新人教A版必修2 高中数学 3.3.1 两直线的交点坐标 导学案

河南省淇县2012-2013学年高中数学上学期3.3.1《两条直线的交点坐标》导学案新人教B版必修2【温馨寄语】没有一条通向光明的道路是铺满鲜花的。【学习目标】1,理解求两条直线交点的方法思想,即解方程组的转化思想,能正确地通过解方程组确定交点坐标并通过求交点坐标判断两条直线的位置关系2,通过沟通方程组的解的情况与相应两条直线的交点个数(位置关系)情况,进一步渗透数形结合,坐标法思想3,通过探究过定点直线系的方程,培养运用转化思想【学习过程】知识探究（一）：两条直线的交点坐标思考1:若点P在直线l上，则点P的坐标(，)与直线l的方程Ax+By+C=0有什么关系？思考2:直线2x+y-1=0与直线2x+y+1=0，直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的位置关系分别如何？思考3:能根据图形确定直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点坐标吗？有什么办法求得这两条直线的交点坐标？思考4:一般地，若直线:x+y+=0和:x+y+=0相交，如何求其交点坐标？思考5：对于两条直线:A1x+B1y+C1=0和:A2x+B2y+C2=0,若方程组A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0有惟一解，有无数组解，无解，则两直线的位置关系如何？知识探究（二）：过交点的直线系思考1:经过直线：3x+4y-2=0与直线：2x+y+2=0的交点可作无数条直线，你能将这些直线的方程统一表示吗？思考2:方程m（3x+4y-2）+n(2x+y+2)=0（m，n不同时为0）表示什么图形？思考3:上述直线与直线的交点M（-2，2）在这条直线上吗？当m，n为何值时，方程m（3x+4y-2）+n(2x+y+2)=0分别表示直线和？思考4:方程m（3x+4y-2）+n(2x+y+2)=0 （m，n不同时为0）表示的直线包括过交点M（-2，2）的所有直线吗？思考5:方程m（3x+4y-2）+n(2x+y+2)=0表示经过直线l1和l2的交点的直线系，一般地，经过两相交直线:A1x+B1y+C1=0和:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程可怎样表示？理论迁移例1判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出其交点的坐标.(1)：x-y=0，：3x+3y-10=0(2)：3x-y+4=0，：6x-2y-1=0(3)：3x+4y-5=0，：6x+8y-10=0例2求经过两直线3x+2y+1=0和2x-3y+5=0的交点，且斜率为3的直线方程.例3设直线y=k(x+3)-2和x+4y-4=0相交，且交点P在第一象限，求k的取值范围.小结：