直线的交点及两点间距离公式 2

3.3.1两条直线的交点坐标及两点间距离公式 问题情境：问题一：1.1两条直线的位置关系有平行、相交、异面，分别对应的交点情况？1.2两个二元方程组一次方程组解的情况怎样？问题二：直线和二元一次方程之间有什么联系吗？ 两条直线的交点新知识点：设两条直线的方程分别是研究两条直线的位置关系(相交、重合、平行)可以转化为两条直线方程所得的方程组的解的个数问题． 思考？一般地，若直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0相交，如何求其交点坐标？用代数方法求两条直线的交点坐标，只需写出这两条直线的方程，然后联立求解. 直线方程组和两条直线公共点及直线位置关系对应情况方程组的解一组无解两条直线的公共点无数个零个直线的位置关系相交重合 数学运用:例1．分别判断下列直线是否相交，若相交，求出它们的交点：(1)(2)书本P104练习题1 例题2当变化时，方程表示什么图形？图形有何特点？探究表示的直线包括过交点M（-2，2）的一组直线 例题2当变化时，方程探究表示的直线包括过交点M（-2，2）的一组直线当λ变化时，x，y可取值随之变化，而方程始终过交点M（-2，2），我们又已知两点确定一条直线，所以定点与其它若干点组成无数条直线。 用此方程形式例3直线经过原点，且经过另外两条直线的交点，求直线的方程． 3.3.2两点间的距离问题情境：2.1已知，四边形是否为平行四边形？证明一个四边形是平行四边形可用什么方法？（两组对边分别平行——斜率相等） 已知平面上两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，如何求P1P2的距离|P1P2|呢?两点间的距离yxoP1P2yxoP2P1 设两点，求的距离结论：平面上两点之间的距离公式为_____________________． 练习1、求下列两点间的距离：(1)、A(6，0),B(-2，0)(2)、C(0，-4),D(0，-1) 例题分析解：设所求点为P(x,0)，于是有解得x=1，所以所求点P(1,0) 例题分析例2、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)解：如图，以顶点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则有A(0,0)设B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质可得C(a+b,c)因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和ABDC 用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤：第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系. 数学运用:已知两点之间的距离为17，求实数的值． 总结求两条直线的交点坐标任意给两个直线方程，其对应的方程组得解有三种可能可能：1）有惟一解2）无解3）无数多解.直线组方程的应用平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离公式是 作业课堂作业教科书P1061(3),2报纸17期1课时第1、5题课外作业1、预习书本3.3.3点到直线的距离；3.3.4两条平行线之间的距离2、《学海导航》相应章节