一检测)(多选)一物体做直线运动，在如图6所示的位移坐标轴上O、x1、x2、…、xn－1、xn分别为物体在开始和第1s末、第2s末、……、第(n－1)s末、第ns末的位置，则下述说法中正确的是( )图6A．Ox1为第2s末的位置，方向由O指向x1B．Oxn－1为(n－1)s内的位移，方向由O指向xn－1C．x2xn为前2ns内的位移，方向由x2指向xnD．xn－1xn为第ns内的位移，方向由xn－1指向xn解析 题中O、x1、x2、…xn－1、xn非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。
分别为不同位置，分别与各个时刻对应，而题中选项所列位移均与时间对应，故要深刻理解和区别时间与时刻、位移与位置。针对位移这一概念，要对应这一段时间，找好它的初位置、末位置，并画出这一过程的有向线段，才能做出正确的选择。答案 BD非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。
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