第2节时间和位移1．2014年巴西世界杯开幕式于北京时间6月13日凌晨2点15分在圣保罗伊塔盖拉球场举行，此次开幕式耗时仅仅25分钟，向全世界展现了这个南美国度的风采。以上记录时间的数据分别是A．时刻和时间间隔B．时间间隔和时刻C．都是时刻D．都是时间间隔【答案】A【解析】北京时间6月13日凌晨2点15分是一个时间点，所以指的是时刻；耗时仅仅25分钟，指的是时间的长度，是指时间，故选A。2．（2018·重庆市铜梁一中）关于时刻和时间，下列说法正确的是A．时刻表示时间极短，时间表示时刻较长B．在时间轴上时刻对应点，时间对应线段C．作息时间表上的数字均表示时间D．1min只能分成60个时刻【答案】B3．（2018·福建省永定县湖雷中学）（多选）甲物体的位移为10m，乙物体的位移为–10m，下列说法正确的是A．甲的位移大于乙的位移B．甲、乙的位移大小相等C．乙的位移大于甲的位移D．甲、乙的位移方向相反【答案】BD【解析】位移为矢量，负号只是表示位移的方向，不表示大小，所以甲乙的位移大小相等，方向相反。故BD正确，A、C错误。故选BD。4．（多选）关于位移和路程，以下说法正确的是A．位移是矢量，路程是标量B．质点的路程一定大于位移大小C．物体的位移是直线，而路程是曲线D．质点的路程为0，位移一定为0
【答案】AD5．（2018·四川省南充市期末）《墨经》中对时间概念作了正确的定义：“久，弥异时也”。下列关于时间和时刻的说法正确的是A．上午8:30上第一节课表示的是时间B．时钟指针所指的某一位置表示的是时刻C．3s内与第3s内指的是同一段时间D．第2s指的是从第2s末到第3s初【答案】B【解析】8:30对应一个时间点，是时刻，故A错误；时钟指针所指的某一位置是一个时间的点，表示时刻，故B正确；3s内指的是从0s时到3s末这3s的时间，而第3s内指的是从2s末到3s末这1s的时间，故C错误；第2s指的是从第1s末到第3s初，故D错误，故选B。6．下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是A．“北京时间8点整”指的是时间B．“前3秒”是指时刻C．“第3秒内”是时间间隔，时间长度是3秒D．“第4秒末”和“第5秒初”是指同一时刻【答案】D【解析】“北京时间8点整”指的是某一瞬间，是时刻，A错误；“前3秒”是指0~3s内长度为3s的时间间隔，B错误；“第3秒内”是指2~3s内长度为1s的时间间隔，C错误；“第4秒末”和“第5秒初”是指同一时刻，D正确。7．（多选）关于位移和路程，下列说法正确的是A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移B．物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小C．物体通过一段路程，其位移可能为零D．两物体的路程不等，位移可能相同【答案】CD
【解析】路程是标量，位移是矢量，物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移大小，不能说路程就是位移，位移还具有方向，A错误；当物体做单向直线运动时，路程等于位移的大小，B错误；物体通过的路程不相等，初位置与末位置可能重合，位移可能为零，CD正确。8．（2018·辽宁省大连渤海高级中学）（多选）关于位移和路程的关系，下列说法正确的是A．物体沿直线向某一方向运动，那么通过的路程就是位移B．物体沿直线向某一方向运动，那么通过的路程等于位移的大小C．物体通过的路程不等，但位移可能相同D．物体通过一段路程，但位移可能为零【答案】BCD【点睛】①位移是描述物体位置变化大小和方向的物理量，它是运动物体从初位置指向末位置的有向线段；位移既有大小又有方向，是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关。②路程是物体运动所经历的路径长度，是标量，大小跟物体运动经过的路径有关。③位移和路程都属于过程量，物体运动的位移和路程都需要经历一段时间。④就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。9．对于体育比赛的论述，下列说法正确的是A．运动员跑完800m比赛，指的是路程为800mB．运动员铅球成绩为4.50m，指的是位移大小为4.50mC．某场篮球比赛打了两个加时赛，共需10min，指的是时刻D．足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，该硬币可以看作质点【答案】A【解析】运动员跑完800m比赛，指的是路程为800m，A正确；铅球的位移大小为抛出点到落地点的距离，路程为铅球轨迹的长度，但运动员铅球成绩为4.50m，指的是抛出点和落地点间水平距离的大小，B错误；某场篮球比赛打了两个加时赛，共需10min，指的是时间，C错误；足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，该硬币的正反面，即大小和形状不能忽略，不能看作质点，D错误。10．（多选）我国第三颗月球探测器“嫦娥三号”经过约8天的绕月飞行，从近月点开始动力下降。北京时间2013年12月14日
21时11分，成功着陆在月球西经19.51度、北纬44.12度的虹湾以东区域，标志着我国已成为美国和前苏联之后，世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。下列说法正确的是A．“嫦娥三号”绕月球做椭圆运动，是以地球为参考系来描述的B．在观测“嫦娥三号”绕月运行周期时可将其看成质点C．8天是时刻，21时11分是时间D．西经19.51度、北纬44.12度表示位置【答案】BD【解析】“嫦娥三号”绕月做椭圆运动，是以月球为参考系的，A错误；“嫦娥三号”相对于月球非常小，在观测“嫦娥三号”绕月运行周期时可将其看成质点，B正确；8天是时间，21时11分是时刻，C错误；西经19.51度、北纬44.12度表示位置，D正确。11．（2018·河南省新乡市期末）下列说法正确的是A．高铁速度很快，任何时刻都不能看作质点B．诗句“清泉石上流”，以“石”为参考系时，“水”是流动的C．位移的大小就是路程D．会议8：30开始，“8：30”指的是时间间隔【答案】B12．（2018·甘肃省临夏中学）下列说法中，正确的是A．位移就是路程B．时刻就是一段很短的时间间隔C．不论物体的质量多大，只要物体的尺寸对所研究的问题没有影响或影响可以忽略不计时，就可以看成质点D．只有静止的物体才能当作参考系【答案】C【解析】A、位移是矢量，路程是标量，只有物体在做单向直线运动时位移和路程在数值上才相等，故A错；B、时刻是一瞬间，对应时间轴上某一点，不是指一段很短的时间间隔，故B错误；C、不论物体的质量多大，只要物体的尺寸对所研究的问题没有影响或影响可以忽略不计时，就可以看成质点，故C正确；D、为了方便解题我们可以选任意物体为参照物，故D错误；综上所述本题答案是C。
13．（2018·辽宁省辽阳县期末）下列说法不正确的是A．“坐地日行八万里”的地球可以视作质点B．建立质点概念的物理方法是理想模型法C．古代“刻舟求剑”故事中，刻舟求剑者的错误在于错选了参考系D．第4s末和第5s初指同一时刻，在时间轴上二者对应同一点【答案】A【解析】“坐地日行八万里”的地球不能看作质点，否则就没有自转了，故A错误；质点在生活中并不存在，是理想模型法，B正确；“刻舟求剑”故事中，刻舟求剑者的错误在于错选了船为参考系，C正确；第4s末和第5s初指同一时刻，在时间轴上对应同一个点，故D正确。14．文学作品中往往蕴含着一些物理知识，下列诗句中涉及的长度可表示位移大小的是A．飞流直下三千尺，疑是银河落九天B．一身转战三千里，一剑曾当百万师C．坐地日行八万里，巡天遥看一千河D．三十功名尘与土，八千里路云和月【答案】A15．（2018·河北省保定市高阳中学）（多选）关于图示时间轴上的时刻和时间间隔，下列说法正确的是A．t2表示时刻，其含义是第2s末或第3s初B．t3表示时刻，其含义是第3s初或第4s末C．t1~t2表示时间间隔，大小为2sD．t0~t3表示时间间隔，大小为3s【答案】AD【解析】时间是指时间的长度，在时间轴上对应时间段，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点。表示时刻，称为第2秒末或第3秒初，A正确；表示时刻，其含义是第4s初或第3
s末，B错误；表示时间间隔，大小为1s，C错误；表示时间间隔，大小为3s，D正确。16．（2018·河南省鹤壁市淇县一中）（多选）关于时间和时刻，下列说法正确的是A．时间很长，时刻很短B．第4s内和4s内都是一段时间间隔C．光束在一瞬间通过1毫米的距离，这一瞬间可以看成是时刻D．“天宫”一号是中国第一个目标飞行器，于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射，指的是时刻【答案】BD17．（多选）物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移。如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移为Δx1=–4m–5m=–9m；从C运动到B，它的位移为Δx2=1m–(–4m)=5m。下列说法中正确的是A．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数B．A到C的位移大于C到B的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较D．物体从A到B的位移为Δx=Δx1+Δx2=–4m【答案】BD【解析】位移是矢量，正、负号表示与规定的正方向相同或相反，比较大小时，只要看绝对值即可，AC错误，B正确；物体由A到B的位移Δx=xB–xA=xB–xC+xC–xA=Δx2+Δx1=–4m，D正确。18．一质点在x轴上运动，各时刻位置坐标如下表，若物体从第2秒初到第3秒末发生的位移大小为x1，在第4秒内发生的位移大小为x2，则对这两段时间内的位移大小和方向描述正确的是t秒末01234x(米)048–1–2A．x1>x2，方向相同B．x1x2，两段时间内的位移方向相同，选A。19．如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由车轮的顶端第一次运动到车轮的底端时，气门芯位移的大小为A．πRB．2RC．2πRD．R【答案】D20．（2018·云南省昆明市黄冈实验学校）如图，一质点绕半径为R的圆运动，当质点运动了四分之一圆弧长时，其位移大小和路程分别是A．2R，B．R，RC．R，D．，【答案】D【解析】质点运动了四分之一圆弧长时，位移的大小为，路程，D正确。21．（2018·湖北省湖北大学附属中学）小球从3m高处竖直下落，被地板弹回，在1m高处被接住。在这个过程中小球通过的路程和位移的大小分别是A．4m，2mB．3m，1mC．3m，2mD．4m，3m【答案】A【解析】位移是初位置指向末位置的有向线段，路程是物体运动轨迹的总长度，由此可知位移大小为
2m，路程为4m，故A正确，BCD错误；故选A。【点睛】要分清位移与路程的不同点，只有在单向的直线运动中路程才等于位移的大小。22．（2018·北京市西城区普通高中合格性考试）如图所示，某人驾车从宣武门出发，从宣武门大街一直向北行驶了4.5km到达新街口，再向正西行驶了1.5km到达西直门。在这个过程中，他通过的路程和发生的位移为A．路程为6.0kmB．路程为4.5kmC．位移大小为6.0kmD．位移大小为1.5km【答案】A【点睛】解决本题的关键知道路程是标量，大小等于物体运动轨迹的长度，位移是矢量，位移的大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度，与运动的路线无关。23．（2018·河北省唐山市期末）如图所示，“复兴号”动车组于2017年6月26日11时05分，从北京南站发车沿京沪高铁至上海虹桥站终点，整个行程用时4.5h，总行程1315km。在“复兴号”动车组这一运行过程中，下列说法正确的是A．“复兴号”动车组运行的路程是1315km
B．“复兴号”动车组运行的位移是1315kmC．运行时间4.5h指的是时刻D．2017年6月26日11时05分指的是时间间隔【答案】A【解析】AB：“复兴号”动车组从北京南站发车沿京沪高铁至上海虹桥站终点，总行程1315km，是指“复兴号”动车组运行的路程是1315km，故A项正确，B项错误。C：运行时间4.5h指的是时间间隔，故C项错误。D：2017年6月26日11时05分指的是时刻，故D项错误。24．（2018·福建省厦门市质检）厦门与金门岛实现三通后，航程约l8．5km，如图所示，一艘“鼓浪屿号”客船，早上8:00从厦门码头出发，经40分钟的航行，8：40到达金门岛。下列说法中正确的是A．8：40是指时间B．8：40是指时刻C．该客船位移大小为18.5kmD．研究该客船的航线长度时，因船比较大，不可以将它看成质点【答案】B【点睛】本题关键明确位移与路程、时间间隔与时刻、质点的概念，要掌握了时刻在时间轴上对应的是一点，而时间间隔在时间轴上对应的是一段。25．（2018·甘肃省临夏中学）下列说法中正确的是A．地球有时也可看成质点B．转动的物体其上各点的运动情况不同，故转动的物体一定不能当作质点C．热烈庆祝中华人民共和国成立65周年指的是时刻D．当物体沿直线朝一个方向运动时，位移就是路程【答案】A
【点睛】此题关键要明确时间和时刻的定义，知道时间对应一段过程，而时刻对应一个位置；当物体的大小和形状在所研究的问题中可以忽略时，物体可以视为质点；位移是矢量而路程为标量。26．一个皮球从6m高的地方落下，碰撞地面后又反弹起到3m高的地方，则皮球通过的路程是_____m，该球经过一系列碰撞后，最终停在地面上，在整个运动过程中皮球的位移大小是_____m。【答案】96【解析】皮球通过的路程是6+3=9(m)；初位置在地面上方6m高处，末位置在地面上，则在整个运动过程中皮球的位移大小是6m。27．质点沿半径为R的圆周做匀速圆周运动，其间最大位移等于______，最小位移等于______，经过周期的位移等于_________。【答案】2R0【解析】位移大小为连接初末位置的线段长度，质点做半径为R的匀速圆周运动，质点的最大位移等于直径长度，即2R，最小位移等于0；又因为经过周期的位移与经过周期的位移相同，故经过周期的位移的大小等于。28．质点沿x轴做直线运动，它的位置随时间变化的关系是x=10+4t(m)，则t=3s时质点的位置坐标是x=_____m，0~3s内的位移大小是_____m。【答案】2212【解析】t=3s时质点的位置坐标是x=10+4t=10+4×3=22(m)，t=0时质点的位置坐标是x0=10+4×0=10(m)，则0~3s内的位移大小是22–10=12(m)。29．如图甲所示，一根细长的轻弹簧系着一小球，弹簧另一端固定在天花板上，静止时，小球处于位置O，现手握小球把弹簧拉长，放手后小球便在竖直方向来回运动，B、C分别为小球到达的最低点和最高点，小球向上经过位置O时开始计时，其经过各点的时刻如图乙所示。若测得OB=OC=10cm，AB=3cm，则自0时刻开始。
（1）0.2s内小球发生的位移为________________，经过的路程为________。（2）0.5s内小球发生的位移为________________，经过的路程为________。（3）0.8s内小球发生的位移为________________，经过的路程为________。【答案】（1）0.1m向上0.1m（2）0.07m向下0.27m（3）00.4m30．某物体做直线运动t/s012345…x/m20–4–1–76…（1）该质点0~2s末的位移大小是________m。（2）该质点在开始运动后________s内位移数值最大。（3）该质点在第________s内位移数值最大。【答案】（1）6（2）4（3）5【解析】（1）0~2s末的位移为，所以位移大小为6m。（2）从表中可看出当t=4s时位移为–7m，位移最大。（3）质点在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内、第5s内的位移分别为–2m、–4m、3m、–6m、13m，所以第5s内位移数值最大。31．在如图所示的时间轴上标出：①3s内；②第3s内；③第3s初；④第2s末。同时判断它们是时刻还是时间，并说明理由。
【答案】如图所示3s内、第3s内是时间，第3s初、第2s末是时刻32．如图所示，在运动场的一条直线跑道上，每隔5m远放置一个空瓶，运动员在进行折返跑训练时，从中间某一瓶子处出发，跑向出发点右侧最近的空瓶，将其扳倒后返回并扳倒出发点处的瓶子，之后再反向跑回并扳倒前面最近处的瓶子，这样，每扳倒一个瓶子后跑动方向就反方向改变一次，当他扳倒第6个空瓶时，他跑过的路程是多大？位移是多大？在这段时间内，人一共几次经过出发点?【答案】80m10m4次【解析】如图所示，设运动员从位置O出发跑向位置a，扳倒空瓶后返回位置O，扳倒空瓶后又跑向位置c，扳倒空瓶后再跑向位置b，依次进行下去，当他扳倒第6个空瓶时应在位置d处可得路程s=2s1+s2+s3+s4+s5=(2×1+2+3+4+5)×5m=80m位移x=Od=10m往返过程中共经过出发点O处4次（不包括从出发点开始运动）33．一个人从A井竖直向下运动了10m到井底，在井底又沿着水平隧道向东走了40m到达B井，然后又从B井竖直向上返回地面。若A、B两个井口恰在同一水平面上，则此人发生的位移是多少？方向如何？通过的路程又是多少？【答案】40m向东60m【解析】位移为初、末位置间的直线距离，由题意可知，人的位移方向向东，大小为40m人的路程为10m+40m+10m=60m
34．如图所示，实心长方体木块ABCD–A′B′C′D′的长宽高分别为a、b、c，且，有一小虫自A点运动到C′点，求：（1）小虫的位移大小；（2）小虫的最小路程。【答案】（1）（2）35．机器人是自动执行工作的机器装置，它既可以接受人类指挥，又可以运行预先编排的程序，也可以根据人工智能技术制定的原则纲领行动。它的任务是协助或取代人类的工作，例如：生产业、建筑业或是危险的工作。图a是某公司制作的一个机器人，现要执行一项任务，给它设定了如下动作程序：机器人在平面内，由点(0，0)出发，沿直线运动到点(3，1)，然后又由点(3，1)沿直线运动到点(1，4)，然后又由点(1，4)沿直线运动到点(5，5)，然后又由点(5，5)沿直线运动到点(2，2)。
（1）试在图b中完成坐标系的建立并画出机器人的运动轨迹。（2）计算整个过程中机器人的位移大小。【答案】（1）机器人的运动轨迹如图所示（2）
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