高中数学必修二..-两条直线的交点坐标 两点距离公式

顺德区容山中学__高二__年级__数学_学科活力课堂导学案课题§3.3.1两条直线的交点坐标§3.3.2两点间的距离设计者：__杨时香黄宗勤_审核者：__叶建华_日期：___10月24日____学习目标：1.会求二元一次方程组的解；2.掌握判断两条直线相交的方法，会通过解方程组求两条直线的交点坐标；3.了解过两条直线交点的直线系方程的问题；4.理解平面内两点间距离公式的推导过程；5.掌握两点间距离公式及其简单应用。学习重点：求两条直线的交点坐标及掌握两点间距离公式应用学习难点：过两条直线交点的直线系方程第一部分：个体自学（预习教材P102~P106，找出疑惑之处）问题：1.如何用代数方法求方程组的解?2.如何利用方程判断两直线的位置关系？3.若两条直线相交，如何求直线的交点坐标？4.设是平面直角坐标系中的任意两个点，则=第二部分：合作探究探究一：直线上的点与其方程的解有什么样的关系？那如果两直线相交于一点A(a,b)，这一点与两直线有何关系？看下表，并填空。几何元素及关系代数表示点AA（a，b）直线LL：Ax+By+C=0点A在直线上直线L1与L2的交点A探究二：如何利用方程判断两直线的位置关系？两直线是否有公共点，要看它们的方程是否有公共解。因此，只要将两条直线和的方程联立，得方程组1．若方程组无解，则与2.若方程组有且只有一个解，则与3.若方程组有无数解，则与3 探究三：当变化时，方程表示什么图形？图形有什么特点？结论：经过直线和的交点的直线可表示为：探究四：在平面直角坐标系中，任意两点间的距离是多少?两点间的距离公式：设是平面直角坐标系中的任意两个点，则=第三部分：展示分享例1：求下列两条直线的交点坐标:：3x+4y-2=0:2x+y+2=0例2：判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点坐标.（1）：（2）（3）例3：求经过点且经过两直线的交点的直线方程。3 例4：已知点在轴上求一点，使，并求的值。变式:已知两点,求的值,并在轴上求一点,使的最小值。例5:证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.练习：课本P104练习1、2课本P106练习1、2作业：课本P109习题1、2、3、4、5、6、7、8第四部分：巩固提升1、两直线的交点坐标为（）.A．B．C．D．2、两条直线和的位置关系是（）.A．平行B．相交且垂直C．相交但不垂直D．与的值有关3、点M(1,2)与直线的位置关系是（）A.B.C.重合D.不确定4、以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（　　　）A．3x-y-8=0B．3x+y+4=0C．3x-y+6=0D．3x+y+2=05、过点Ｍ（２,１）的直线与Ｘ轴，Ｙ轴分别交于Ｐ,Ｑ两点，且｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜,则Ｌ的方程是（　　　）A．x-2y+3=0B．2x-y-3=0C．2x+y-5=0D．x+2y-4=06、直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是A．（-2，1）B．（2，1）C．（1，-2）D．（1，2）7、当=，直线过直线与的交点。8、直线，无论取任意实数，它都过点.9、原点Ｏ在直线Ｌ上的射影为点Ｈ（－２，１），则直线Ｌ的方程为.10、已知点和则过点且与的距离相等的直线方程为.导学（学习）反思：3