两直线的交点

江苏省白蒲高级中学2014-04-29司建锋两条直线的交点学习目标：1．会求两条直线的交点；2．理解两条直线的三种位置关系（平行、相交、重合）与相应的直线方程所组成的二元一次方程组的解（无解、有唯一解、有无数个解）的对应关系；3.掌握平面上两点间的距离公式、线段的中点坐标公式.活动过程：活动一：探究两个二元一次方程所组成的方程组解的情况与两方程所表示的两条直线的位置之间的对应关系问题1：判断直线与直线的位置关系，若不平行，求出其交点坐标.如何求两相交直线的交点坐标？如果直线和相交，那么交点的坐标是；反之，以这两个方程组成的方程组的解为坐标的点是否为两直线的交点？一般地，两个二元一次方程所组成的方程组解的情况与两方程所表示的两条直线的位置之间的对应关系：方程组的解的解一组无数组无解直线的公共点个数直线的位置关系4 江苏省白蒲高级中学2014-04-29司建锋活动二：两直线交点的运用例1：分别判断下列直线与是否相交；若相交，求出它们的交点.（1）（2）（3）例2：已知两条直线，当为何值时，直线与：（1）平行；（2）重合；（3）相交.例3：直线经过原点，且经过另两条直线的交点，求直线的方程.思考：经过两条直线的交点的直线有多少条？它们的方程有什么共同特征？例3还有其他解法吗？4 江苏省白蒲高级中学2014-04-29司建锋例4：求经过直线的交点，且垂直于直线的直线的方程.活动三：直线方程在实际问题中的应用例5：某商品的市场需求（万件）、市场供应量（万件）、市场价格（元/件）分别近似地满足下列关系：当时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量.（1）求市场平衡价格和平衡需求量；（2）若要使平衡需求量增加4万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？变题：当每件商品征税3元时，新的市场平衡价格是多少？活动四：总结4 江苏省白蒲高级中学2014-04-29司建锋活动五：反馈练习1.若三条直线和相交于一点，则实数的值为.2.求经过两条直线的交点且与两坐标轴围成的三角形的面积为的直线的方程.3.已知三条直线及，求的值，使三条直线能围成三角形.4