新人教A版必修2 高中数学 3.3.1 两直线的交点坐标 导学案

云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学两条直线的交点坐标学案新人教A版必修2【学习目标】理解并掌握两条直线的交点坐标的求法和两点间距离的求法会运用两点间的距离公式和代数方法解决几何问题【学习重点】根据直线的方程判断两直线的位置关系和已知两相交直线求交点平面内两点间的距离公式，如何建立适当的直角坐标系【学习难点】对方程组系数的分类讨论与两直线位置关系对应情况的理解如何根据具体情况建立适当的直角坐标系来解决问题【自主学习】问题1：已知两直线，，如何判断这两条直线的关系？问题2：如果两条直线相交，怎样求交点坐标？交点坐标与二元一次方程组有什么关系？问题3：解下列方程组：（2）（3）问题4：当变化时，方程表示什么图形，图形有什么特点？求出图形的交点坐标问题5：已知,,,，那么如何求|AB|,|CD|问题6：求点（3,4）到原点的距离问题7：已知平面上的两点，如何求得距离|| 【典型例题】例1判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点坐标【基础题组】直线与直线平行，则的值为（）A、2B、-3C、2或-3D、-2或-3已知点，若，则点坐标是（）（-1,1）B、（-1,1）或（5，-1）C、（-1,1）或（1,3）D、有无数个以A(1,-1),B(-2,0)为端点的线段的垂直平分线的方程是（）A、3x+y-4=0B、3x+y+4=0C、3x-y+1=0D、3x-y-1=0设A(3，4)，在x轴上有一点P(x,0),使得|PA|=5，则x=()A、0B、6C、0或6D、0或-6已知点A(-1，2),B(3，b)之间的距离是，则b=已知A(a,6),B(-2,b),点P(3，4)平分线段AB，则a+b=【拓展题组】已知点A(x,5)关于点C(1，y)的对称点（-2，-3），则点P(x,y)到原点的距离是（）A、4B、C、D、光线从点A(-3，5)射到x轴上，经过反射以后经过点B(2，10)，则光线从A点到B点的距离为（）B、C、D、 已知的两个顶点A(3，7)，B(-2，5),若AC,BC的中点都在坐标轴上，则C点的坐标是（）A、（-2，-7）B、（-3，-7）或（2，-5）C、（3，-5）D、（2，-7）或（-3，-5）直线x+y-1=0上与点P(-2，3)的距离等于的点的坐标是（）（-4，5）B、（-3，4）C、（-3，4）或（-1,2）D、（-4，5）或（0，1）已知点A(1，2),B(3，1),则到A,B两点距离相等的点的坐标满足的条件是（）A、4x+2y=5B、4x-2y=5C、x+2y=5D、x-2y=5一条线段的长是5个单位，它的一个端点是A(2,1),另一个端点B的横坐标是-1，则点B的纵坐标是（）A、-3B、5C、-3或5D、-1或-37、一条平行于x轴的线段的长是5个单位，它的一个端点A(2，1)，则它的另一个端点B的坐标是（）A、（-3，1）或（7,1）B、（2，-3）或（2，7）C、（-3，1）或（5,1）D、（2，-3）或（2，5）已知A(-,a),B(0,1)是平面上相异的两点，则两点间的距离的最小值是在坐标轴上，与两点A(-1，3),B(2，4)等距离的点的坐标是已知的顶点A(3，0),B(-1，4),C(-2，2),在所在平面内求一点P，使这一点P到这三个顶点的距离的平方和最小，并求这个最小值已知直线和，试确定m,n的值，使：与相交于点P(m,-1),且在y轴上的截距为-1