高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.1两直线的交点坐标 课件

3.3.1两条直线的交点坐标 名称几何条件方程局限性复习回顾点P(x0,y0)和斜率k点斜式斜截式两点式截距式斜率k,y轴上的纵截距b在x轴上的截距a,在y轴上的截距bP1(x1,y1),P2(x2,y2)不垂直于x轴的直线不垂直于x轴的直线不垂直于x、y轴的直线不垂直于x、y轴的直线，不过原点的直线垂直于x轴的直线方程垂直于y轴的直线方程 定义：我们把关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(其中A,B不同时为0)叫做直线的一般式方程，简称一般式。 设直线l1、l2的方程分别为l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0，在什么条件下有l1⊥l2，l1//l2？A1A2+B1B2=0A1B2-A2B1=0 例1已知直线l1：ax+(a+1)y-a=0和l2：(a+2)x+2(a+1)y-4=0，若l1//l2，求a的值.例2已知直线l1：x-ay-1=0和l2:a2x+y+2=0，若l1⊥l2，求a的值. 5.反馈体验6若方程mx+(m2-m)y+1=0表示一条直线，则实数m的取值范围是__________.m≠0 思考？一般地，若直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0相交，如何求其交点坐标？用代数方法求两条直线的交点坐标，只需写出这两条直线的方程，然后联立求解. 几何概念与代数表示几何元素及关系代数表示点A直线l点A在直线l上直线l1与l2的交点是AA的坐标满足方程A的坐标是方程组的解 对于两条直线和,若方程组有唯一解，有无数组解，无解，则两直线的位置关系如何？两直线有一个交点，重合、平行探究 例1.求下列两条直线的交点坐标 当变化时，方程表示什么图形？图形有何特点？探究表示的直线包括过交点M（-2，2）的一族直线 例2判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出其交点的坐标.（1）（2）（3） 例3求经过两直线3x+2y+1=0和2x-3y+5=0的交点，且斜率为3的直线方程. 例4.设直线y=k(x+3)-2和x+4y-4=0相交，且交点P在第一象限，求k的取值范围.xyoBAP 小结1.求两条直线的交点坐标2.任意两条直线可能只有一个公共点，也可能没有公共点（平行）3.任意给两个直线方程，其对应的方程组得解有三种可能可能：1）有惟一解2）无解3）无数多解4.直线族方程的应用