《两条直线的交点》(北师大版)-4页

答案与解析◆填空题1.【解析】由条件可知2a1＋3b1＋1＝0,2a2＋3b2＋1＝0，∴(a1，b1)，(a2，b2)在直线2x＋3y＋1＝0上，故过Q1，Q2的直线方程为2x＋3y＋1＝0。【答案】2x＋3y＋1＝02.【解析】由解得，即两直线的交点是.又∵交点在第四象限，∴解得【答案】3.【解析】因为两直线的交点在y轴上，且直线2x－3y＋4＝0与y轴的交点是，所以点在直线Ax＋3y＋C＝0上，则A×0＋3×＋C＝0，解得C＝－4。【答案】－44.【解析】由，解得，即直线l1和l2的交点为.又直线l过点A(2,1)，所以直线l的方程为，即3x－41y＋35＝0。【答案】3x－41y＋35＝0◆选择题1.【解析】在2x－3y＋4＝0中，令y＝0，得x＝－2，即直线2x－3y＋4＝0与x轴的交点为(－2,0)．∵点(－2,0)在直线x＋Ay＋C＝0上，∴－2＋A×0＋C＝0，∴C＝2。【答案】A2.【解析】由方程组得交点坐标M(1,2)，而M(1,2)又在直线mx＋ny＋5＝0上，∴m＋2n＋5＝0，结合选项可知选项A中m＝1，n＝－3符合方程。【答案】A3.【解析】解方程组得又∵，∴所求直线方程为，即3x＋19y＝0。3/4 【答案】D4.【解析】点P，Q所在直线的方程为y＝0，由得交点，由，得－2≤b≤2。【答案】A◆应用题1.【解析】由得即l1与l2交于点P(－2,6)，由得l1交x轴于A(－4,0)．同理l2交x轴于B(2,0)，|AB|＝6.S△ABP＝×6×6＝18。即l1，l2及x轴围成的三角形面积为18。2.【解析】因为AC边上的高所在直线为2x－3y＋1＝0，则其斜率为，所以直线AC的斜率为；所以直线AC的方程为y－2＝(x－1)，即3x＋2y－7＝0；同理可求直线AB的方程为x－y＋1＝0。下面求直线BC的方程：由得顶点C(7，－7)，由得顶点B(－2，－1)。所以直线BC的斜率为－，所以直线BC的方程为y＋1＝－(x＋2)，即2x＋3y＋7＝0。4/4