新人教A版必修2 高中数学 3.3.1 两直线的交点坐标 课件

§3.3.1两直线的交点坐标重点:解方程组的能力 讨论：直线上的点与其方程Ax+By+C=0的解有什么样的关系？练习：完成书上P102的填表直线l上每一个点的坐标都满足直线方程，也就是说直线上的点的坐标是其方程的解。反之直线l的方程的每一组解都表示直线上的点的坐标。讨论：点A（-2,2）是否在直线l1：3X+4Y-2=0上？点A（-2,2）是否在直线l2：2X+Y+2=0上？讨论：点A和直线l1与l2有什么关系？为什么？引入： 探究 问题1：方程组解的情况与方程组所表示的两条直线的位置关系有何对应关系？1．若方程组无解，则l1//l22.若方程组有且只有一个解，则l1与l2相交3.若方程组有无数解，则l1与l2重合 例1求下列两条直线的交点：l1：3x+4y-2=0， l2：2x+y+2=0．3x+4y-2=02x+y+2=0解：解方程组所以直线l1与l2相交.交点为(-2,2)得x=-2y=2例题分析 例2、判定下列各对直线的位置关系，若相交，则求交点的坐标例题分析 例2、判定下列各对直线的位置关系，若相交，则求交点的坐标例题分析 例2、判定下列各对直线的位置关系，若相交，则求交点的坐标例题分析①×2-②得①②9=0,矛盾 例2、判定下列各对直线的位置关系，若相交，则求交点的坐标例题分析②①①×2得因此,①和②可以化成同一个方程,即①和②表示同一条直线, 利用二元一次方程组的解讨论平面上两条直线的位置关系已知方程组A1x+B1y+C1=0（1）A2x+B2y+C2=0（2）当A1，A2，B1，B2不全为零时（1）×B2－（2）×B1得（A1B2－A2B1）x=B1C2－B2C1讨论：⒈当A1B2－A2B1≠0时，方程组有唯一解,两直线相交.x=——————B1C2－B2C1A1B2－A2B1y=——————A1B2－A2B1C1A2－C2A1⒉当A1B2－A2B1=0，B1C2－B2C1≠0时，方程组无解,两条直线平行.⒊当A1B2－A2B1=0，B1C2－B2C1＝0时，方程组有无穷多解,两条直线重合.问题2：如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？ 已知两直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0，问当m为何值时，直线l1与l2：①相交，②平行，③重合，④垂直针对性练习①②③④ 练习：求经过原点及两条直线l1:3x+4y-2=0,l2:2x+y+2=0的交点的直线的方程.经过两直线的交点,且与第二条不重合的直线的集合-----直线束在这个集合中如何确定过点(4,-2)的直线?探究 变式： BB3.过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点,且垂直于直线x-2y=0的直线的方程是____________.2x+y-8=0巩固练习 巩固练习(7)(4)(5)(6) 8、两条直线y=kx+2k+1和x+2y-4=0的交点在第四象限，则k的取值范围是课堂练习9.在直线l:3x-y-1=0上求一点P,使得(1)P到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大;(2)P到A(4,1)和C(3,4)的距离之和最小.解:(1)如图,B关于l的对称点B’(3,3)B’PAOxyBl 10.在直线l:3x-y-1=0上求一点P,使得(2)P到A(4,1)和C(3,4)的距离之和最小.AOxyClC’PP’ 解下列方程组 问题2：如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？ 小结⒈方程组有唯一解,则两直线相交.⒉方程组无解,则两直线平行⒊方程组有无穷多解,则两直线重合.利用二元一次方程组的解判断平面上两条直线的位置关系布置作业学生同步课时作业P109-110