巩固练习_直线的交点坐标与距离公式_基础

【巩固练习】1.玄线x+2y—2=0与肓•线2x+y—3=0的交点坐标为2.3.4.5.6.A.(4,1)B.(b4)C.D.点PA.与直线2x+3y—6=0关于点(1,-1)对称的直线方程为(A.3x-2y+12=0B.2x+3y+7=0C.3x—2y—12=()直线(2k-l)x-(k+3)y-(k-11)=0(keR)所经过的定点是((2,5)(5,2)关于直线x+y=0的对称点的坐标是(B.(2,-5)C.(-5,-2)A.(5,2)B.(2,3)C.若x轴的正半轴上的点M到原点与点(5,—3)A.(—2,已知点(a,0)B.(1,0)C.)D.(-2,-5))D.2x+3y+8=0)D.(5,9)到原点的距离相等，则M的坐标是()D.(V34,0)2)(a>0)到直线儿x—y+3=0的距离为1,则b的值等于()A.V2B.2—yfiC.V2—1D>V2+17.两平行直线3x+2y—3=0和6x+4y+l=0Z间的距离是(A.C.誓“If(X,y)在直线x+y—4=0上,贝0x2+y2的最小值是(A-B.2V2C-V2D.169.直线ax+3y—12=0与直线4x—y+b=0垂直，且相交于点P(4,m),贝ijb=.10.若P是直线3x+2y+2=0上的一点，JI到A(0,1),B(2,0)的距离Z差的绝对值最大，则点P的坐标为.11•两平行直线分别过点(1,0)与(0,5),且距离为5,它们的方程为.12.在直线儿3x-y+l=0上求一点P,使点P到两点A(1,-1),B(2,0)的距离相等，则点F的坐标为•13.已知SABC的垂心H(5,2),且A(—10,2),B(6,4),求点C的坐标.14.已知AABC的顶点A(3,-1),过点B的内角平分线的方程为x-4y+10=0,过点C的中线方程为6x+10y—59=0,求顶点B的坐标.15.求直线3x—2y+l=0关于直线2x—2y+l=0对称的直线方程.【答案与解析】1.【答案】C【解析】两直线方程联立方程组，解方程组町得.2.【答案】C y^l=\【解析】设点P(2,5)关于直线x+y=O的对称点为(兀0，九)，贝IJX(,_2，解Z得.兀。+2|儿+5二°、221.【答案】D【解析】在所求的直线上任取一点A(x,y),则A关于点(1,-1)对称点B(2-x,-2-y)一定在直线：2x+3厂6二0上，故有2(2-x)+3(-2-y)-6=0,即2x+3y+8=0.故选D・2.【答案】B【解析】|l|(2k—l)x—(k+3)y—(k—11)=0,得(2x—y—1)•k—(x+3y—11)=0.f2x—y—1=0fx=2所以联立方程组彳7，解得彳，故选B.[兀+3y_ll=0[y=33.【答案】D【解析】设M的坐标为(x,0),根据题意,由两点间的距离公式可得x2=52+(-3)2,解得x=±>/34,•・・x>0,・・・所求点的坐标为(>/34,0).4.【答案】C【解析】由点到直线的距离公式得k/-2+3l=L^±U=>|6z+1|^72.因为a>0,所以67+1=72,4^V2所以a=y/2-\.上a/32+22265.【答案】D【解析】6x+4y+l二0可化为3x+2y+|=0•则由两条平行直线间的距离公式得d6.【答案】A【解析】由x2+y2的实际意义可知，它代表直线x+y—4=0上的点到原点的距离的平方，它的最小值即为原点到该直线的距离的平方.・•・(*+九彳刼=8-7.【答案】一133【解析】山两条直线垂直可知a•4+3X(-1)=0,A6/=-,将点(4,m)的处标代入直线方程4—x+3y—12=0,得m=3.将点(4,3)的坐标代入直线方程4x—y+b=0,得b=—13.4’8.【答案】(—2,2)【解析】山儿何性质知P、A、B在同一•条总线上吋绝对值之差最大，且所在直线为兰+上=1,与213x+2y+2=0联立得(一2,2).9.【答案】y=0,y=5或5x—12y—5=0,5x—12y+60=0 【解析】利用平行线间的距离公式求解.1.【答案】（0,1）【解析】设点P朋标为（x,y）,山点P在/上和P到A、B距离相等建立方程组3兀一y+1=0J（兀_1）2+0+1）2=J（兀_2）2+y2解得x=0,・••点P坐标为（（）,1）.y=l2.【答案】（6,—6）【解析】A3斜率为丄，设点C坐标为（勺,儿），8所以，CH斜率为§匚？=一8①兀（）-5因为斜率为0,:.BC斜率不存在，即直线BC的方程为兀=6,所以，x0=6②②代入①，得y（）=-6・・••点C坐标（6,-6）.3.【答案】（10,5）【解析】设点B（m,n）,则m—4n+10=0.①（/77+3川一乂AB中点叱在过点C的中线上，+10=59.②I22）・・・6联立①②得m=l(),n=5,AB(10,5).4.【答案】4x-6y+3=0的直线为3x+3y+l=0.解方程组3x+3y+l=O2兀一2y+1=0【解析】如图，在直线3x—2y+l=0上取一点过此点与对称直线垂直j3丿由屮点坐标公式，得点P（-丄，。］关于点MI3丿解方程组3x-2y+1=02x-2y+1=0得交点A|0,丄