新人教A版必修2 高中数学 3.3.1 两直线的交点坐标 导学案

甘肃省永昌县第一中学高中数学3.3.1两条直线的交点坐标学案新人教A版必修2学习目标：1、会求两直线的交点坐标；2、会判断两直线的位置关系。学习重点、难点：重点:判断两直线是否相交，求交点坐标。难点:两直线相交与二元一次方程的关系。学习过程一、展示目标二、自主学习1、先阅读教材102—103页，然后仔细审题，认真思考、独立规范作答。2、、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。（会解二元一次方程组）3、A:自主学习；B:合作探究；C：能力提升4、小班、重点班完成全部，平行班至少完成A.B类题。平行班的A级学生完成80％以上B完成70％～80％C力争完成60％以上。三、交流互动(一)交点坐标：问题1已知两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0如何求它们的交点坐标呢？A例1、求下列两条直线的交点坐标：l1：3x＋4y－2＝0l2：2x＋y＋2＝0例2：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:l1：x－2y+2=0，l2：2x－y－2=0.合作交流：例3：求直线3x+2y－1=0和2x－3y－5=0的交点M的坐标，并证明方程3x+2y－1+λ（2x－3y－5）=0（λ为任意常数）表示过M点的所有直线（不包括直线2x－3y－5=0）。A1x＋B1y＋C1+λ（A2x＋B2y＋C2）=0是过直A1x＋B1y＋C1=0和A2x＋B2y＋C2=0交点的直线系方程。(二)利用二元一次方程组的解讨论平面上两条直线的位置关系问题2已知方程组A1x＋B1y＋C1=0（1）A2x＋B2y＋C2=0（2）当A1，A2，B1，B2全不为零时，方程组的解的各种情况分别对应的两条直线的什么位置关系？例4、判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点坐标：（1）l1：x－y＝0，    l2：3x＋3y－10＝0（2）l1：3x－y＋4＝0，  l2：6x－2y＝0（3）l1：3x＋4y－5＝0， l2：6x＋8y－10＝0 四、达标检测1.教材109页习题3.3A组1,2,3 2.光线从M（-2，3）射到x轴上的一点P（1，0）后被x轴反射，求反射光线所在的直线方程。3求经过两条直线x+2y－1=0和2x－y－7=0的交点，且垂直于直线x+3y－5=0的直线方程五、归纳总结会求两直线的交点坐标，会判断两直线的位置关系六、作业布置课本第109页习题3.3A组第1－4题。七、课后反思