7.3平面内两直线位置关系(3)-----两条直线的交点和点到直线的距离
一、复习回顾:1、到角:
2、夹角:
二、讲授新课:
两条直线的交点:设两条直线的方程是l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0.说明:1、若方程组有唯一解,则直线l1与l2相交;2、若方程组有无数解,则直线l1与l2重合;3、若方程组无解,则直线l1与l2平行.
问题:已知点P的坐标为(x0,y0),直线l的方程是Ax+By+C=0,怎样求点P到直线l的距离?点到直线的距离
易证,当A=0或B=0时,以上公式仍适用。从三角形面积公式可知d·∣RS∣=∣PR∣•∣PS∣所以
例1求点P0(-1,2)到下列直线的距离(1)2x+y-10=0;(2)3x=2。
例2求平行直线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离。
注意:两直线的一次项系数完全相同,若不同,需变成系数完全相同时才能用。
作业:P5411,12,13,14,15,16.