2 时间和位移学习目标知识脉络1.知道时间与时刻的含义及它们的区别.2．会应用时间轴来描述物体运动过程中的时间与时刻．(重点)3．理解位移的概念，知道位移与路程的区别和联系．(难点)4．知道矢量和标量，并能区分它们．(难点)时刻和时间间隔1．时刻是指某一瞬间，时间间隔表示某一过程．2．在表示时间的数轴上，时刻用点来表示，时间间隔用线段来表示．3．在国际单位制中，表示时间间隔和时刻的单位是秒，它的符号是s.1．时刻和时间间隔都是时间，没有本质区别．(×)2．飞机8点40分从上海起飞，10点05分降落到北京，分别指的是两个时间间隔．(×)3．2016年10月17日7时30分在酒泉成功将“神州十一号”载人飞船发射升空.17日7时30分，指的是时刻．(√)4．在时间轴上，线段表示一段时间间隔，点表示时刻．(√)李爷爷起床后外出晨练，在公园遇到张爷爷，“您这么早！练多长时间了？”“十五分钟左右吧，现在是什么时间？”“大约六点．”对话中两个“时间”，哪个是“时间间隔”，哪个是“时刻”？【提示】 第一个是时间间隔，第二个是时刻．“练多长时间”，是指时间间隔；“现在是什么时间”指的是一个瞬间，所以是指时刻．中考结束后，爸爸带小明乘火车去深圳旅游，火车20：30准时从北京西站出发，经5小时23分于第二天1：53到达山东菏泽站，停2分钟后出发，于4：26到达安徽阜阳站……
这一段话中提到的时间哪些是时刻，哪些是时间间隔？【提示】 20：30、1：53、4：26是时刻，5小时23分、2分钟是时间间隔．1．区别与联系时刻时间间隔对应运动描述量位置路程、位移用时间轴表示用时间轴上的点表示用时间轴上的线段表示描述关键词“第1s末”“第3s初”“第3s末”等“第1s”“前2s”“前3s内”等联系两个时刻的间隔即为一段时间间隔，时间间隔是一系列连续时刻的积累过程．时间间隔能展示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片2.在时间轴上的标示：各时间间隔与时刻如图121所示：图1211．(多选)在如图122所示的时间轴中，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是( )图122A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初B．t2～t3表示时间间隔，称为第3s内C．t0～t2表示时间间隔，称为前2s或第2s内D．tn－1～tn表示时间间隔，称为第(n－1)s内【解析】 t2表示时间轴上的一个点，所以表示时刻，称为第2s末或第3s初，A正确；t2～t3表示时间轴上的一段距离，所以为时间间隔，称为第3s内，B正确；t0～t2表示时间轴上的一段距离，所以为时间间隔，称为前2s，第2s内表示t1～t2，C错误；tn－1～tn表示时间间隔，称为第ns内，D错误．【答案】 AB2．在如图123所示的时间轴上标出：①3s内；②第3s内；③第3s初；④第2
s末．同时判断它们是时刻还是时间，并说明理由.图123【解析】 ①3s内指从0时刻开始的长度为3s的时间“段”，是时间；②第3s内指从0时刻起的第3个长度为1s的时间“段”，是时间；③第3s初指从0时刻起的第3个长度为1s的时间“段”的起始“点”，是时刻；④第2s末指从0时刻起的第2个长度为1s的时间“段”的终止“点”，是时刻．如图所示，其中③与④指的是同一时刻．【答案】 见解析利用上下文判断时间间隔与时刻分析所给的说法，根据题意去体会．常用来表示时刻的关键词是“初”“末”“时”等；常用来表示时间间隔的关键词是“内”“经历”“历时”等．如“第1s内”“第2s内”“第3s内“等指的是时间间隔，在数值上都等于1s．“最初2s内”“最后2s内”等指的也是时间间隔，在数值上都等于2s．“第1s末(第2s初)”“第2s末(第3s初)”等都指的是时刻．路程和位移1．路程物体运动轨迹的长度．2．位移(1)物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量．(2)定义：从初位置指向末位置的一条有向线段．(3)大小：初、末位置间有向线段的长度．(4)方向：由初位置指向末位置．1．路程的大小一定大于位移的大小．(×)2．物体运动时，路程相等，位移一定也相等．(×)3．列车里程表中标出的北京到天津122km，指的是列车从北京到天津的路程．(√)4．位移由质点运动的始末位置决定，路程由质点实际运动的路径决定．(√)
1．物体的位移为零，表示物体一定静止吗？【提示】 不一定，位移为零表示物体初、末位置相同，物体可能运动了一周又回到了出发点．2．一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后再乘轮船沿长江到重庆，如图124所示，则他的运动轨迹、位置变动、走过的路程和他的位移是否相同？图124【提示】 他的运动轨迹不同，走过的路程不同；他的位置变动相同，位移相同．在图125中，A处两个同学分别沿图中直线走到B(图书馆)、C(操场)两个不同位置，经测量知，路程是相同的，那么，两同学的位移相同吗？请说明理由．图125【提示】 两同学的位移不相同．原因是：位移是矢量，既有大小，又有方向．虽然两同学的路程相等，但位置变化的方向是不相同的，故两同学的位移不相同．路程和位移的区别与联系项目路程位移区别物理意义反映物体运动轨迹的长度，不能反映物体位置的变化反映物体位置的变化，不能反映物体运动轨迹的长度定义物体实际运动轨迹的长度从初位置指向末位置的有向线段
决定因素与运动路径有关只与初、末位置有关矢量与标量(1)是标量，只有大小，没有方向(2)大小：物体运动轨迹的长度即为路程的大小(3)计算：遵循算术加法法则(1)是矢量，有大小和方向(2)方向：由初位置指向末位置(3)大小：初末位置间的距离，与运动轨迹无关(4)计算：遵循平行四边形定则(第三章学习)图示(曲线运动)物体由A点运动到B点，轨迹弧AB的长度即为质点的路程物体由A点运动到B点，有向线段AB表示质点位移的大小和方向联系单位都是长度单位，国际单位都是米(m)物理意义都是描述质点运动的物理量大小关系|位移|≤路程，只有在单向直线运动中，位移的大小才与路程相等3．如图126所示，坐高铁从杭州到南京，原需经上海再到南京，路程为s1，位移为x1.杭宁(南京)高铁通车后，从杭州可直达南京，路程为s2，位移为x2.则( )图126A．s1＞s2，x1＞x2 B．s1＞s2，x1＜x2C．s1＝s2，x1＝x2D．s1＞s2，x1＝x2【解析】 走两条路线的位移相同，即x1＝x2，但是经上海再到南京时路程较长，即s1>s2，故选D.【答案】 D4．(多选)同学们都喜欢上体育课，一年一度的学校运动会同学们更是期待很大．如图127所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400m、800m赛跑的起跑点，B点是100m赛跑的起跑点．在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100m、400m和800m赛跑，则从开始比赛到比赛结束时( )
图127A．甲的位移最大B．丙的位移最大C．乙、丙的路程相等D．丙的路程最大【解析】 甲同学的初、末位置直线距离为100m，位移大小为100m，路程也是100m；乙同学路程为400m，但初、末位置重合，位移大小为零；丙同学路程为800m，初、末位置重合，位移大小也为零，所以甲的位移最大，丙的路程最大，A、D正确．【答案】 AD位移和路程的“可能”与“不可能”1．位移与路程永远不可能相同．因为位移是矢量，既有大小又有方向；而路程是标量，它只有大小没有方向．两者的运算法则不同．2．在任何情况下，位移的大小都不可能大于路程．因为两点之间线段最短．3．位移大小与路程可能相等，一般情况下，位移大小都要小于路程，只有当物体做单向直线运动时，位移大小才与路程相等．矢量和标量1．矢量既有大小又有方向的物理量．如位移、力等．2．标量只有大小、没有方向的物理量．如质量、时间、路程等．3．运算法则两个标量的加减遵从算术加减法，而矢量则不同，后面将学习到．1．负5m的位移比正3m的位移小．(×)2．李强向东行进5m，张伟向北也行进5m，他们的位移不同．(√)3．路程是标量，位移是矢量．(√)4．标量只有正值，没有负值．(×)1．物体运动前一半时间内路程为2m，后一半时间内路程为3m，总路程一定是5m吗？【提示】 是，路程是标量，其运算满足算术运算法则．
2．物体运动前一半时间内位移为2m，后一半时间位移为3m，总位移一定是5m吗？【提示】 不一定，位移为矢量，其运算不满足算术运算法则．探讨1：像位移这样的物理量叫做矢量，既有大小又有方向．但是我们以前学过的物理量很多都只有大小，没有方向，请同学们回忆哪些物理量只有大小，没有方向？【提示】 温度、质量、体积、长度、时间、路程．探讨2：矢量和标量的算法有什么不同？【提示】 两个标量相加遵从算术加法的法则．两个矢量相加满足平行四边形定则(第三章学习)．1．矢量的表示方法(1)图示表示：用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向．(2)数字表示：先建立坐标系并规定正方向，然后用正、负数来表示矢量．“＋”号表示与坐标系规定的正方向一致，“－”号表示与坐标系规定的正方向相反；数字的大小表示矢量的大小．2．矢量和标量的区别(1)矢量是有方向的，标量没有方向．(2)标量的运算法则为算术运算法则，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形定则．(3)矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大，而“＋”、“－”号只代表方向．5．下列物理量中，哪个是矢量( )A．质量B．时间C．路程D．位移【解析】 质量、时间和路程都只有大小，没有方向，是标量．位移既有大小又有方向，是矢量．选项D正确．【答案】 D6．(多选)关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量是既有大小又有方向的物理量
C．位移－10m比5m小D．－10℃比5℃的温度低【解析】 由矢量的定义可知，A正确，B错误；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，所以－10m的位移比5m的位移大，故C错误；温度的正、负是相对温度为0℃时高出和低于的温度，所以－10℃比5℃的温度低，故D正确．【答案】 AD矢量、标量的大小比较比较两个矢量大小时比较其绝对值即可．比较两个标量大小时，有的标量比较绝对值，如电荷量，有的标量比较代数值，如温度．直线运动的位置和位移1．直线坐标系中物体的位置物体在直线坐标系中某点的坐标表示该点的位置．2．直线运动的位置与位移的关系如图128所示，一个物体沿直线从A运动到B，如果A、B两位置坐标分别为xA和xB，那么，质点的位移Δx＝xB－xA，即初、末位置坐标的变化量表示位移．图1281．位置坐标就是位移．(×)2．初末两位置坐标为正时，位移一定是正．(×)3．初末两位置坐标为负时，位移可能为正．(√)在直线坐标系中物体的位移Δx正负号的含义是什么？【提示】 正号表示位移与规定正方向相同，负号表示位移与规定正方向相反．我们怎样用数学方法描述直线运动的位置和位移？
【提示】 如果物体做直线运动，运动中的某一时刻对应的是物体处在某一位置，如果是一段时间，对应的是这段时间内物体的位移．如图所示，物体在时刻t1处于“位置”x1，在时刻t2运动到“位置”x2.那么，x2－x1就是物体的“位移”，记为Δx＝x2－x1.1．直线运动位移的计算物体做直线运动时，它的位移可通过初、末位置的坐标值计算．如图129所示，在t1～t2时间内，物体从位置xA移动到位置xB，发生的位移Δx＝xB－xA.对于甲图，Δx＝3m；对于乙图，Δx＝－5m.甲 乙图1292．直线运动位移的方向在直线运动中，位移的方向一般用正负号来表示．如图129甲所示，Δx>0，表示位移的方向沿x轴正方向；如图乙所示，Δx
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