2时间和位移
1.时刻和时间间隔:任务驱动 我们上课所用作息时间表上的数字是指时间还是时刻?提示:是时刻。
(1)表示:时刻和时间间隔可以在时间轴上表示,时间轴上的每一个点都表示一个不同的_____,时间轴上的一条线段表示的是_________,如图,“8时”“8时45分”表示时刻,“45min”表示_________。时刻时间间隔时间间隔
(2)联系:两个时刻之间的_____即为时间间隔。间隔
2.路程和位移:(1)路程:表示物体_________的长度。运动轨迹
(2)位移:①表示方法:由初位置指向末位置的_________。②物理意义:描述物体(质点)的_________。③大小:从_______到_______的有向线段的长度。④方向:从_______指向_______。有向线段位置变化初位置末位置初位置末位置
3.矢量和标量:(1)矢量:既有_____又有_____的物理量,如位移。(2)标量:只有_____没有_____的物理量,如路程、温度等。(3)运算法则:标量_____算术法则,矢量_______算术法则。(均选填“遵从”或“不遵从”)大小方向大小方向遵从不遵从
4.直线运动的位移:(1)物体做直线运动时,若物体在时刻t1处于位置x1,在时刻t2处于位置x2,那么位移Δx等于两时刻位置的坐标变化,即Δx=_____。x2-x1
(2)Δx为正值表示物体向_______运动,Δx为负值表示物体向_______运动。(均选填“正方向”或“负方向”)正方向负方向
主题一 时刻和时间间隔【问题探究】探究点1时刻和时间间隔的联系和区别2018年5月9日2时28分,我国在太原卫星发射中心用“长征四号丙”运载火箭成功发射高分五号卫星。据了解,这颗卫星设计寿命为8年,装载6台全新研制的
观测载荷,可探测内陆水体、陆表生态环境、蚀变矿物、岩矿类别,为我国环境监测、资源勘查、防灾减灾等行业提供高质量的高光谱数据。
(1)以上表述中的“2时28分”和“8年”分别是时间间隔还是时刻?提示:“2时28分”表示时刻,“8年”表示时间间隔。
(2)阅读教材中“时刻和时间间隔”的内容,观察教材中图1.2-1(上午前两节课开始和结束的时刻及两节课和课间休息所持续的时间间隔),思考:如何用数轴表示时间?提示:如果用一条数轴表示时间,则时刻t就是时间轴上的一个点,时间间隔Δt就是时间轴上的一段线段。
探究点2时刻和时间间隔的生活用语和专业术语时刻和时间间隔既有联系又有区别。我们经常会遇到生活用语和专业术语,要注意它们的区别,这一点要引起重视。甲同学问:什么“时间”上课?乙同学说:8时上课。甲又问:一节课多长“时间”?答:45分钟。
(1)甲同学第一次问到的“时间”是“时刻”还是“时间间隔”?提示:第一次问到的“时间”是“时刻”。
(2)第二次问到的“时间”是“时刻”还是“时间间隔”?提示:第二次问到的“时间”是“时间间隔”。
【探究总结】时刻与时间间隔的区别与联系
【拓展延伸】时刻与时间间隔的测量与表述(1)测量:关于时间的测量,生活中一般用各种钟表来计时,在实验室里和运动场上常用停表计时。(2)表述:注意关键字词的使用,如初、末、时一般表示时刻;如内、用、经过、历时一般表示时间间隔。
【典例示范】2018年1月3日,洛阳市迎来新年首场降雪,不少市民出门享受雪中乐趣,当日20时20分,洛阳市气象台发布暴雪黄色预警信号,提醒市民注意安全。1月4日上午,洛阳市消防支队特勤大队官兵们冒着零下10摄氏度的低温进行抗寒训练。两个小时过去了,没有一名战士因为风雪天气而畏惧退却。其中20时20分和两个小时分别指的是()
A.时间间隔 时间间隔B.时刻 时刻C.时间间隔 时刻D.时刻 时间间隔
【解析】选D。时刻表示一个时间点,时间间隔表示一段时间,20时20分表示时刻,两个小时表示时间间隔。故选D。
【规律方法】时刻和时间间隔既有区别也有联系,区分两者的方法有:(1)利用上下文判断:分析所给的说法,根据题意去体会。(2)利用时间轴判断:画出时间轴,把所给的时刻或时间间隔标出来,时刻对应一个点,时间间隔对应一条线段。
【探究训练】1.下列关于时间间隔和时刻的说法正确的是()A.第4s末到第5s初经历了1s的时间间隔B.“早上第一节课8:00上课”,其中8:00指的是时间间隔
C.物体第3s末的位置坐标是(2m,3m),其中第3s末指的是时刻D.物体第3s内运动了4m,其中第3s内指的是时刻
【解析】选C。第4s末与第5s初在时间轴上是同一个点,是指同一时刻,故A错误;早上第一节课8:00上课,这里的8:00指的是时刻,故B错误;第3s末,指的是时刻,故C正确;时间间隔是指时间的长度,第3s内,指1s的时间长度,是时间间隔,故D错误。
2.下表是D3111次动车宁德至福州南站区间运行时刻表,则()
A.表中“12:13”表示时刻B.该动车从宁德至福州南的位移为88kmC.能从表中数据求出该动车从宁德至福州南的平均速度D.该动车从宁德至福州南全程做匀速直线运动
【解析】选A。表中“12:13”表示时刻,选项A正确;该动车从宁德至福州南的路程为88km,选项B错误;从表中数据无法知道该动车从宁德至福州南的位移,故无法求出该动车从宁德至福州南的平均速度,选项C错误;该动车从宁德至福州南全程中不是直线运动,故不可能做匀速直线运动,选项D错误。故选A。
【补偿训练】1.关于时间间隔和时刻,下列说法正确的是()A.学校上午7点40开始上课,这里的7点40指的是时间间隔B.40分钟一节课,这里的40分钟指的是时间间隔
C.从早上8点至下午2点,这里的8点和2点指的是时间间隔D.钟表上显示的11点15分是时间间隔
【解析】选B。时刻是指时间点,上午7点40开始上课,这里的7点40指的是时刻,所以A错误。时间间隔是指时间的长度,在时间轴上对应一段距离,40分钟一节课,这里的40分钟指的是时间间隔,所以B正确。从早上8点至下午2点,8点和2点是时间点,是时刻,所以C错误。钟表显示的11点15分是时刻,所以D错误。
2.在图中所示的时间轴上标出的是()A.第4s初B.第6s末C.第3s内D.前3s
【解析】选D。时间间隔是指时间的长度,在时间轴上对应一段距离,时刻是指时间点,在时间轴上对应的是一个点。从时间轴中来看表示的是从0到3s的一段时间,表示的是时间间隔,即前3s的时间,所以D正确,选项A、B、C错误。
3.关于时刻和时间间隔,下列说法正确的是()A.物体在5s内指的是物体在5s末这一时刻B.物体在5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间C.物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间D.第4s末就是第5s初,指的是时间间隔
【解析】选C。物体在5s内指的是时间间隔5s,而不是在5s末这一时刻,故A、B错误;物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间,故C正确;第4s末就是第5s初,指的是时刻,故D错误。
主题二 路程和位移 矢量和标量【问题探究】探究点1位移和路程的关系2018元旦到元宵节期间,北京举办以“激情冰雪魅力北京”为主题的冰雪文化旅游节。爸爸带李想同学去参加系列冰雪文化旅游活动,同时参观清华、北大等
名校,让李想设计出行路线,路线起点:济南,终点:北京。他有三种方式可供选择。乘长途汽车、坐高铁和乘飞机。
(1)三种出行方式的路程是否相同?位置的变化是否相同?提示:三种方式路程不同,但结果是一样的,即都是从济南到北京,初位置一样,末位置一样,即位置的变化相同。
(2)如何描述位置的变化?提示:可以用一条从济南到北京的有向线段,即位移来描述位置的变化。
探究点2位移和路程的大小关系(1)在体育比赛中,有很多不同的赛事。一位同学参加百米比赛,另一位同学沿着400m的跑道跑一圈。则他们的位移和路程分别是多少?提示:参加百米比赛的同学,从起点到终点的位移是100m,路程是100m。沿着400m的跑道跑一圈的同学,位移是0,路程是400m。
(2)请思考:位移的大小等于路程吗?什么情况下相等?提示:一般情况下,位移的大小不等于路程。只有物体在一条直线上运动且运动方向不变时,位移的大小才等于路程。
探究点3直线运动的位置和位移如图所示,一辆轿车从超市出发,向东行驶了300m到达电影院,继续行驶了150m到达度假村,又向西行驶了950m到达博物馆,最后回到超市。
(1)以超市所在的位置为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示100m,请用直线坐标系表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置。
提示:如图所示:
(2)求轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少?提示:轿车从电影院经度假村到博物馆的位移为x=-500m-300m=-800m,负号表示其方向与规定的正方向相反,即方向向西。其路程为s=150m+450m+500m=1100m。
【探究总结】1.位移和路程的区别与联系:
2.直线运动的位置和位移的关系:(1)质点的位置用坐标值表示,位移用坐标的变化量表示。(2)位移Δx=x2-x1,其绝对值表示位移的大小。(3)Δx的正、负表示位移的方向,正值表示与正方向相同,负值表示与正方向相反。
【典例示范】(2019·池州高一检测)党的十九大报告指出,广泛开展全民健身活动,加快推进体育强国建设。当全民健身上升为国家战略后,百姓以各种方式强身健体,获得幸福感。某人晨练,按图所示走半径为R的中国古代八卦图,中央S部分是两个直径为R的半圆,BD、CA分别为西
东、南北指向。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进,则当他到D点时,他的路程和位移大小及位移的方向分别为()
A.2πR,R向西南B.4πR,2R向东南C.2.5πR,R向东南D.3πR,R向西北
【解析】选C。位移的大小等于首末位置的距离,方向由初位置指向末位置,路程等于运动轨迹的长度。从A点出发沿曲线ABCOADC行进。当他走到D点时,路程为s=πR+=2.5πR。位移大小为方向为南偏东45°。故选C。
【规律方法】位移和路程的计算方法(1)找出研究过程的初位置和末位置,则由初位置指向末位置的有向线段是位移。(2)画出物体在运动过程中的运动轨迹示意图,则实际路径的总长度就是路程。
【探究训练】1.(2019·深圳高一检测)关于位移和路程,下列说法中正确的是()A.位移与路程都用来反映运动的路径长短B.在直线运动中位移的大小一定等于路程C.位移既有大小又有方向,路程只有大小没有方向D.位移是标量,路程是矢量
【解析】选C。路程用来反映运动的路径长短,位移反映的是位置的变化,所以A错误;只有在单向的直线运动中位移的大小才一定等于路程,所以B错误;位移既有大小又有方向,是矢量,路程只有大小没有方向,是标量,所以C正确、D错误。
2.乌拉圭前锋苏亚雷斯参加活动时表演停球绝技,足球从35m高的地方落下,经苏亚雷斯用脚“卸去力道”后,足球经地面反弹高度只有约0.5m,此过程中,足球运动的路程和位移的大小分别为()A.35.5m,34.5mB.35.5m,35.5mC.34.5m,35.5mD.34.5m,34.5m
【解析】选A。足球路程为轨迹的长度,为35m+0.5m=35.5m;位移的大小是足球初末位置的直线距离,为35m-0.5m=34.5m,故A正确,B、C、D错误。
【补偿训练】1.质点向东运动了30m,然后又向北运动了40m,质点发生的位移是(已知tan53°=,tan37°=)()A.70m,方向是东偏北53°
B.70m,方向是北偏东53°C.50m,方向是北偏东37°D.50m,方向是东偏北37°
【解析】选C。质点向东运动了30m,然后又向北运动了40m,位移的大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度,根据几何关系得:质点发生的位移大小是50m,方向是北偏东37°。
2.(2019·郑州高一检测)关于质点的位移和路程,下列说法中正确的是()A.物体的路程越大,位移就越大B.当质点做直线运动时,路程等于位移的大小C.位移是从初位置指向末位置的有向线段,是矢量,路程是轨迹的长度,是标量
D.位移只和初末位置有关,和运动过程无关,路程和运动过程也无关
【解析】选C。路程表示物体运动轨迹的长度,位移表示初末位置的距离,二者的大小没有直接的关系,故A错误;当物体做单向直线运动时,位移的大小与路程相等,故B错误;位移是从初位置指向末位置的有向线段,是矢量,路程是轨迹的长度,是标量,故C正确;位移只和初末位置有关,和运动过程无关,路程和运动过程的轨迹有关,故D错误。
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【课堂小结】
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