直线的交点坐标与距离公式

直线的交点坐标与距离公式知识要点梳理知识点一：直线的交点求两直线与的交点坐标，只需求两直线方程联立所得方程组的解即可.①若有，则方程组有无穷多个解，此时两直线重合；②若有，则方程组无解，此时两直线平行；③若有，则方程组有唯一解，此时两直线相交，此解即两直线交点的坐标。要点诠释：求两直线的交点坐标实际上就是解方程组，看方程组解的个数。知识点二：两点间的距离公式两点间的距离公式为。要点诠释：此公式可以用来求解平面上任意两点之间的距离，它是所有求距离问题的基础，点到直线的距离和两平行直线之间的距离均可转化为两点之间的距离来解决.知识点三：点到直线的距离公式点到直线的距离为。要点诠释：①此公式常用于求三角形的高、两平行间的距离。②点到直线的距离为直线上所有的点到已知点的距离中最小距离。知识点四：两平行线间的距离本类问题常见的有两种解法：①转化为点到直线的距离问题，在任一条直线上任取一点，此点到另一条直线的距离即为两直线之间的距离；②距离公式：直线与直线的距离为。要点诠释： (1)两条平行线间的距离，可以看作在其中一条直线上任取一点，这个点到另一条直线的距离，此点一般可以取直线上的特殊点，也可以看作是两条直线上各取一点，这两点间的最短距离；(2)利用两条平行直线间的距离公式时，一定先将两直线方程化为一般形式，且两条直线中x，y的系数要保持一致。经典例题透析类型一：求交点坐标判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点的坐标.。类型二：求两点间的距离在直线2x-y=0上求一点P，使它到点M(5，8)的距离为５，并求直线PM的方程。类型三：求点到直线的距离求点P(3，-2)到下列直线的距离：类型四：求两平行直线间的距离求两条平行线间的距离。思路点拨：求两平行直线间的距离可以转化为点到直线的距离，也可以利用距离公式. 题组一两条直线的交点问题1．若直线l1：y＝kx＋k＋2与l2：y＝－2x＋4的交点在第一象限，则实数k的取值范围是( )A．k>－B．k