新人教A版必修2 高中数学 3.3.1 两直线的交点坐标 练习题

浙江省建德市新安江高级中学高三数学《直线的交点坐标与距离公式》同步练习一、知识梳理1.两条直线的平行与垂直关系(分斜率存在与不存在两种情况讨论)①若两条不重合的直线的斜率都不存在,则这两条直线平行;若一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为0,则这两条直线垂直.②已知直线,,若,与相交,则;若,则；若//,则.2.几个公式①已知两点,则②设点，直线点到直线的距离为③设直线则与间的距离3.直线系①与直线平行的直线系方程为;②与直线垂直的直线系方程为;③过两直线的交点的直线系方程为二、基础练习1.直线与直线的交点位于第四象限，则的取值范围为（）A.B.C.D.2.过直线与的交点，且垂直于的直线方程是（）A.B.C.D.3.设点在轴上，点在轴上，的中点是，则（） A.B.C.D.4.直线所经过的定点为（）A.B.C.D.5.已知到直线的距离为，则的值为（）A.B.C.D.6.已知两直线互相平行，则它们的距离等于（）A.B.C.D.7.到直线的距离为的直线方程为（）A.B.C.或D.或8.已知，点在轴上，求使取最大值的点的坐标是（）A.B.C.D.9.光线自点射出，径轴反射以后过点，则光线自点所经过的路程为10.关于直线对称的点是，则直线在轴上的截距是11.已知点到直线的距离相等，则的值为12.已知点在轴上，并且以点和为顶点的三角形的面积为，则点坐标为三、例题讲练例1.已知直线：3mx+8y+3m-10=0和：x+6my-4=0，问m为何值时（1）与相交（2）与平行（3）与垂直; 变式：已知直线，，为何值时，与平行例2.已知直线l:2x-3y+1=0,点A（-1，-2），求：（1）点A关于直线l的对称点的坐标；（2）直线m:3x-2y-6=0关于直线l的对称直线方程；（3）直线l关于点A(-1，-2)对称的直线的方程；例3.已知直线及点（1）证明直线过某定点，并求该定点的坐标（2）当点到直线的距离最大时，求直线的方程变式：已知圆，直线⑴证明不取何值，直线过定点⑵证明直线恒与圆C相交四、巩固练习1、若过点和的直线与直线平行,则的值为（）A．6B．C．2D．2.经过直线和的交点，且与原点距离为的直线方程为3.两平行直线，分别过点P（-1，3），Q（2，-1）它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则之，间的距离的取值范围是（）A．B.（0，5）C.D.4.已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别是 ，且它的对角线的交点是，求这个平行四边形其他两边所在的直线方程5.已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为，求：（1）顶点的坐标；（2）直线的方程