新人教A版必修2 高中数学 3.3.1 两直线的交点坐标 课件

直线的交点坐标与距离公式 情境导入本节课，我们继续用代数方法研究直线,即在坐标系中对直线进行定量研究，计算两条直线的交点，及两点之间的距离。 课题探究（一） （2）方程3x+2y－1+λ（2x－3y－5）=0例2(1)求直线3x+2y－1=0和2x－3y－5=0的交点M的坐标，思维拓展M（1，-1）直线5x-y-6=0直线3x+2y-1=0直线x+5y+4=0都经过M（1，-1）经过交点M的直线系 A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0是过直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程。更上一层楼表示什么图形？图形有何特点？ 例3：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:l1：x－2y+2=0，l2：2x－y－2=0.设经过原点的直线方程为y=kx把（2，2）代入方程，得k=1，所求方程为y=x∴l1与l2的交点是（2，2）解法1：解方程组x－2y+2=02x－y－2=0x=2y=2得一题多解你能想到哪些方法？求出交点，用待定系数法能否不求交点？ 例3：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:l1：x－2y+2=0，l2：2x－y－2=0.一题多解解法2：设所求的直线方程是直线经过原点，将（0，0）代入上述方程，得 例4：三条直线ax+2y+8=0,4x+3y=10和2x-y=10相交于一点，求a的值。 例5.若直线l1:y=kx+k+2和直线l2:y=-2x+4相交，且交点P在第一象限内，求实数k的取值范围.xyoBAP 已知平面上两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，如何求P1P2的距离|P1P2|呢?课题探究（二） 已知：   和，xoy1）、y1=y22）、x1=x2xoy抽象模型 xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)Ox2y2x1y1(3)当不平行于坐标轴时， xoy 两点间距离公式特别地，点P（x，y）到原点（0，0）的距离为一般地，已知平面上两点P1(x1，)和P2(x2，y2)，利用上述方法求点P1和P2的距离为 求下列两点间的距离：(1)、A(6，1),B(-2，1)(2)、C(3，-4),D(3，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2)(4)、M(2，1),N(5，-1)83 例1已知点和,在x轴上求一点P，使|PA|=|PB|，并求|PA|的值. 1、求在x轴上与点A(5,12)的距离为13的坐标；2、已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)间的距离等于10，求点P的纵坐标。小试身手（0，0）或（10，0）y=-1,或y=11 例2证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.xyA(0,0)B(a,0)C(a+b,c)D(b,c)证明：以A为原点，AB为x轴建立直角坐标系.则四顶点坐标为A(0,0),B(a,0),D(b,c),C(a+b,c)建立坐标系，用坐标表示有关的量。 用“坐标法”解决有关几何问题的基本步骤：第一步；建立坐标系，用坐标系表示有关的量第二步：进行有关代数运算第三步：把代数运算结果“翻译”成几何关系 奇思妙想设P（x,0),M(2,3),N(5,-1)，则y=|PM|+|PN|当P,M,N三点共线时，最小值为5用配方法凑得距离公式的结构，转化为两个距离之和 1、三条直线,3x+2y+6=0,3x+8y+18=0和3mx+2y+12=0交于一点，则m=_______，交点坐标是_______2、已知A（a,-5),B(0,7)的距离是15，则a=________当堂测试答案：1：4，2： §3.3.3点到直线的距离§3.3.4两条平行直线间的距离 P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离：点到直线的距离： 例题分析例1:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求的面积xyOABCh 例2：若点p(3,a)到直线的距离为1，则a的值（）拓展：求过点（1,2），且与点A(2,3)和B（4，-5）距离相等的直线L的方程 yxol2l1两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.两条平行直线间的距离：例、求证：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离是QP 1.平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离是______;2.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是____.练习3 练习41、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.2、求过点A（－1,2），且与原点的距离等于的直线方程. 2.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是1.平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是当A=0或B=0时,公式仍然成立.小结 失眠江西中医学院附属医院何兴伟 一、概述1、定义：失眠又称“不寐”、“不得眠”、“不得卧”、“目不眠”。指经常不能获得正常睡眠,或入睡困难、睡眠不深,严重时则以彻夜不眠为特征的一种病证。2、常见于西医学：的“神经衰弱”、“神经官能症”、“贫血”等疾病中。 3、失眠的诊断失眠症：是指持续相当长时间的对睡眠的质和量不满意的状况，不能以统计上的正常睡眠时间作为诊断失眠的主要标准。对失眠有忧虑或恐惧心理可形成恶性循环，从而使症状持续存在。如果失眠是某种精神障碍（如神经衰弱、抑郁症）症状的一个组成部分，不另诊断为失眠症。——中国精神疾病分类方案与诊断标准第二版修订版 失眠症诊断标准：以睡眠障碍为几乎唯一的症状，其他症状均继发于失眠，包括难以入睡、睡眠不深、易醒、多梦、早醒、醒后不易再睡，醒后感不适、疲乏或白天困倦；上述睡眠障碍每周至少发生三次，并持续一个月以上；失眠引起显著的苦恼，或精神活动效率下降，或妨碍社会功能；不是任何一种躯体疾病或精神障碍症状的一部分。 疗效标准国际统一睡眠效率值公式：睡眠率=实际入睡时间/上床至起床总时间×100%WHO分级：Ⅰ级：睡眠率70～80%，睡眠尚可。Ⅱ级：睡眠率60～70%，睡眠困难。Ⅲ级：睡眠率50～60%，睡眠障碍。Ⅳ级：睡眠率40～50%，中度睡眠障碍。Ⅴ级：睡眠率30～40%，严重睡眠障碍。 二、病因病机病位在心。睡眠为心神所主，神安则寐，神不安则不寐。主要病机：脏腑功能紊乱,气血亏虚,阴阳失调,致神不安。 病因病机1、心脾两虚：气血不足，心神失养（饮食、思虑、劳伤）2、心胆气虚：心神不宁（体质、七情）3、阴虚火旺：肾水不能上济心火（体质、劳伤）4、肝郁化火：扰动心神（七情）5、痰热：内扰心神（饮食、思虑伤脾） 三、临床表现1、心脾两虚：多梦易醒，伴心悸、健忘、头晕目眩、身疲乏力、面色不华、舌淡苔白、脉细弱.2、心胆气虚：心悸胆怯，善惊多恐，夜寐多梦易惊，舌淡苔薄,脉弦细。3、阴虚火旺：心烦不寐，或时寐时醒，手足心热，头晕耳鸣，心悸，健忘，颧红潮热，口干少津，舌红苔少，脉细数。 临床表现4、肝郁化火：心烦不能入睡，烦躁易怒，胸闷胁痛，头痛眩晕，面红目赤，口苦，便秘尿黄，舌红苔黄，脉弦数。5、痰热内扰：睡眠不安，心烦懊憹，胸闷脘痞，口苦痰多头晕目眩，舌红苔黄腻，脉滑数。 四、治疗方法：1、基本治疗法治则-宁心安神、清心除烦。心脾两虚者-补益心脾补气养血。针灸并用，补法.以手少阴心经/足太阴脾经为主心胆气虚者-补心壮胆。针灸并用，补法.以手少阴心经/足少阳胆经为主阴虚火旺者-育阴潜阳。只针不灸，平补平泻.以足少阴肾经/手少阴心经为主肝郁化火者-平肝降火解郁安神。只针不灸，泻法.以足厥阴肝经/手少阴心经为主痰热内扰者-健脾清热化痰。只针不灸，泻法.以足阳明胃经/手少阴心经为主 处方：神门内关百会安眠方义：失眠主因心神不宁，故需养心安神【神门】心经原穴，宁心安神【内关】心包经络穴，宁心安神【百会】督脉足太阳之会，入络于脑，清头目宁神智。【安眠】治失眠之经验穴《针灸大全》：心中虚惕、神思不安，取神门、内关、百会 处方加减心脾两虚：脾俞、三阴交-健脾益气养血，心俞-养心安神定悸；多梦者加魄户/健忘者灸志室、百会；心胆气虚：心俞、胆俞、丘墟-补心益胆镇惊；阴虚火旺:太溪、太冲、涌泉-滋肾阴降心火；肝郁化火：行间、太冲-平肝降火解郁；风池、足窍阴-疏调肝胆；痰热内扰：中脘、丰隆、内庭-清热化痰和胃。 2、其他治疗法耳针：皮质下、交感、心、脾、神门梅花针法：从项至腰部督脉和足太阳第一线叩打，以皮肤潮红为度。穴位注射：VitB1(100mg)+VitB12(500mg)注射心俞（双）或天宗（左）。皮内针：取双侧三阴交,消毒后以持针器挟住针柄,右侧针尖向上,左侧针尖向下,迅速沿皮下刺入,用胶布固定,留针3日。 其他治疗法头针法:头三针(智三针)配晕听区,留针30分穴位敷贴:取朱砂3-5g研末,用浆糊均匀粘于白布上,外敷涌泉,胶布固定,睡前敷贴效果更佳埋安定线:用安定浸泡6号羊肠线后植入心俞艾灸:百会、涌泉芒针透刺:至阳→大椎/神道→腰阳关；腰奇→阳关/三阴交→太溪；内关→郄门。 小结1、首先辨虚实《景岳全书》“不寐证虽病有不一，然惟知邪正二字则尽之矣。盖寐本乎阴，神其主也，神安则寐，神不安则不寐。其所以不安者，一由邪气之扰，一由营气之不足耳。”2、备穴四神聪、神庭、申脉、照海、大陵、风池、三阴交 李世珍:不寐误治医案-《当代中国针灸名家医案》P279张XX,男,26岁,干部1983年11月初诊主诉失眠3年病史3年前突然受惊后失眠。受惊当晚即多梦少寐,心悸易惊。嗣后经常多梦少寐,入睡易醒,渐致记忆力减退,体倦神疲,头昏眼花,易饥纳呆,饮食无味。检查 面色少华,舌淡苔薄,脉象细弱。诊断不寐 不寐误治医案治疗前医以心肾不交之黄连阿胶汤证治之,一至二诊针泻神门(双),补复溜(双),针后不寐及伴有症状不见好转,精神萎靡和入睡易醒加重;四诊针穴手法仍同上,针后更致加重。五诊请余会诊,改用针补神门(双),三阴交(双),补益心脾之法，十诊后痊愈。按语该案责之于辨证有误，原本心脾血亏型，误为阴虚火旺型。前医针泻神门补复溜滋阴清火，适用于阴虚火旺及热病后心烦不能眠之黄连阿胶汤证。《伤寒论辨少阴病脉证并治》篇说：＂少阴病，得之二三日以上，心中烦，不得卧，黄连阿胶汤主之＂。 不寐误治医案神门穴施用补法，有补心气，宁心神，养心血的作用，施用泻法，能通心络，清心火，安心神。今应补仅泻，故而三诊后仍不见效。四诊仍用上方，一误再误。五诊会诊，从其伴有证候群及面色和舌，脉的征象辨证分型。虽多梦少寐，少寐是易醒而非易惊，虽时惊而不烦，脉细弱非细数，舌淡薄非舌红少津，且伴有体倦神疲乏力，面色少华等，故确诊为心脾血亏之归脾汤证。改用补益心脾之法，针补神门(双),三阴交(双)而痊愈。 李伯宁医案程某某，男，57岁，1989年11月初诊。主诉：失眠半月。病史：患者半月前开始入睡困难，并有早醒现象。白天软弱无力，头昏胀痛，10天前出现刚入睡，便有气逆上冲头部，令人立即从睡梦中惊醒，十分难受，致使日夜无法入睡。精神疲乏，头昏胀，伴有胸闷气紧。经服中西药治疗，均无好转，特来针灸治疗。查：慢性病容，面色带青黑。舌质淡，苔厚腻，中心色黑而润，脉弦缓重压无力。 李伯宁医案诊断：失眠（神经官能症）冲跷二脉失调型。治疗：调理跷脉，降冲安神。取穴：申脉、照海、公孙、太冲。操作：补照海，余均用泻法。治疗1次后当晚即可入睡，又连续针5次，未出现失眠现象。随访2月，疗效稳定。按语：在大量的临床实践中，作者观察到，调理跷脉的平衡关系，对失眠有十分满意效果，取效关键在于补阴跷、泻阳跷。照海、申脉是二跷脉的代表，所以为主穴。患者时感气逆冲上，实乃冲脉气逆所致，故取公孙泻之，以平上逆之气，取太冲亦在降逆、平肝、镇惊，以强化镇静、安眠之效。李伯宁【中国当代针灸名家医案】299～300 殷克敬医案嗜睡症《当代中国针灸名家医案》P541党ＸＸ，男，20岁,1974年3月21日初诊。主诉 饭后欲睡，周期性发作近３年。病史 患者３年来无任何诱因，而致饭后欲睡，醒后如常人。多在上午发作，发作时烦躁易怒，周身乏力。严重时于行走时欲睡而摔倒，睡约一小时左右即醒，醒后无任何不适感觉。３年来记忆力明显减退，注意力不能集中。饮食正常，无头痛，头晕等并发症。检查 身体健康，营养良好，步态正常，神志清楚，双侧瞳孔等大等圆，对光反射存在，心肺正常。舌质红，苔薄白，脉弦细。 殷克敬医案嗜睡症诊断嗜睡症治疗补阳泻阴取穴百会，大陵，太溪，交信，跗阳操作先刺百会、大陵、太溪，但针刺７次后，效果不显。故又加交信，跗阳。留针30分钟，每日针刺１次。针刺２次后病情好转，连续针刺10次而显效。为巩固疗效，又连续针刺半月，获痊愈。按语嗜睡症，祖国医学称之为“嗜卧”善眠“等，最早见载于《素问 诊要经络论》，认为是人体阴阳失调的现象。《奇经八脉考》云：＂阳入于阴则寐，阳出于阴则寤＂。交信为阴跷脉之郗穴，跗阳为阳跷脉之郗穴，阴阳两跷之脉会于目内眦，是以标本，根结与气街理论为指导，补阳泻阴而愈。 再见Thankyou!谢谢！