时间和位移题组一 时刻和时间间隔1.(多选)关于时刻和时间,下列说法正确的是( )A.时刻表示的时间极短,时间表示的时间较长B.时刻对应物体运动的位置,时间对应物体运动的位移C.作息时间表上的数字一般表示的是时刻D.1min只能分成60个时刻答案:BC2.(多选)关于时间和时刻,下列说法中正确的是( )A.第4s末就是第5s初,指的是时刻B.物体在5s时指的是物体在5s初时,指的是时刻C.物体在5s内指的是物体在第4s末到第5s初这1s的时间D.物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间解析:根据时刻和时间的概念可解答本题。前一秒末和后一秒初是同一时刻,即第4s末就是第5s初,选项A正确;5s时指的是6s初这一时刻,选项B错误;5s内指的是前5s这一段时间,选项C错误;第5s内指的是4s末到5s末这1s的时间,选项D正确。答案:AD题组二 位移和路程3.(多选)下列关于位移和路程的说法,正确的是( )A.路程和位移的大小相等的运动一定是单向直线运动B.质点做曲线运动时,某段时间内位移的大小一定小于路程C.两个质点通过的位移相同,它们所通过的路程不一定相等D.两个质点通过的位移相同,它们的路程一定相等答案:ABC4.若规定向东方向为位移的正方向,今有一个皮球停在水平面上某处,轻轻踢它一脚,使它向东做直线运动,经5m时与墙相碰后又向西做直线运动,经7m而停下。则上述过程中皮球通过的路程和位移分别是( )A.12m;2m B.12m;-2mC.-2m;2mD.2m;2m解析:如图所示,设皮球开始时停在A点,与墙壁碰撞反弹后停在B点。则皮球通过的路程为5m+7m=12m;位移为从A到B的有向线段,长度为2m,方向向西,故位移为-2m。答案:B5.物体沿半径分别为6m和9m的半圆弧由A点到B点到达C点,如图所示,则它的位移和路程分别是( )
A.30m 15πm B.30m,向东 30πmC.30m 30πm,向东D.30m,向东 15πm解析:物体的位移大小为两半圆直径之和,即2(R+r)=30m,方向由A指向C,向东。路程为两个半圆弧长之和,即×2π(R+r)=15πm,故D项正确。答案:D6.如图所示,一个物体从A运动到B,又从B运动到C,A、B、C三点位置的坐标分别为xA=5m,xB=-10m,xC=-2m,试分别求出物体从A到B,从B到C,从A到C的位移。解析:三个过程的位移分别为A到B时:x1=xB-xA=-10m-5m=-15m,负号表示方向沿x轴负方向。B到C时:x2=xC-xB=-2m-(-10)m=8m,方向沿x轴正方向。A到C时:x3=xC-xA=-2m-5m=-7m,负号表示方向沿x轴负方向。答案:-15m 8m -7m题组三 矢量和标量7.关于矢量和标量,下列说法中正确的是( )A.标量只有正值,矢量可以取负值B.标量和矢量无根本区别C.矢量和标量,一个有大小也有方向,一个有大小无方向D.当物体做单方向直线运动时,路程和位移是一回事解析:标量也是有正负的,温度低于零摄氏度时,就是负值,如-10℃,温度高于零摄氏度时为正值,如5℃。标量的正负表示大小,5℃>-10℃,选项A错误;矢量也有正负,如一物体在一段时间内的位移是-20m,另一段时间内的位移是10m,一负一正表明前者的位移与选定的正方向相反,后者与正方向相同,即矢量的正负表示方向,前者的位移大小大于后者的位移大小,矢量和标量是有区别的,选项B错误,C正确;物体做单方向直线运动时,路程等于位移的大小,但一个是标量,一个是矢量,是在意义上差别很大的两个物理量,选项D错误。答案:C题组四 位置和位移8.一质点在x轴上运动,各个时刻的位置坐标如下表。时间/s012345…位置坐标/m20-4-1-76…(1)该质点前2s的位移的大小是 ,方向是 ; (2)该质点第3s内的位移的大小是 ,方向是 ; (3)该质点前5s的总位移的大小是 ,方向是 。
解析:(1)前2s的位移Δx1=x2-x0=-4m-2m=-6m,即位移的大小为6m,沿x轴负方向。(2)第3s内的位移Δx2=x3-x2=-1m-(-4m)=3m,即位移的大小为3m,沿x轴正方向。(3)前5s的总位移Δx3=x5-x0=6m-2m=4m,即位移的大小为4m,沿x轴正方向。答案:(1)6m 沿x轴负方向 (2)3m 沿x轴正方向 (3)4m 沿x轴正方向(建议用时:30分钟)1.如图所示的时间轴,下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是( )A.t2表示时刻,称为第2s末或第3s初,也可以称为2s内B.t2~t3表示时间,称为第3s内C.t0~t2表示时间,称为最初2s内或第2s内D.tn-1~tn表示时间,称为第(n-1)s内解析:时刻和时间分别对应于时间轴上的一个点和一个线段。tn是时刻,可表述为第ns末或第(n+1)s初;ns内不等于第ns内,ns内是指从0~ns末共ns的时间;第ns内是指从(n-1)s末至ns末共1s的时间,故选项A、C、D均错,选项B正确。答案:B2.每逢周五,《新民晚报》会刊登日出日落时间表。下表为某年11月30日刊登的12月2日部分城市日出日落时间表。城市日出时间日落时间城市日出时间日落时间北京7:1816:50上海6:3616:51哈尔滨6:5415:51成都7:4418:02西安7:3317:35拉萨8:3418:56请比较表中六个城市白昼的长短,其中两个城市之间白昼时间差值最大可达( )A.1小时25分钟 B.3小时05分钟C.2小时06分钟D.1小时58分钟解析:北京的白昼时间为9小时32分钟;上海的白昼时间为10小时15分钟;哈尔滨的白昼时间为8小时57分钟;成都的白昼时间为10小时18分钟;西安的白昼时间为10小时2分钟;拉萨的白昼时间为10小时22分钟。根据各城市的白昼时间可知:拉萨的白昼时间与哈尔滨的白昼时间的差值最大,即为1小时25分钟,因此选项A正确。答案:A3.关于质点的位移和路程,下列说法中正确的是( )A.位移是矢量,位移的方向即质点运动的方向B.位移的大小不会比路程大
C.路程是标量,即位移的大小D.当质点做直线运动时,路程等于位移的大小解析:位移是矢量,其方向是从质点运动的初位置指向末位置,而运动方向是质点某时刻运动轨迹上该点的切线方向,二者并不一定相同,选项A错误;路程是标量,其大小等于质点运动轨迹的长度,只有质点做单向直线运动时,路程才等于位移的大小,除此之外,路程总大于位移的大小,故选项B正确,选项C、D错误。答案:B4.某运动员沿着半径为R的圆形跑道跑了10圈后回到起点,该运动员在运动的过程中,最大的位移大小和最大的路程分别是( )A.2πR 2πR B.2R 2RC.2R 20πRD.0 20πR解析:运动员沿圆形跑道运动过程中,有向线段最大值为圆形跑道的直径,故最大位移的大小为2R;最大路程为圆形跑道周长的10倍,即20πR。因此选项C正确。答案:C5.如图所示,小球从距地面5m高处落下,被地面反向弹回后,在距地面2m高处被接住,则小球从高处落下到被接住这一过程中通过的路程和位移的大小分别是( )A.7m 7mB.5m 2mC.5m 3mD.7m 3m解析:位移为由A指向B的有向线段,其大小为3m,方向向下;路程为AO和OB长度之和,故路程为5m+2m=7m,本题选D。答案:D6.(多选)一个人从大连去上海,可以乘火车,也可以乘飞机,还可以乘轮船,以下说法正确的是( )A.他的运动轨迹不一样B.他走过的路程相同C.他的位置变动是不同的D.他的位移是相同的解析:这几种情况下,所走的路径不同,所以运动轨迹不一样,轨迹的长度即路程也不一样,选项A对,选项B错。由于几种情况的初、末位置相同,所以位移即位置变动是相同的,选项C错,选项D对。答案:AD7.关于位移和路程,下列说法正确的是( )A.在某段时间内物体运动的位移为零,该物体不一定是静止的B.在某段时间内物体运动的路程为零,该物体不一定是静止的C.某同学沿着400m的环形操场跑了一圈,位移为400mD.高速公路路牌标示“上海80km”涉及的是位移
解析:若物体运动一段时间后又回到原出发点,则该时间段内位移为零,选项A对;物体在某段时间内路程为零,表明它一直处于静止状态,选项B错;某同学绕环形操场跑一圈又回到出发点,位移为零,选项C错;高速公路路牌上的“上海80km”表示沿该公路到上海还需80km的路程,选项D错。答案:A8.(多选)如图所示是做直线运动的甲、乙两个物体的位移—时间图象,由图象可知( )A.乙开始运动时,两物体相距20mB.在0~10s这段时间内,两物体间的距离逐渐增大C.在10~25s这段时间内,两物体间的距离逐渐变小D.两物体在10s时相距最远,在25s时相遇解析:由图象可知,乙在10s时刚开始运动,此时两物体间的距离已超过20m。在0~10s这段时间内,两物体纵坐标的差值逐渐增大,说明两物体间的距离逐渐增大。在10~25s这段时间内,两物体纵坐标的差值逐渐减小,说明两物体间的距离逐渐变小。因此,两物体在10s时相距最远。在25s时,两图线相交,两物体纵坐标相等,说明它们到达同一位置而相遇。选项B、C、D正确。答案:BCD9.一支长150m的队伍匀速前进,通信员从队尾前进300m后赶到队首,传达命令后立即返回,当通信员回到队尾时,队伍已前进了200m,则在此全过程中,通信员的位移大小和路程分别是多少?解析:通信员运动轨迹如图所示。由图示可知:通信员的位移大小为200m。路程为300×2m-200m=400m。答案:200m 400m10.如图所示,实心长方体木块ABCD—A'B'C'D'的长、宽、高分别为a、b、c,且a>b>c。有一个小虫自A'点运动到C点,求:(1)小虫的位移大小;(2)小虫的最小路程。解析:(1)小虫的位移大小为由A'指向C的有向线段长度x=。
(2)小虫的最小路程应等于表面展开后,A'C之间的距离,展开方式有三种:如图所示,经过比较可知:图甲中A'C间距离最小,为。答案:(1) (2)
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