时间和位移基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4～6题为多选题)1．(山西省2016～2017学年高一上学期月考)关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是(C)A．时间间隔是较长的一段时间，时刻是较短的一段时间B．第2s内和前2s内指的是相等的两段时间间隔C．“北京时间12点整”指的是时刻D．时光不能倒流，因为时间有方向，是矢量解析：时间间隔是指两个时刻之间的间隔，可以很短，也可以很长，在时间轴上对应一段线段，时刻是指一瞬间，在时间轴上表示一个点，A错误；第2s内表示1s的时间，前2s表示从0到2s末2s的时间，B错误；“北京时间12点整”表示时间轴上的一个点，为时刻，C正确；时间是标量，没有方向，D错误。2．关于矢量和标量，下列说法中错误的是(C)A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量是只有大小没有方向的物理量C．位移－10m比5m小D．－10℃比5℃的温度低解析：由矢量和标量的定义可知，A、B正确；－10m的位移比5m的位移大，负号不表示大小，仅表示方向与正方向相反，故C错误；温度是标量，－10℃比5℃的温底低，负号表示该温度比0℃低，正号表示该温度比0℃高，故D正确。3．(山东省2016～2017学年高一上学期期中)一个皮球从5m高的地方落下，在与地面相碰后弹起，上升到高为1m处被接住，则这段过程中(A)A．小球的位移为4m，方向竖直向下，路程为6mB．小球的位移为6m，方向竖直向上，路程为6mC．小球的位移为4m，方向竖直向上，路程为6mD．小球的位移为6m，方向竖直向上，路程为4m解析：一个皮球从5m高的地方落下，在与地面相碰后弹起，上升到高为1m处被接住，初末位置的距离为4m，所以位移的大小等于4m，方向竖直向下，运动轨迹的长度为6m，所以路程等于6m，故A正确。4．(河北省2016～2017学年高一上学期月考)关于位移和路程，下列说法正确的是(CD)
A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移B．物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小C．物体通过一段路程，其位移可能为零D．两物体通过的路程不等，位移可能相同解析：位移是矢量，路程是标量，不能说位移就是路程或路程就是位移，故A错误；当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程，其它情况位移的大小小于路程，故B错误；质点通过一段路程，可能初末位置重合，位移为零，故C正确；只要初末位置相同，位移就相同，运动轨迹可以不同，故D正确，故选CD。5．(安徽池州一中2015～2016学年高一上学期期中)下列说法正确的是(BD)A．转动着的物体是不可以看成质点的B．出租车是按路程来计费的C．中央电视台新闻联播每晚19：00播放，是指时间间隔D．高速公路路牌上标示“上海100km”，表示该处到上海的路程为100km解析：转动着的物体在一定条件下可以看成质点，例如研究地球的公转，能把地球看作质点，故A错误；路程表示运动轨迹的长度，出租车是按路程来计费，故B正确；19：00对应一个时间点，是时刻，故C错误；高速公路路牌上标示“上海100km”，表示该处到上海的路程为100km，故D正确。6.北京奥运火炬实现了成功登上珠峰的预定目标，如图所示是火炬手攀登珠峰的线路图，请据此图判断下列说法正确的是(BD)A．由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬手的位移B．由起点到终点火炬手路程大于位移的大小C．在计算登山运动员的速度时不可以把火炬手当成质点D．假设火炬手换一条路径登峰，他从起点到终点位移还是相同的解析：起点到终点的总长度是路程，路程大于位移的大小，A错B对；在计算登山速度时，运动员的身高和他走过的位移相比小的多，我们也不关心运动员以什么样的姿态登山，所以在这过程中可把运动员看作质点，故C错误。无论火炬手换一条怎样的路径登峰，他从起点到终点位移总是相同的，选项D正确。二、非选择题
7．如图所示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20m处；过了2s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30m处。如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向。(1)试将汽车在这三个观测时刻的位置的坐标填入表格内。t(s)025坐标(m)_－20___0___30__(2)前2s内汽车的位移大小_20m__，方向_向右__；后3s内汽车的位移大小为_30m__，方向_向右__；整个这5s内的位移大小为_50m__，方向_向右__。解析：(1)将马路抽象为坐标轴，因为向右为x轴的正方向，所以在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，右侧的点的坐标为正值。(2)前2s内的位移大小为20m，方向向右；后3s内的位移大小为30m，方向向右；整个这5s内的位移大小为50m，方向向右。8．阅读下面的对话：甲：请问到市图书馆怎么走？乙：从你所在的市中心向南走400m到一个十字路口，再向东走300m就到了。甲：谢谢！乙：不客气。请你在下图上把甲要经过的路程及位移表示出来，并求出大小。答案：甲的路程为400m＋300m＝700m(图中虚线所示)甲的位移为x＝m＝500m(图中有向线段所示)路程与位移表示如下图所示。
能力提升一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)1．(浙江省杭州市2016～2017学年高一上学期五校联考)煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从A井竖直向下运动了120m到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了160m到达B井，最后从B井乘坐电梯竖直向上返回地面。若A、B两个井口恰在同一水平面上，则此次巡检中安检员(C)A．发生的位移是200米，方向向东；通过的路程是160米B．发生的位移是400米，方向向东；通过的路程是160米C．发生的位移是160米，方向向东；通过的路程是400米D．发生的位移是160米，方向向东；通过的路程是240米解析：位移大小为初末两点的直线距离，由题意可知，安检员的位移向东，大小为160m；而安检员的路程为120＋160＋120＝400m；故A、B、D错误，C正确；故选C。2．(辽宁省沈阳铁路实验中学2016～2017学年高一上学期期中)如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A到C，则它的位移和路程分别为(C)A．R，A指向C；RB．R，A指向C；RC．R，A指向C；RD．R，C指向A；R解析：物体的位移大小为AC的长度，根据几何关系可知：xAC＝＝，方向由A指向C，路程为一个半圆周长和一个四分之三圆周长之和，即s＝＋×2πR＝R，故A、B、D错误，C正确。3．(福建省厦门六中2016～2017学年高一上学期期中)如图所示，自行车的车轮半径为
R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方时，气门芯位移的大小为(D)A．πRB．2RC．2πRD．R解析：如图所示，气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方的过程中，初、末位置之间的距离，也就是位移大小为x＝＝R，因此选项D正确。4．一支长150m的队伍匀速前进，通信兵从队尾前进300m后赶到队首，传达命令后立即返回，当通信兵回到队尾时，队伍已前进了200m，则在此全过程中，通信兵的位移大小和通过的路程分别是(D)A．150m300mB．200m300mC．150m400mD．200m400m解析：根据题意队伍行驶，通信兵运动的草图可用下图所示。取原来通信兵所在队尾为参考点，即O点为参考点，通信兵运动轨迹可表示为图中从O点到A点再回到B点。因此通信兵的位移x＝，路程L＝＋。由图可知：＝200m，＝100m所以通信兵位移x＝200m，路程L＝300m＋100m＝400m。5．(2015～2016学年高一上学期检测)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移。如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4m－5m＝－9m；从C运动到B，它的位移为Δx2＝1m－(－4m)＝5m。下列说法中正确的是(BD)A．从C到B的位移大于从A到C的位移，因为正数大于负数
B．从A到C的位移大于从C到B的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较D．物体由A到B的位移Δx＝Δx1＋Δx2解析：位移是矢量，“＋”“－”表示位移的方向，而不表示位移的大小，从A到C的位移大于从C到B的位移，选项AC错误，选项B正确；从A到B的位移Δx＝1m－5m＝－4m，即Δx＝Δx1＋Δx2，故选项D正确。二、非选择题6．下表是列车时刻表的部分片段，请回答以下几个问题：(1)表中所列数据是时刻还是时间间隔？(2)T15列火车在长沙站上停留了多少时间？(3)正常情况下，T16列火车从广州行驶到北京用多长时间？T15站台T1618：19北京西14：580：350：41郑州08：4208：3605：4905：57武昌03：2803：2009：1509：21长沙23：5925：5116：25广州16：52答案：(1)时刻(2)6分钟(3)22.1小时解析：(1)表中所列数据是火车到达和离开各个车站的时刻。(2)T15列火车在长沙站上停留的时间为t1＝9h21min－9h15min＝6min，即在长沙站上停留了6分钟。(3)正常情况下，T16列火车从广州行驶到北京用时t2＝24h－16h52min＋14h58min＝22h06min＝22.1h即火车从广州行驶到北京要用22.1小时。7．一只羚羊正在吃草，突然发现正南方50m处有一只猎豹，随即向东奔跑，猎豹发现后，即始终对准羚羊追赶(如图)，当羚羊向东奔跑80m时被猎豹逮住，试求猎豹从开始奔跑到逮住羚羊这段时间内位移的大小。答案：10m
解析：画出猎豹追捕羚羊的轨迹图，如图所示，猎豹从开始奔跑到逮住羚羊这段时间内的位移就是由B指向C的有向线段。其大小由勾股定理求得：＝m＝10m，方向由B指向C。
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