新人教A版必修2 高中数学 3.3.1 两直线的交点坐标 导学案

§3.1两条直线的交点坐标学习目标1．掌握判断两直线相交的方法；会求两直线交点坐标；2.体会判断两直线相交中的数形结合思想.学习过程一、课前准备：（预习教材P112~P114，找出疑惑之处）1．经过点，且与直线垂直的直线.2．点斜式、斜截式、两点式和截距式能否表示垂直于坐标轴的直线?3．平面直角系中两条直线的位置关系有几种？二、新课导学：※学习探究问题1：已知两直线方程，，如何判断这两条直线的位置关系？问题2：如果两条直线相交，怎样求交点坐标？交点坐标与二元一次方程组有什关系？※典型例题 例1求下列两直线，的交点坐标.变式：判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点坐标.⑴，；⑵，；⑶，.例2求经过两直线和的交点且与直线平行的直线方程.变式：求经过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程. 例3已知两点，求经过两直线和的交点和线段中点的直线的方程.※动手试试练1.求直线关于直线对称的直线方程.练2.已知直线的方程为，直线的方程为，若的交点在轴上，求的值.三、总结提升：※学习小结 1．两直线的交点问题.一般地，将两条直线的方程联立，得方程组，若方程组有唯一解，则两直线相交；若方程组有无数组解，则两直线重合；若方程组无解，则两直线平行.2．直线与直线的位置关系，求两直线的交点坐标，能将几何问题转化为代数问题来解决.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.两直线的交点坐标为（）.A．B．C．D．2.两条直线和的位置关系是（）.A．平行B．相交且垂直C．相交但不垂直D．与的值有关3.与直线关于点对称的直线方程是（）.A．B．C．D．4.光线从射到轴上的一点后被轴反射，则反射光线所在的直线方程.5.已知点，则点关于点的对称点的坐标.课后作业1.直线与直线的交点在第四象限，求的取值范围.2.已知为实数，两直线：，：相交于一点，求证交点不可能在第一象限及轴上.