新人教A版必修2 高中数学 3.3.1 两直线的交点坐标 练习题

3.3直线的交点坐标与距离公式第1题.到两条直线与的距离相等的点必定满足方程（  ）Ａ．Ｂ．Ｃ．或Ｄ．或答案：Ｄ．第2题.设点在直线上，且到原点的距离与到直线的距离相等，则点坐标是      ．答案：或第3题.已知中，，，点在直线上，若的面积为，求出点坐标．答案：解：由题得：．，（为点到直线的距离）．设点坐标为，的方程为，即．由，解得或．点坐标为或．第4题.直线在两坐标轴上的截距相等，且到直线的距离为，求直线的方程．答案：解：由题，若截距为，则设所求的直线方程为． ，．若截距不为，则设所求直线方程为．，或，所求直线为，或．第5题.用解析法证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高的长．答案：证明：建立如图所示坐标系，，，则直线方程为，直线的方程为．设底边上任意一点为，，则到的距离为，到的距离为，到的距离为，，原结论成立．第6题.已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（  ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 答案：Ｄ．第7题.一直线过点，且点到该直线距离等于，求该直线倾斜角．答案：解：当过点的直线垂直于轴时，点到直线的距离等于，此时直线的倾斜角为，当过点的直线不垂直于轴时，直线斜率存在，设过点的直线为，即．由，解得．直线倾斜角为．综上，该直线的倾斜面角为或．第8题.已知等腰直角三角形的斜边所在的直线是，直角顶点是，则两条直角边，的方程是（  ）Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，答案：Ｂ．第9题.求经过两直线：和：的交点，且与直线：垂直的直线的方程．答案：解法一：解方程组的交点(0，2)．直线的斜率为，直线的斜率为．直线的方程为，即．解法二：设所求直线的方程为． 由该直线的斜率为，求得的值11，即可以得到的方程为．第10题.入射光线线在直线：上，经过轴反射到直线上，再经过轴反射到直线上，则直线的方程为（  ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ．第11题.直线与垂直，垂足为(1，)，则       ．答案：20第12题.试求直线：，关于直线：对称的直线的方程．答案：解法一：由方程组得直线、的交点为(，)．设所求直线的方程为，即．由题意知：到与到的角相等，则，．即所求直线的方程为．解法二：在上任取点(，)（），设点关于的对称点为(，)．则解得又点在上运动，． ．即，也就是．第13题.点(0，5)到直线的距离是（  ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：B．第14题.已知直线与夹角平分线所在直线为，如果的方程是，那么直线的方程是（  ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ａ．第15题.若直线与直线的交点在第四象限，则的取值范围是（  ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｄ．第16题.直线过直线与的交点，且垂直于直线，则直线的方程是      ．答案：．第17题.直线与直线，分别交于点，，若的中点是，求直线的方程． 答案：解：设直线的方程为或，；，由，得，又直线不合题意．所求直线方程为．第18题.（1）已知，，在轴上找一点，使，并求的值；（2）已知点与间的距离为，求的值．答案：解（1）设点为，则有，．由得，解得．即所求点为且．（2）由，又，得，解得或，故所求值为或．第19题.直线经过，且与点和的距离之比为，求直线的方程．答案：解：由题知，直线的斜率存在．设斜率为，直线过点，直线方程为，即．记点到直线的距离为．记点到直线的距离为．又，，化简得：，解得，，所求直线为：或． 第20题.若点到直线的距离为1，则值为（  ）Ａ．Ｂ．Ｃ．或－Ｄ．或答案：Ｄ．第21题.设点在直线上，且到原点的距离与到直线的距离相等，则点坐标是      ．答案：或．第22题.直线在两坐标轴上的截距相等，且到直线的距离为，求直线的方程．答案：解：由题，若截距为0，则设所求的直线方程为．，．若截距不为0，则设所求直线方程为，，或，所求直线为，或．第23题.一直线过点，且点到该直线距离等于4，求该直线倾斜角．答案：解：当过点的直线垂直于轴时，点到直线的距离等于4，此时直线的倾斜角为，当过点的直线不垂直于轴时，直线斜率存在，设过点的直线为，即． 由，解得．直线倾斜角为．综上，该直线的倾斜角为或．第24题.已知直线，直线，，两平行直线间距离为，而过点的直线被、截得的线段长为，求直线的方程．答案：解：，得．，．故，．又与间距离为，，解得或（舍）．故点坐标为．再设与的夹角为，斜率为，斜率为，，，，解得或．直线的方程为或．即或．第25题.直线经过一定点，则该定点的坐标为（  ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ａ．第26题.若，，延长到，使，那么的坐标为（  ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ａ． 初三化学酸碱盐测试题一、选择题（以下各题只有一个符合要求的答案，每题1分，共15分)1．为合理利用“垃圾’’资源，提倡垃圾分类回收，生活中废弃的铁锅、铝制易拉罐以归为一类加以回收，它们属于()A．有机物B．无机盐C.金属或合金D．难溶性碱2．将铁钉置于下列四种环境中，容易生锈的是()A．置于潮湿的空气中B．置于干操的空气中C.浸没于煮沸的水中D．浸没于油中3．能一次性鉴别NaCl、BaCl2、Na2CO3，三种无色溶液的试剂是()A．稀硫酸B．盐酸C．石灰水D．硝酸银溶液4．—些食物的近似pH如下：葡萄3．5——4．5，苹果2．9，——3．3，牛奶6．3，——6．6，鸡蛋清7．6——8．0。下列说法错误的是（）A．胃酸过多的人不应多食苹果B．苹果汁的酸性比葡萄汁强C．鸡蛋清是碱性食物D．葡萄汁能使紫色石蕊试液变蓝5．下列药品未经密封保存，敞口放置一段时间后，质量增加并发生化学反应的是（）①苛性②碳酸⑧浓盐酸④浓硫酸⑤熟石灰 A．①⑧B．②④C．①⑤D．④⑤6．我国著名化学家侯德榜先生作出的重大贡献是（）A．发明黑火药B．创造湿法冶金C.改进纯碱的生产D．发现了新元素7．现有①Ba(NO3)2：溶液、②KCI溶液、⑧K2SO4溶液、④CuSO4溶液，不用其他试剂，可通过实验方法将它们一一鉴别开来，鉴别出来的先后顺序可能是()A．①②⑧④B．①④⑧②C．④⑧②①D．④①⑧②8．向盛有Fe、Cu的烧杯中加入过量稀硫酸，所得溶液中的溶质有()A．1种B．2种C3种D4种9．CuCI2和MgCl2的混合溶液中加入过量锌粉，充分反应后过滤，留在滤纸上的物质是()A．ZnB．CuC.Zn和CuD．Cu和Mg10．不符合“酸和盐反应生成另一种酸和另一种盐”的反应是()A．盐酸和硝酸钠溶液B．稀硫酸和氯化钡溶液C．稀盐酸和硝酸银溶液D．硝酸和碳酸钙11．某工厂排放的五色废水经测定PH=2，为治理废水，需将此废水的PH调至7～8，为达此目的，并采用经济可行的方法，需在此废水中加入()A．生石灰B．氢氧化钠C．铁粉D．盐酸12．以铁矿石(含Fe203)为原料炼铁时，一氧化碳是（）A．氧化剂B．还原剂C.催化剂D．燃料 13．某溶液中含Fe3+，Mg2+，S042-，NO3-，其中Fe3+，Mg2+，S042-的个数比为3：3:1，可推知溶液中Fe3+，S042-，N03-的个数比是（）A．3:2:1B．1:2:1C．3:1:15D．3:1:1314．分别取少量下列各组物质同时加到足量水中，得到无色透明溶液的是()A．FeCI3、Ba(OH)2、KNO3，B．Na2CO3、CaCl2、Zn(NO3)2C．CuS04、KCI、NaCID．MgCl2、NaN03、Na2S0415．欲除去括号内的少量杂质，选用试剂不正确的是()A．NaOH溶液(Na2CO3)选用稀盐酸·B．C(CuO)选用稀硫酸