新人教A版必修2 高中数学 3.3.1 两直线的交点坐标 教案

两条直线的交点坐标教学目标（学习目标）1.理解求两条直线交点的思想方法，即解方程组的转化思想2.能正确地通过解方程确定坐标并通过求交点坐标判断两条直线的位置关系教材分析教学重点对转化思想的理解，求两条直线交点即解方程组确定交点坐标教学难点过定点直线系的定点求法，对含参数解讨论疑难预设过定点直线系的定点求法，对含参数解讨论模式与方法引导启发，精讲精练教学流程教学内容师生活动及时间分配个案补充一、复习准备：1.讨论：如何用代数方法求方程组的解?2.讨论：两直线交点与方程组的解之间有什么关系？二、讲授新课：1.教学直线上的点与直线方程的解的关系：（1）讨论：直线上的点与其方程Ax+By+C=0的解有什么样的关系？（2）练习：完成书上P102的填表.两直线的交点（即公共点）坐标满足由两条直线方程所组成的方程组。那么，如果两条直线相交，怎样求交点坐标？（3）直线L上每一个点的坐标都满足直线方程，也就是说直线上的点的坐标是其方程的解。反之直线L的方程的每一组解都表示直线上的点的坐标。师提问，生回答教学内容师生活动及时间分配个案补充 教学流程2.教学两直线的交点坐标与方程组的解之间的关系（1）讨论：点A（-2,2）是否在直线L1：3x+4y-2=0上？点A（-2,2）是否在直线L2：2x+y+2=0上？（2）A在L1上，所以A点的坐标是方程3x+4y-2=0的解，又因为A在L2上，所以A点的坐标也是方程2x+y+2=0的解。即A的坐标（-2,2）是这两个方程的公共解，因此（-2,2）是方程组的解.（3）讨论：点A和直线L1与L2有什么关系？为什么？3、探究如何判断两直线、的位置关系，通过解方程组确定交点坐标4、例题讲解（1）求下列两条直线的交点：L1：3x+4y-2=0， L2： 2x+y+2=0．（2）判断下列各对直线的位置关系。如果相交，求出交点坐标。（1）：，：（2）：，：（3）：，：三、小结与作业1、直线与直线的位置关系及其判断（解方程组求交点坐标、系数是否成比例）2、求两直线的交点坐标，解二元一次方程组，能将几何问题转化为代数问题来解决，并能进行应用。3、直线系方程及应用。4、作业：习题3.3A组1、2、3、4 课后反思收获不足