巩固练习_直线的交点坐标与距离公式_基础-4页

感谢您选择名昊教育，名昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！【巩固练习】1．直线x+2y―2=0与直线2x+y―3=0的交点坐标为（）4114A．（4，1）B．（1，4）C．,D．,33332．点P（2，5）关于直线x+y=0的对称点的坐标是（）A．（5，2）B．（2，―5）C．（―5，―2）D．（―2，―5）3．与直线2x+3y―6=0关于点（1，―1）对称的直线方程为（）A．3x―2y+12=0B．2x+3y+7=0C．3x―2y―12=0D．2x+3y+8=04．直线(2k―1)x―(k+3)y―(k－11)=0（k∈R）所经过的定点是（）1A．（5，2）B．（2，3）C．,3D．（5，9）25．若x轴的正半轴上的点M到原点与点（5，―3）到原点的距离相等，则M的坐标是（）3A．（―2，0）B．（1，0）C．,0D．(34,0)26．已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x―y+3=0的距离为1，则a的值等于（）A．2B．22C．21D．217．两平行直线3x+2y―3=0和6x+4y+1=0之间的距离是（）213513713A．4B．C．D．132326228．点P（x，y）在直线x+y―4=0上，则x+y的最小值是（）A．8B．22C．2D．169．直线ax+3y―12=0与直线4x―y+b=0垂直，且相交于点P（4，m），则b=________．10．若P是直线3x+2y+2=0上的一点，且到A（0，1），B（2，0）的距离之差的绝对值最大，则点P的坐标为________．11．两平行直线分别过点（1，0）与（0，5），且距离为5，它们的方程为．12．在直线l：3x－y+1=0上求一点P，使点P到两点A（1，―1），B（2，0）的距离相等，则点P的坐标为．13．已知ABC的垂心H(5,2)，且A(10,2)，B(6,4)，求点C的坐标．14．已知△ABC的顶点A（3，―1），过点B的内角平分线的方程为x―4y+10=0，过点C的中线方程为6x+10y―59=0，求顶点B的坐标．15．求直线3x―2y+1=0关于直线2x―2y+1=0对称的直线方程．【答案与解析】1．【答案】C【解析】两直线方程联立方程组，解方程组可得．2．【答案】C楊老师联系电话（微信）无 感谢您选择名昊教育，名昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！y051x02【解析】设点P（2，5）关于直线x+y=0的对称点为x0,y0，则，解之得．x2y5000223．【答案】D【解析】在所求的直线上任取一点A（x，y），则A关于点（1，-1）对称点B（2-x，-2-y）一定在直线：2x+3y-6=0上，故有2（2-x）+3（-2-y）-6=0，即2x+3y+8=0．故选D．4．【答案】B【解析】由(2k―1)x―(k+3)y―(k―11)=0，得(2x―y―1)·k―(x+3y―11)=0．2xy10x2所以联立方程组，解得，故选B．x3y110y35．【答案】D222【解析】设M的坐标为（x，0），根据题意，由两点间的距离公式可得x=5+(―3)，解得x34，∵x＞0，∴所求点的坐标为(34,0)．6．【答案】C|a23||a1|【解析】由点到直线的距离公式得|a1|2．因为a＞0，所以a12，22112所以a21．7．【答案】D1(3)12713【解析】6x+4y+1=0可化为3x2y0．则由两条平行直线间的距离公式得d．23222268．【答案】A【解析】由x22的实际意义可知，它代表直线x+y―4=0上的点到原点的距离的平方，它的最小值即为+y2224原点到该直线的距离的平方．∴(xy)min8．29．【答案】―133【解析】由两条直线垂直可知a·4+3×(―1)=0，∴a，将点（4，m）的坐标代入直线方程43x3y120，得m=3．将点（4，3）的坐标代入直线方程4x―y+b=0，得b=―13．410．【答案】（―2，2）xy【解析】由几何性质知P、A、B在同一条直线上时绝对值之差最大，且所在直线为1，与213x+2y+2=0联立得（―2，2）．y0,y5或5x12y50,5x12y60011．【答案】楊老师联系电话（微信）无 感谢您选择名昊教育，名昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！【解析】利用平行线间的距离公式求解．12．【答案】（0，1）【解析】设点P坐标为（x，y），由点P在l上和P到A、B距离相等建立方程组3xy10，2222(x1)(y1)(x2)yx0解得，∴点P坐标为（0，1）．y113．【答案】6,61【解析】AB斜率为，设点C坐标为x0,y0，8y02所以，CH斜率为8①x05因为AH斜率为0，BC斜率不存在，即直线BC的方程为x6，所以，x06②②代入①，得y06．点C坐标6,6．14．【答案】（10，5）【解析】设点B（m，n），则m―4n+10=0．①m3n1又AB中点,在过点C的中线上，22m3n1∴61059．②22联立①②得m=10，n=5，∴B（10，5）．15．【答案】4x―6y+3=01【解析】如图，在直线3x―2y+1=0上取一点P,0，过此点与对称直线垂直33x3y1051的直线为3x+3y+1=0．解方程组，得交点坐标为M,．2x2y10121215111由中点坐标公式，得点P,0关于点M,的对称点为Q,．31212263x2y101解方程组，得交点A0,．2x2y102由两点式，得所求直线的方程为4x―6y+3=0．楊老师联系电话（微信）无 感谢您选择名昊教育，名昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！楊老师联系电话（微信）无