新人教A版必修2 高中数学 3.3.1 两直线的交点坐标 导学案
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新人教A版必修2 高中数学 3.3.1 两直线的交点坐标 导学案

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时间:2022-08-25

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资料简介
§3.3.1两条直线的交点坐标【学习目标】能用解方程组的方法求两直线的交点坐标;体会判断两直线相交中的数形结合思想.【学习过程】一、课前导学:(不看书,自己回忆上节课学的内容,并填空,写完后和本组同学讨论)1.直线的点斜式方程是__________________;直线的斜截式方程是_________________;直线的两点式方程是__________________;直线的截距式方程是_________________;直线的一般式方程是_________________.2.经过点,且与直线垂直的直线3.点斜式、斜截式、两点式和截距式能否表示垂直于坐标轴的直线?4.平面直角系中两条直线的位置关系有几种?二、新课导学:探究一:直线上的点与其方程的解有什么样的关系?那如果两直线相交于一点,这一点与两直线有何关系?看下表,并填空。几何元素及关系代数表示点AA(a,b)直线:Ax+By+C=0点A在直线上直线与的交点A探究二:如果两条直线相交,怎样求交点坐标?交点坐标与二元一次方程组有什关系?探究三:如何利用方程判断两直线的位置关系? 两直线是否有公共点,要看它们的方程是否有公共解。因此,只要将两条直线和的方程联立,得方程组1.若方程组无解,则与 2.若方程组有且只有一个解,则与 3.若方程组有无数解,则与三、合作探究例1:求下列两直线,的交点坐标.变式:判断下列各对直线的位置关系.如果相交,求出交点坐标.⑴,;⑵,;⑶,.问题:请同学们观察例1中的三组直线,讨论下面的问题,并写出你们的结论.和直线平行的直线可表示为.和直线垂直的直线可表示为.例2:求经过两直线和的交点且与直线平行的直线方程.变式:将例2中的“平行”改为“垂直”呢?四、交流展示1.自主完成课本P104练习1、2,写在课本上即可. 2.直线与直线的交点在第四象限,求的取值范围.五、达标检测1.两直线的交点坐标为().A.B.C.D.2.两条直线和的位置关系是().A.平行B.相交且垂直C.相交但不垂直D.与的值有关3.已知集合,那么集合为()A{3,–1}B3,–1C(3,–1)D{(3,–1)}4.已知点,则点关于点的对称点的坐标.5.已知直线的方程为,直线的方程为,若的交点在轴上,求的值.

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