2 时间和位移知识内容时间和位移考试要求b课时要求1.了解时刻与时间间隔的区别和联系.2.了解位置、位移、路程等概念的区别和联系，知道时间间隔与位移、路程，时刻与位置之间的对应关系.3.知道矢量与标量运算的差异，会进行一维情况下的矢量运算.一、时刻和时间间隔1.时刻：指某一瞬间.在时间轴上，时刻用点表示.2.时间间隔：指某两个时刻之间的间隔.在时间轴上，时间间隔用线段表示.二、路程和位移1.路程：运动物体轨迹的长度.2.位移(1)物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量.(2)定义：从初位置到末位置的一条有向线段.(3)大小：初、末位置间有向线段的长度.(4)方向：由初位置指向末位置.三、矢量和标量1.矢量：既有大小又有方向的物理量，例如：位移等.2.标量：只有大小没有方向的物理量，例如：时间、温度、质量、路程等.3.运算法则：两个标量的加减遵从算术加减法的法则，矢量相加的法则与此不同(填“相同”或“不同”).四、直线运动的位置和位移研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴.1.物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示.2.物体的位移等于两个位置的坐标变化，即：Δx＝x2－x1.Δx的绝对值表示位移大小，Δx为正，表示位移方向与正方向相同；Δx为负，表示位移方向与正方向相反.1.判断下列说法的正误.(1)天津开往德州的K625次列车于13点35分从天津发车，13点35分指时间间隔.( × )
(2)在800m比赛中，李明以2分01秒46的成绩获得冠军，其中的2分01秒46指的是时间间隔，800m指位移.( × )(3)两个运动物体的位移大小相等，路程也一定相等.( × )(4)一个物体的位移为零，路程也一定为零.( × )2.一个物体沿直线从A经B运动到C，其位置坐标如图1所示，则从A到B的位移Δx1＝________，从A至C的位移Δx2＝______，物体的路程s＝________.图1答案 －3m －8m 8m一、时刻和时间间隔在时间轴上标出“第3s初”，“第3s末”，“第3s内”，“前3s内”.然后指出哪些表示时刻，哪些表示时间间隔？答案 “第3s初”、“第3s末”表示时刻“第3s内”、“前3s内”表示时间间隔时刻与时间间隔的比较时刻时间间隔在时间轴上的表示用点表示用线段表示对应的广义描述位置位移描述关键词“初”“末”“时”，如“第1s末”，“第2s初”，“3s时”“内”如“第2s内”，“前3s内”，“1s到3s内”联系两个时刻的间隔为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片
例1 下列关于时间间隔和时刻的说法正确的是( )A.第4s末到第5s初经历了1s的时间间隔B.“早上第一节课8∶00上课”，其中8∶00指的是时间间隔C.物体第3s末的位置坐标是(2m，3m)，其中第3s末指的是时刻D.物体第3s内运动了4m，其中第3s内指的是时刻答案 C解析 第4s末与第5s初在时间轴上是同一个点，是指同一时刻，故A错误；早上第一节课8∶00上课，这里的8∶00指的是时刻，故B错误；第3s末，指的是时刻，故C正确；时间间隔是指时间的长度，第3s内，指1s的时间长度，是时间间隔，故D错误.二、路程和位移 矢量和标量(1)三位旅行者从北京到上海，甲乘高铁直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，三者的路程是否相同？位移是否相同？(2)①一个袋子里有40kg大米，再放入30kg大米，袋子中大米的质量是多少？②如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40m到达B点，然后又向西走了30m到达C点，则他从A到C点的路程是多大？位移是多大？③质量和位移的计算方法相同吗？答案 (1)三者的路程不同，但结果是一样的，即都是从北京到上海，初位置、末位置一样，即位移相同.(2)①袋子中大米的质量是70kg.②如图所示，路程是70m，位移为从A点指向C点的有向线段，大小为50m.③质量、路程是标量，遵从算术加减法的法则，可以直接相加减；位移是矢量，不能直接相加减，位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度.
1.位移和路程的区别(1)位移由物体的初、末位置决定，与路径无关，不管经历什么路径，只要初、末位置相同，位移就相同；而路程由物体的运动轨迹决定，与路径有关.(2)路程是标量，无方向，其大小计算遵循算术运算法则(可以直接相加减)；位移是矢量，有方向，其大小计算不能直接相加减(其运算方法第三章将学到).(3)位移的大小不一定等于路程.只有在单向直线运动中，位移的大小等于路程.2.矢量和标量及其区别(1)矢量既有大小又有方向，标量只有大小没有方向.(2)矢量的表示方法：矢量可以用一根带箭头的线段(有向线段)表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向.注意：①只有当两个矢量的大小相等、方向也相同时，这两个矢量才相同.②矢量的“＋”、“－”号表示其方向，所以矢量大小的比较要看其数值的绝对值的大小，绝对值大的矢量就大.(3)运算方法的比较①标量运算遵循算术运算法则.②矢量运算的方法第三章会学到，但同一直线上的矢量，用“＋”、“－”号表示方向后，可简化为算术加减法.例2 小英从家门口打车到车站接上同学后即随车回到家，出租车票如图2所示，则此过程中出租车的位移和行驶的路程分别是( )图2A.0，0B.12.3km，0C.0，12.3kmD.12.3km，12.3km答案 C解析 由题意可知，出租车返回出发地，故位移为零；由题图可知，出租车行驶的路程为12.3km.1.位移的决定因素是初位置和末位置，与路径无关，而路程是物体运动轨迹的长度，与路径有关.
2.位移和路程永远不可能相同.因为位移是矢量，即有大小又有方向，而路程是标量，只有大小没有方向.3.位移的大小与路程有可能相等.例如：物体做单向直线运动时位移的大小等于路程.例3 (多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法正确的是( )A.两个运动的物体位移大小均为20m，这两个位移一定相同B.做直线运动的两个物体的位移x甲＝1m，x乙＝－3m，则x甲＜x乙C.温度计读数有正负，其正、负号表示温度的方向D.温度计读数时正的温度一定大于负的温度，正、负不能代表方向答案 BD解析 位移是矢量，大小相同，方向不一定相同，所以这两个位移不一定相同，A错误；矢量比较大小时，比较绝对值，B正确；温度是标量，只有大小，没有方向，正号表示比零摄氏度高，负号表示比零摄氏度低，正的温度一定高于负的温度，C错误，D正确.三、直线运动中位置和位移的表示例4 如图3所示，一小球从A点垂直向上抛出，到达最高点B后，返回落至地面C处，AB、AC间距离如图所示.图3(1)若以A点为坐标原点，竖直向上为正方向，A、B、C三点位置坐标分别为xA＝________m，xB＝________m，xC＝________m.AB间位移ΔxAB＝________m，BC间位移ΔxBC＝________m，ΔxAB和ΔxBC哪个大？(2)若选地面C为坐标原点，竖直向上为正方向，则A、B、C三点的位置坐标分别为xA′＝____m，xB′＝______m，xC′＝__________m，AB间和BC间位移分别为ΔxAB′＝________m，ΔxBC′＝________m.答案 (1)0 5 －3 5 －8 ΔxAB
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