新人教A版必修2 高中数学 3.3.1 两直线的交点坐标 导学案

§3.3.1两条直线的交点坐标【学习目标】能用解方程组的方法求两直线的交点坐标；体会判断两直线相交中的数形结合思想.【学习过程】一、课前导学：（不看书，自己回忆上节课学的内容，并填空，写完后和本组同学讨论）1．直线的点斜式方程是__________________；直线的斜截式方程是_________________；直线的两点式方程是__________________；直线的截距式方程是_________________；直线的一般式方程是_________________．2．经过点，且与直线垂直的直线3．点斜式、斜截式、两点式和截距式能否表示垂直于坐标轴的直线?4．平面直角系中两条直线的位置关系有几种？二、新课导学：探究一：直线上的点与其方程的解有什么样的关系？那如果两直线相交于一点，这一点与两直线有何关系？看下表，并填空。几何元素及关系代数表示点AA（a，b）直线：Ax+By+C=0点A在直线上直线与的交点A探究二：如果两条直线相交，怎样求交点坐标？交点坐标与二元一次方程组有什关系？探究三：如何利用方程判断两直线的位置关系？ 两直线是否有公共点，要看它们的方程是否有公共解。因此，只要将两条直线和的方程联立，得方程组1.若方程组无解，则与 2.若方程组有且只有一个解，则与 3.若方程组有无数解，则与三、合作探究例1：求下列两直线，的交点坐标.变式：判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点坐标.⑴，；⑵，；⑶，.问题：请同学们观察例1中的三组直线，讨论下面的问题，并写出你们的结论.和直线平行的直线可表示为.和直线垂直的直线可表示为.例2：求经过两直线和的交点且与直线平行的直线方程.变式：将例2中的“平行”改为“垂直”呢？四、交流展示1.自主完成课本P104练习1、2，写在课本上即可. 2.直线与直线的交点在第四象限，求的取值范围.五、达标检测1.两直线的交点坐标为（）.A．B．C．D．2.两条直线和的位置关系是（）.A．平行B．相交且垂直C．相交但不垂直D．与的值有关3.已知集合，那么集合为()A{3,–1}B3,–1C(3,–1)D{(3,–1)}4.已知点，则点关于点的对称点的坐标.5.已知直线的方程为，直线的方程为，若的交点在轴上，求的值.