第二节时间位移课前自主预习1.时刻表示某一瞬时，在时间轴上用表示；时间指两个时刻之间的间隔，在时间坐标轴上用表示．答案：一个点线段2.路程是物体运动的长度，物体运动的轨迹可能是直线，可能是曲线，也可能是折线；位移是物体从初位置到末位置的线段。答案：轨迹有向3.位移是；路程是。（填“矢量”或“标量”）答案：矢量标量4.(双选)下列说法指时刻的有（）A．学校每天上午8点钟上课B．学校每节课上45min钟C．数学考试考了120min钟D．考试9︰40结束解析：每节课上45min钟，数学考试考了120min钟都指的是时间，BC错答案：AD5.(单选)从高为5m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，则在这段过程中( )A．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7mB．小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为7mC．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3mD．小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为3m解析：题中小球初、末位置高度差，即为位移大小3m，末位置在初位置下方，故位移方向竖直向下；路程为小球运动的轨迹的长度，则总路程为7m，故A正确．答案：A课堂互动探究知识点1时间与时刻新知探究图1-2-1情景一：如图1-2-1，2010年10月1日下午18时59分57秒，中国探月二期工程先导星“嫦娥二号”在西昌点火升空，在飞行29分53秒后，星箭分离，19时56分太阳能帆板成功展开，飞入指定轨道，赴月球拍摄月球表面影像、获取表面数据，为嫦娥三号在月球软着陆做准备。2010年10月1日下午18时59分57秒指的是，火箭飞行29分53秒指的是，19时56分太阳能帆板成功展开，19时56分指的是。情景二：在日常生活中，学校早上8点钟上第一节课，一节课40分钟，8点钟表示某一瞬时，指的是，40分钟是一时间段，指的是。答案：情景一：时刻时间时刻情景二：时刻时间重点归纳1．时刻：钟表指示的一个读数对应的某一瞬间，即为时刻。2．时间间隔：为了表示时间的长短，人们把两个时刻之间的间隔称为时间间隔，简称时间。
1．二者的关系：用t1和t2分别表示两个时刻，Δt表示两个时刻之间的时间间隔，则Δt=t2-t1。2．注意几种时间和时刻常见的说法（1）第1秒末，第2秒末，第3秒末……第n秒末如图1-2-2，意义：时间轴上对应数值为n的一个点，为时刻。01234t/s第1秒末第1秒末或第2秒初第3秒末图1-2-2例如，第3秒末为时间轴上数值为3的点相同意义的名称：第1秒末=第2秒初，第2秒末=第3秒初……第n秒末=第n+1秒初.（2）第1秒内，第2秒内，第3秒内……第n秒内如图1-2-3，意义：时间轴上从数据n-1到数据n的长度为1秒的一段时间。01234第1秒内第2秒内第3秒内图1-2-3t/s例如，第4秒内即指时间轴上数值为4和5之间的1秒钟间隔。（3）前1秒，前2秒，前3秒……前n秒如图1-2-4，意义：时间轴上从数字0到数字n的长度为n秒的一段时间。01234前1秒前2秒前3秒图1-2-4t/s例如，前4秒即指时间轴上数值为0到4之间的4秒钟间隔。相同意义的名称：前1秒=前1秒内，前2秒=前2秒内……前n秒=前n秒内.【例1】（双选）关于时刻和时间，下列说法正确的是（）A．时刻表示较短的时间间隔，而时间是表示较长的时间间隔B．时刻在时间轴上对应一点，时间对应一线段C．作息时间表上的数字均表示时刻D．1min只能分成60个时刻解析：时刻与时间的物理意义有差别，时间表示一段间隔，与一个过程对应，在表示时间的数轴上用线段来表示；时刻表示某瞬间，在表示时间的数轴上用点来表示。A错，B、C正确。一段很小的时间内有无数个时刻，D错。答案：BC触类旁通1.(双选)关于时间和时刻，下列说法正确的是（ ）
A．1s内、第1s都指的是时间B．最后1s初、最后1s内都指的是时间C．物体在5s内就是指物体在4s末到5s末的这1s时间。D．物体在第5s内就是指物体在4s末到5s末的这1s的时间。解析：1s内、第1s都指的都是时间轴上数值为0到1之间的1秒时间间隔，A正确；最后1s初指的是时刻，而最后1s内指的是最后1秒时间间隔，B错；5s内是指0到5s末这5s时间，C错；物体在第5s内就是指物体在4s末到5s末的这1s的时间。D正确。答案：AD知识点2位移与路程新知探究甲乙两位同学从广州到北京参加全国物理奥林匹克竞赛的复赛，两人采用了不同的交通方式，甲同学乘火车由广州到长沙，再到武昌，然后到郑州，最后到达北京，乙同学乘飞机直接从广州飞到北京。（1）甲乙两同学虽乘坐不同的交通工具，但都是从广州到北京，从空间上讲，甲乙同学的位置变化，即位移。（2）甲乙两同学乘坐不同的交通工具，走的路经，路径的长度，即路程。答案：（1）相同相同（2）不同不同不同重点归纳1．路程：质点实际运动路径的长度。路程只有大小，其单位就是长度单位。2．位移：为表示物体位置的变化，只需考虑物体运动的起点和终点。从物体运动的起点指向运动的终点的有向线段称为位移。线段的长短表示位移的大小，有向线段的箭头的指向表示位移的方向。4m3m北东AB答图1-2-1[例2]一个人由A点向北走了4m，然后又向东走了3m到达B点，试求此人所走的路程和位移。()解析：由题意画出质点运动轨迹图，如答图1-2-1所示，质点运动的路程为AC+BC=(4+3)m=7m.起始位置是A，末了位置是B，所以位移矢量AB=m=5m，，。即位移大小是5m，方向北偏东。正确理解路程与位移的区别是解决本题的关键。质点运动的实际轨迹的轨迹即路程，位移大小是从始位置指向末位置的有向线段的长度，方向是初位置指向末位置。答案：路程7m，位移5m，方向北偏东触类旁通2.(单选)如图1-2-5所示，一质点沿两个半径为R的圆弧从A运动到C，则它的位移和路程分别是（）RRCBA图1-2-5A．4R，由A指向C；2RB．4R，由A指向C；2RC．4R，由A指向C；4RD．4R，由A指向C；2R，由A指向C解析：位移指起点到终点的有向线段，大小为A到C的直线长度4R，方向由A指向C；路程指实际运动轨迹的长度，即两个半圆弧长2R，没有方向。答案：B知识点3矢量与标量
新知探究1．矢量：既有又有的物理量，如位移、力等．2．标量：只有没有的物理量，如路程、温度、质量等．3．甲同学由A点向东走了5m,乙同学也由A点向北走了5m,甲乙两同学的位移和路程相同吗？为什么？答案：1．大小方向2．大小方向3．甲乙两同学的路程相同，都是5m，位移不相同，甲同学的位移大小是5m，方向向东，乙同学的位移大小是5m,方向向北，两同学的位移大小相同，方向不同，所以位移不同。重点归纳1．矢量的表示(1)矢量的图示：用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．(2)在同一直线上的矢量，先建立直线坐标系，然后在数值前面加上正负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则相反．2．矢量和标量的区别(1)矢量具有方向性，描述矢量必须既交待大小，又要说明方向；而标量没有方向，只有大小．(2)标量可以直接相加减，矢量的大小一般不能直接相加减，如两个位移大小分别为2m和3m，其总位移大小可以不等于5m.（3）矢量不能直接相加减，同一直线上的矢量运算时，可先选一个正方向，与正方向相同的矢量用正号表示，与正方向相反的矢量用负号表示，再进行代数相加减。不在同一直线上的矢量运算遵循平行四边形定则（第三章学习）。例如：规定向北为正方向，某同学向北走了10m,位移s1=10m,该同学再向南走12m,位移s2=-12m,则该同学的总位移为s=s1+s2=-2m,负号表示位移的方向向南（与正方向相反）。[例3]（单选）下列说法正确的是（）A．选定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移s甲=3m，s乙=－5m,因为甲的位移为正，乙的位移为负，所以s甲＞s乙B．甲、乙两物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移必定相同C．温度计读数有正、有负，所以温度也是矢量D．温度计读数的正、负表示温度高低，不表示方向，温度是标量解析：直线运动位移的正、负表示方向，不表示大小，故选项A错误。两个矢量大小相等、方向相同，它们才相同，故选项B错误。温度是标量，温度的正、负表示在零摄氏度以上还是零摄氏度以下，反映温度的高低，故选项C错误，选项D正确。答案：D触类旁通3.(双选)下列关于矢量和标量的说法中正确的是 ( )A．矢量和标量没有严格的区别，同一个物理量可以是矢量，也可以是标量B．矢量都是有方向的C．时间、时刻、路程都是标量D．位移是矢量，物体在某两段时间内的位移分别是s1=2m，s2=－10m，则物体的合位移是s=12m解析：矢量和标量是有严格的区别的，某一个物理量如果是矢量，那就一定不是标量，如位移是矢量，不是标量，故A错。矢量都是有方向的，B正确。时间、时刻只有大小，没有方向，是标量，路程也只有大小，没有方向，是标量，故C正确。D选项中，物体的合位移应改为－8m,负号表示位移的方向与规定的正方向相反。答案：BC方法技巧\易错易混\实验透视易错易混
时刻和时间间隔的比较1．区别(1)时刻有先后之分，时间有长短之分．(2)两者在时间轴上的表示不同，时间轴上的每一个点都表示一个不同的时刻，时间轴上的一段线段表示的是时间间隔．(3)表述方法的不同，如“第5s末”、“5s末”、“第6s初”等指的均是时刻而不是时间间隔，并且在时间轴上均为t＝5s的这一点；而“5s内”、“前5s内”、“后5s内”等均是指时间间隔并非时刻，其时间长度均为t＝5s这一段；若是“第3s内”、“第4s内”等，其时间长度均为t＝1s.图1-2-62．联系(1)如图1－2－6所示，在时间轴上有两个时刻t1和t2，其时间间隔为Δt＝t2－t1，如果t2逐渐趋近t1，则Δt会逐渐变小，当Δt＝0时，时间轴上的一个区间就变成一个点，即时间间隔就会变为一个时刻．(2)时间间隔是一系列连续时刻的积累过程．(3)时间间隔能够展示物体运动的一个过程，好比是一段录像；时刻可以显示物体运动的一个瞬间，好比是一张照片，即由一张一张连续的照片可以组成录像．（4）我们平时说的“时间”，有时指时刻，有时指时间间隔，应用时要根据上下文认清它的含义．[例4]（单选）关于时刻和时间间隔，下列说法错误的是( )A．物体在3s时指的是物体在3s末时，是指时刻B．物体在3s内指的是物体在2s末到3s末这1s的时间间隔C．物体在第3s内指的是物体在2s末到3s末这1s的时间间隔D．第3s末就是第4s初，指的是时刻解析：正确理解时刻和时间间隔，弄清各种说法是解答此类问题的关键．时刻用于描述某一状态，而时间间隔用于描述某一过程，在理解时可借助于实际生活并根据题意进行分析判断．3s时指的是3s末这一时刻，3s内指的是前3s这一段时间间隔．第3s内指的是2s末到3s末这1s的时间间隔，前1s末和后1s初是同一时刻，故第3s末和4s初是同一时刻，故A、C、D说法正确，B说法错误，本题选B。答案：B触类旁通4.（单选）以下的计时数据指时间间隔的是( )A．从北京开往广州的火车预计10时到站B．1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权C．某人百米跑的成绩是13sD．某场足球赛在开赛15min时，甲队攻入一球解析：火车到站的时间，是到站的时刻；1997年7月1日零时，它是一个激动人心的时刻；百米跑是一个运动过程；足球赛开赛15min时，甲队攻入一球，事情发生在一瞬间．故选C.答案：C易错易混位移与路程的区别与联系1．位移与路程的区别(1)位移是描述物体位置变化的物理量，用从初位置指向末位置的有向线段来表示；而路程则是描述物体运动路径(轨迹)长短的物理量．(2)位移既有大小，又有方向，是矢量；路程只有大小，没有方向，是标量．
(3)位移只与质点的初始位置和末位置有关，与运动路径无关，在初、末位置确定后，位移就是唯一确定的；而路程不仅与质点的初、末位置有关，还与运动路径有关，在初、末位置确定后，路程并不能唯一确定．同一位移可以对应多个路程．2．位移与路程的联系(1)两者都是为了描述物体的运动而引入的物理量，它们的单位相同．(2)由于位移是矢量，路程是标量，故它们不可能相同．但当物体做单向直线运动时，位移的大小与路程相等，其他运动情况，物体的位移大小都小于其路程．（3）比较两位移大小时，只比较其绝对值的大小，其“正负”号只表示其方向，不表示大小．[例5]（单选）关于位移与路程，下列说法中错误的是( )A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体不一定是静止的B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的C．在直线运动中，物体的位移大小等于其路程D．在曲线运动中，物体的位移大小小于其路程解析：位移是描述质点空间位置变化的物理量，位置没有改变有两种可能：静止或运动后又回到原位置．而位置改变有可能是直线运动，也可能是曲线运动，路程是描述物体运动过程中实际运动轨迹的路线长度，因此，位移的大小总是小于或等于路程，路程是标量，它是物体运动中所通过的路径的长度，路程为零，意味着物体没有运动，B项正确．位移是矢量，其方向由初始位置指向末位置，而大小为初始位置和末位置间的直线距离，它与路径无关，物体可以在某一段时间内运动，最终回到出发点，位移大小为零，路程不为零，所以A项正确．曲线运动中，位移大小总是小于路程的，D项正确．在物体做直线运动时，如果某时刻物体沿原路往回运动一段时间，位移大小就不会等于路程了，C项不正确．答案：C触类旁通图1-2-75.（双选）物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移．如图1－2－7所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4m－5m＝－9m；从C运动到B，它的位移Δx2＝1m－(－4m)＝5m．下列说法正确的是( )A．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数B．A到C的位移大于C到B的位移，因为正负号表示位移的方向，不表示大小C．因为位移是矢量，所以两个矢量的大小无法比较D．物体由A到B总位移Δx＝－4m解析：位移的正负表示位移的方向，不表示位移的大小，因此比较位移大小时只比较其绝对值，A、C错误，B项正确；物体由A到B的总位移Δx＝1m－5m＝－4m，故D正确．答案：BD随堂练习1．（单选）下列哪种情况下指的是位移的大小（）A．出租汽车里程表上所显示的千米数B．标准田径场跑道的周长是400mC．乘火车或飞机由上海到北京的直线距离为1080kmD．计量标枪运动员的比赛成绩解析：汽车里程表上显示的千米数、田径跑道周长都指的是路程，AB错；计量标枪运动员的成绩既不是路程也不是位移，D错。答案：C2.（单选）关于位移和路程，下列四种说法中正确的是（）A．位移和路程在大小上总相等，只是位移有方向，是矢量，路程无方向，是标量
B．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动C．位移取决于物体的始末位置，路程取决于物体实际通过的路线D．位移和路程是一回事解析：只有在单向直线运动中位移的大小才等于路程，A错；位移和路程都可以描述直线或曲线运动，B错。答案：C3．（双选）以下数据中指时间间隔的是( )A．某航班于14时30分从深圳宝安起飞B．校田径运动会上某同学用了13.52s跑完百米C．校田径运动会上同学们从上午8时30分开始入场D．中央电视台的新闻联播节目每晚播出30分钟解析：某同学跑百米用了13.52s，对应一个过程，是指时间间隔，中央电视台的新闻联播节目每晚播出30分钟对应一段时间，A、C、三项中的数据均指时刻，故选BD.答案：BD4．一个质点在x轴上运动，其位置坐标如下表：t/s012345…x/m20－4－1－76…（1）该质点0～2s末的位移大小是，方向是．（2）该质点在开始运动后s内位移数值最大．（3）该质点在第s内位移数值最大，大小是，方向是答案：（1）6mx轴负方向（2）4（3）513mx轴正方向5．某中学军训拉练的队伍在匀速前进，指导员骑自行车将掉队的小王从队尾送到队前，有立即返回．当指导员回到队尾时，队伍已前进了200m，在这整个过程中，指导员的位移大小是m答案：2006．中学垒球场的内场是一个边长为16.77m的正方形，在它的四个角分别设本垒和一、二、三垒，如图1-2-8所示。一位击球员击球后，由本垒经一垒、二垒直跑到三垒。他运动的路程是多大？位移是多大？位移的方向如何？16.77m■■■■本垒一垒二垒三垒图1-2-8解析：由题意知此过程中球员的路程为：s=3×16.77m=50.31m他的位移为：x=16.77m，位移的方向是从本垒指向三垒。答案：50.31m16.77m从本垒指向三垒课后巩固提升一、单项选择题1．下列描述表示时间的是（）A．中央电视台新闻联播节目每天19时开播B．刘翔获得雅典奥运会110m栏冠军，成绩是12秒91C．各位听众请明天这个时间继续收听长篇评说D．现在是北京时间八点整解析：某事情在什么时候开始或结束指的是时刻，ACD都是指时刻。答案：B2．一人沿着半径是40m的圆形喷水池边散步，当他走了3圈半时，他的位移大小和经过的路程是（）A．879m、879mB．80m、879mC．80m、80mD．879m、80m解析：走了3圈半，路程为实际运动轨迹长度，即7R=879m；位移大小为直径长度80m。答案：B
3．小球从3米高处落下，被地板弹回，在1米高处被接住.那么，小球通过的路程和位移的大小分别是（）A．4m，3mB．3m，1mC．3m，2mD．4m，2m解析：小球下降了3米，又上升了1米，实际运动的路程为4米；起点到终点为2米。答案：D4．一个质点沿半径为R的圆周运动一周，回到原地，它在运动过程中所经过的路程、位移大小的最大值分别是（）A．，0B．，C．，D．，解析：只要质点还在运动，路程就增大，最大为圆周长；位移最大值为直径长度。答案：D二、双项选择题5．一列火车从湛江开往广州，下列叙述中，指时间的是（）A．火车在早上6点10分从湛江出发B．列车共运行了4小时C．列车在6点45分到达中途的茂名站D．列车在茂名停了10分钟解析：某事件开始或结束对应的是时刻，经历了了多久指时间。答案：BD6．以下说法中指时刻的是（）A．前3sB．最后3sC．3s末D．第3s初解析：前3s与最后3s都指的是时间，时长有3s。答案：CD7．关于质点的位移和路程的下列说法中正确的是（ ）A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向B．路程是标量，即位移的大小C．质点沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小D．物体通过的路程不等，位移可能相同解析：位移是矢量，但其方向不一定是运动的方向，A错；路程是标量，不一定等于位移的大小，B错；只有质点做单向直线运动时，路程才等于位移的大小，C对；只有起点与终点相同，位移就相同，但运动轨迹可能不同，即路程不等，D对。答案：CD8．某人在t=0时，开始从出发点向东沿直线行走，在第1s内走1m，以后每一秒内比前一秒多走1m，则（）A．第3s末，人距出发点6mB．第4s初，人距出发点10mC．第3s内，人通过的距离为6mD．第4s内，人通过的距离为4m解析：第1s内走1m，第2s内走2m，第3s内走3m，C错，第4s内走4m，D错，则第3s末或第4s初人距出发点6m，A对，B错。t/sx/m0t1t2t3abc图1-2-9A答案：AD9．如图1-2-9所示描述a、b、c三个质点在一直线上运动，位置随时间的变化图，下列说法正确的是（）A．在0－t3时间内，三个质点位移相同B．在0－t3时间内，质点c的路程比质点b的路程大C．在0－t3时间内，三个质点路程相同D．在t2－t3这段时间内，三个质点运动方向相同解析：这是质点实际运动轨迹的反应，起点跟终点都相同，位移相同，A对；质点c的路程比质点b的轨迹要长，路程要大，B对。答案：AB
三．非选择题10．如图1-2-10甲，一根细长的弹簧系着一个小球，放在光滑的桌面上．手握小球把弹簧拉长，放手后小球便左右来回运动，B为小球向右到达的最远位置．小球向右经过中间位置O时开始计时，其经过各点的时刻如图1-2-10乙所示．若测得OA=OC=7cm，AB=3cm，则自0时刻开始：图1-2-10（1）．0.2s内小球发生的位移大小是_______，方向向________，经过的路程是________．（2）．0.6s内小球发生的位移大小是_______，方向向________，经过的路程是________．（3）．0.8s内小球发生的位移是_________，经过的路程是_________．（4）．1s内小球发生的位移大小是_______，方向向__________，经过的路程是__________．解析：位移指起点终点的有向线段，路程指实际运动轨迹的长度。答案：（1）7cm，右，7cm。（2）7cm，右，13cm。（3）0，20cm。（4）7cm，左，27cm·A图1-2-1111．质点沿半径为d的圆形轨道运动，每2s移动圆周，初始位置在某处的A点，如图1-2-11所示，分别求出下列各种情况下的路程和位移的大小，并在图上标出各位移矢量的方向．（1）从A点开始到第2s末时；（2）从A点开始到第4s末时；（3）从A点开始到第8s末时．·A答图1-2-2BCC解析：(1)2s走了个圆周到达B点，路程，位移，方向由A指向B。如答图1-2-2所示。(2)4s走了半个圆周到达C点，路程，位移，方向由A指向C；(3)8s时回到A点，路程，位移等于0。答案：（1），（2），（3），0
12．某同学从学校的门口处开始散步，先向南走了50m，再向东走了100m，最后又向北走了150m回到家中。求此同学散步过程中经过的路程和位移各是多少？ABCD答图1-2-3解析：此同学散步的轨迹可以如答图1-2-3所示，由A到B走50m，由B到C走100m，再由C到D走150m。此同学散步过程中经过的路程为：S=AB+BC+CD=300m此同学散步过程中经过的位移为：，方向北偏东45度。答案：路程：300m；位移：
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