高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.1两直线的交点坐标 课件

两直线的交点坐标及两点间距离必修2第三章 名称几何条件方程局限性点P(x0,y0)和斜率k点斜式斜截式两点式截距式斜率k,y轴上的纵截距b在x轴上的截距a,在y轴上的截距bP1(x1,y1),P2(x2,y2)不垂直于x轴的直线不垂直于x轴的直线不垂直于x、y轴的直线不垂直于x、y轴的直线，不过原点的直线一、复习提问：一般式任意直线 【问题导学】相交平行重合结论1：求两直线交点坐标方法----联立方程组 练习：判断下列各对直线的位置关系.①l1:3x＋4y－5＝0，l2:6x＋8y－10＝0；②l1:3x－y＋4＝0，l2:6x－2y－1＝0；③l1:x－y=0，l2:3x＋y－10＝0.【问题导学】如何根据两直线的一般式方程的系数关系来判定两直线的位置关系？重合平行相交重合平行相交 【问题导学】如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？重合平行相交 （4）l1与l2相交⇔A1B2-A2B10(1)l1∥l2⇔A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C1≠0(或A1C2-A2C1≠0).对于两直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0.结论2：用直线方程系数判断两直线位置关系的方法【问题导学】(2)l1⊥l2⇔A1A2+B1B2=0.(3)l1与l2重合⇔A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C1=0(或A1C2-A2C1=0). 【预习自测】相交平行平行 【展示点评】例2、求证：三角形两边中点所连线段平行于第三边且等于第三边的一半(提示：建立适当的坐标系)。 例2、求证：三角形两边中点所连线段平行于第三边且等于第三边的一半。BACDEyx已知在△ABC中、D、E分别是AB的中点，求证： 两直线交点的求法---联立方程组。2.两直线位置关系的判断:解方程组,根据解的个数。3.共点直线系方程及其应用课堂小结 【反馈检测】 发现：此方程表示经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0交点的直线束（直线集合）【知识拓展】表示什么图形？图形有何特点？=0时，方程为3x+4y-2=0xy=1时，方程为5x+5y=0l2=-1时，方程为x+3y-4=00l1l3上式可化为：(3+2λ)x+(4+λ)y+2λ-2=0直线A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2）=0是表示过两直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程。结论3：共点直线系方程18