新人教A版必修2 高中数学 3.3.1 两直线的交点坐标 导学案

河北省二十冶综合学校高中分校高考数学总复习两条直线的交点坐标学案一、学习目标:知识与技能：会求两直线的交点坐标，会判断两直线的位置关系。过程与方法：通过两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法。掌握数形结合的方法。情感态度与价值观：通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内在的联系。能够用辩证的观点看问题。二、学习重点、难点：学习重点:判断两直线是否相交，求交点坐标。学习难点:两直线相交与二元一次方程的关系。三、知识链接：1．直线方程有哪几种形式？2．平面内两条直线有什么位置关系？空间里呢？四、学习过程：自主探究(一)交点坐标：A问题1已知两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0如何求它们的交点坐标呢？A例1、求下列两条直线的交点坐标：l1：3x＋4y－2＝0l2：2x＋y＋2＝0A例2：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:l1：x－2y+2=0，l2：2x－y－2=0.合作交流：C例3：求直线3x+2y－1=0和2x－3y－5=0的交点M的坐标，并证明方程3x+2y－1+λ（2x－3y－5）=0（λ为任意常数）表示过M点的所有直线（不包括直线2x－3y－5=0）。A1x＋B1y＋C1+λ（A2x＋B2y＋C2）=0是过直A1x＋B1y＋C1=0和A2x＋B2y＋C2=0交点的直线系方程。(二)利用二元一次方程组的解讨论平面上两条直线的位置关系B问题2已知方程组A1x＋B1y＋C1=0（1）A2x＋B2y＋C2=0（2）当A1，A2，B1，B2全不为零时，方程组的解的各种情况分别对应的两条直线的什么位置关系？B例4、判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点坐标： （1）l1：x－y＝0，    l2：3x＋3y－10＝0（2）l1：3x－y＋4＝0，  l2：6x－2y＝0（3）l1：3x＋4y－5＝0， l2：6x＋8y－10＝0五、达标检测A1.教材109页习题3.3A组1,2,3 B2.光线从M（-2，3）射到x轴上的一点P（1，0）后被x轴反射，求反射光线所在的直线方程。B3求经过两条直线x+2y－1=0和2x－y－7=0的交点，且垂直于直线x+3y－5=0的直线方程七、小结与反思：会求两直线的交点坐标，会判断两直线的位置关系