新人教A版必修2 高中数学 3.3.1 两直线的交点坐标 导学案

两条直线的交点坐标学习目标1．掌握判断两直线相交的方法；会求两直线交点坐标；2.体会判断两直线相交中的数形结合思想.教学过程：1、课前准备：1．经过点，且与直线垂直的直线.2．点斜式、斜截式、两点式和截距式能否表示垂直于坐标轴的直线?3．平面直角系中两条直线的位置关系有几种？二、新课导学：※学习探究问题1：已知两直线方程，，如何判断这两条直线的位置关系？问题2：如果两条直线相交，怎样求交点坐标？交点坐标与二元一次方程组有什关系？典型例题例1分别判断下列直线是否相交，若相交，求出它们的交点：（1）（2）（3） 变式：判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点坐标.⑴，；⑵，；⑶，.例2：直线经过原点，且经过另两条直线的交点，求直线的方程。变式：求经过两直线和的交点且与直线平行的直线方程.变式：求经过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程. 例3，某商品的市场需求量（万件），市场供求量（万件）与市场价格分别近似的满足下列关系：时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量。（1）求平衡价格和平衡需求量；(2)若要使平衡需求量增加4万件，政府对每件商品应给与多少元补贴？※动手试试练1.已知直线的方程为，直线的方程为，若的交点在轴上，求的值.三、总结提升：※学习小结1．两直线的交点问题.一般地，将两条直线的方程联立，得方程组，若方程组有唯一解，则两直线相交；若方程组有无数组解，则两直线重合；若方程组无解，则两直线平行.当堂检测1.两直线的交点坐标为 2.两条直线和的位置关系是（）A．平行B．相交且垂直C．相交但不垂直D．与的值有关3.光线从射到轴上的一点后被轴反射，则反射光线所在的直线方程.4.直线与直线的交点在第四象限，求的取值范围.