直线交点坐标和直线系

3.3直线的交点坐标和直线系 新课讲解1.两直线交点的坐标两直线方程组成的方程组的解两直线的交点坐标 例1.已知直线L1:2x+3y-7=0,L2:5x-y-9=0，试判断下列各点中，哪些在L1上？哪些在L2上？哪个点是二直线的交点？A(1,-4)B(2,1)C(5,-1)例题讲解 例2.求下列两直线的交点例3.设三条直线若这三条直线交于一点，求k的值。 例4.求经过原点及两直线3x-y-2=0与2x+y+4=0交点的直线方程。过l1,l2交点的直线系：注意：此直线系的含义：包括过过l1,l2交点的所有直线，但不包含l2 例1.已知直线方程为(2a+1)x+(3a-2)y-18a+5=0。求证：无论a为何实数值，直线必过定点.例3.已知点P（-2，1）和点Q（3，2），若直线L：ax+y+2=0与线段PQ相交，求a的取值范围。2.过定点的直线系例2.若a,b满足a+2b=1，则直线ax+3y+b=0必过定点_________ 1.不论m为何实数，直线(m-1)x-y+2m+1=0恒过定点。2.过两直线2x-y+4=0和x-y+5=0的交点，且与直线y=x垂直的直线的方程是。3.当a为何值时，三条直线:x+y-2=0,x-y=0,x+ay-3=0才能构成一个三角形?x+y-7=0a≠±1且a≠2(-2,3)跟踪练习 4.直线y=-x+b和x-y=0的交点在第一象限，那么b的范围是_______b>05.两条直线ax+y+b=0和x+ay+1=0平行的条件是；6.两直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上，则k=。a=±1且a≠b+6 例1.(1)求证:直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5过一定点;(2)若2p+3q=1，求直线px-2y+q=0经过的定点；(3)直线l：x+my=2m与线段AB相交，其中A(1,4),B(3,1)，求m范围。深化提高 例2.已知直线m：x-ky=k和n：kx-y=k+2(k>1)，求m,n与y轴围成三角形面积的最小值及此时的k值。例3.已知0