新人教A版必修2 高中数学 3.3.1 两直线的交点坐标 课件

3.3.1直线的交点坐标与距离公式 问题一：两条直线有几种位置关系？问题二：已知两条直线：A1x+B1y+C1=0：A2x+B2y+C2=0若 课题探究（一） 1.两条直线的交点坐标思考：几何元素及关系代数表示点A在直线上直线与的交点是AA(a,b):Ax+By+C=0点A直线Aa+Bb+C=0点A的坐标是方程组的解结论：求两直线交点坐标方法-------联立方程组 例1：求下列两条直线的交点：l1：3x+4y－2=0；l2：2x+y+2=0.解：解方程组3x+4y－2=02x+y+2=0∴l1与l2的交点是M（-2，2）x=－2y=2得小试身手题后反思：(1)请注意解答语言的规范简练（2）解方程组的方法主要有代入消元法，加减消元法 巩固练习(2)(3).判断下列各对直线的位置关系;如果相交,求出交点的坐标.(1)重合，无数个交点平行，没有交点二元一次方程组的解与两条直线的位置有什么关系？ 已知：直线l1：A1x+B1y+C1=0直线l2：A2x+B2y+C2=0解关于l1、l2的方程组：唯一解无穷多解无解l1、l2相交l1、l2平行l1、l2重合二元一次方程组的解与两条直线的位置关系： 例2(1)求直线3x+4y-2=0=0和2x+y+2=0的交点M的坐标，M（-2，2）探究: =0时，方程为3x+4y-2=0xy=1时，方程为5x+5y=0l2=-1时，方程为x+3y-4=00l1l3发现：此方程表示经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0交点的直线系（直线集合）-22 A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0表示什么含义？更上一层楼过直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程。 例3：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:l1：x－2y+2=0，l2：2x－y－2=0.设经过原点的直线方程为y=kx把（2，2）代入方程，得k=1，所求方程为y=x∴l1与l2的交点是（2，2）解法1：解方程组x－2y+2=02x－y－2=0x=2y=2得一题多解你能想到哪些方法？求出交点，用待定系数法能否不求交点？ 例3：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:l1：x－2y+2=0，l2：2x－y－2=0.一题多解解法2：设所求的直线方程是直线经过原点，将（0，0）代入上述方程，得 练习：求经过两条直线x+2y－1=0和2x－y－7=0的交点，且垂直于直线x+3y－5=0的直线方程。解法一：解方程组x+2y－1=0，2x－y－7=0得x=3y=－1∴这两条直线的交点坐标为（3，-1）又∵直线x+3y－5=0的斜率是－1/3∴所求直线的斜率是3所求直线方程为y+1=3（x－3）即3x－y－10=0解法二：所求直线在直线系2x－y－7+λ（x+2y－1）=0中经整理，可得（2+λ）x+（2λ－1）y－λ－7=0∴－————=32+λ2λ－1解得λ=1/7因此，所求直线方程为3x－y－10=0 当堂测试2.K=3/23.4x＋3y－6＝0.答案：1：4，2.当k为何值时,直线y=kx+3过直线2x-y+1=0与y=x+5的交点?1.三条直线3x+2y+6=0,3x+8y+18=0,3mx+2y+12=0交于一点，则m=_______，交点坐标是_______且与直线l3：3x－4y＋5＝0垂直的直线l的方程．求经过两直线l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交点P3： 课堂小结两直线交点的求法---联立方程组。两直线位置关系的判断:解方程组,根据解的个数。3.A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0表示过直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程。 作业课本p109页1、5（1）（2）