新人教A版必修2 高中数学 3.3.1 两直线的交点坐标 课件

3.3.1两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标 问题1求直线x+2=0与直线3+y=0的交点坐标。 问题2已知l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,若两条直线相交，如何求两条直线的交点坐标？ 点与坐标间的对应关系几何元素及关系代数表示点PP（a，b）直线l方程:Ax+By+c=0点P在直线l上直线l1与l2的交点是P点P的坐标满足方程：Aa+Bb+C=0点P的坐标满足方程组：即是其解结论：求两条直线交点坐标就是求解相应的联立方程组。 问题3利用求交点坐标的方法，能否判断两条直线的位置关系？将两条直线的方程联立方程组有唯一解方程组无解两条直线相交两条直线平行方程组有无数解两条直线重合 例题讲解例1求下列两条直线的交点坐标：解：解方程组3x+4y－2=02x+y+2=0∴l1与l2的交点是M（-2，2）x=－2y=2得 探究当λ变化时，方程3x+4y－2+λ（2x+y+2）=0表示什么图形？图形有何特点？ 思考 课堂练习1、求证：不论l取什么实数，直线(2l－1)x+(l+3)y－(l－3)=0都经过一个定点，并求这个定点的坐标。2、若过原点的直线l经过直线l1:2x+3y－12=0与直线l2:x－3y+3=0的交点，则直线l的方程为。 例题讲解例2判断下列各对直线的位置关系。如果相交，求出交点的坐标：⑴⑵⑶ 课堂练习（课本104页）1、求下列各对直线的交点坐标，并画出图形：（1）l1:2x+3y=12，l2:x－2y=4；（2）l1:x=2,l2:3x+2y－12=0。2、判断下列各对直线的位置关系。如果相交，求出交点的坐标。（1）l1:2x－3y=7，l2:4x+2y=1；（2）l1:2x－6y+4=0,l2:（3）l1:l2: 课堂小结ïîïíìÛïîïíì平行重合相交无解无穷多解唯一解212121,,,llllll1）对于直线l1:A1x+B1y+C1=0，l2:A2x+B2y+C2=0,方程组2）经过两相交直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程可表示A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0 课后作业教科书第109页习题3.3，A组3，5题 欢迎指导，谢谢！再见