新人教A版必修2 高中数学 3.3.1 两直线的交点坐标 教案

3、3、1两条直线的交点坐标一、【学习目标】1、根据直线的方程判断两直线的位置关系和已知两直线求交点;2、会求平面内两点间的距离，及建立恰当的直角坐标系.【教学效果】：教学目标的建立，有利于学生从整体上把握课堂.二、【自学内容和要求及自学过程】1、阅读教材第102—103页内容，回答问题（两直线交点坐标）＜1》已知两直线L:Aix+Bly+Cl=0,/2:A2x+B2y+C2=0相交如何求这两条直线的交点坐标？〈2〉两条直线方程所组成的二元一次方程组的解得个数，和直线的位置关系有什么联系？结论:＜1＞看右表及填空.用代数方法求两直线的交点坐标，只需写出这两条直线的方程，然后联立求解.由于几何元京及关系A与4的交点是八代数表示Alab)h/Ir+By+C-09交点同时在这两条直线上，交点的坐标一定是这两个方程的唯一公共解，那么以这个解为坐标的点必定是这两条直线的交点.因此，两条直线是否有交点，就要看这两条直线所组成的方程组是否有唯一解；＜2＞若方程组有唯一解，则两直线相交，交点坐标即为方程组的解；若无解，则两直线平行；若有无数解，则两直线重合.思考:＜1＞请同学们解下列方程组：■2x+4y-l=0.4x+2y=l.y=x/3+2/3.①[2.t-3.V=7,②[2.・6），+4=0.③Jx+2＞」l=0,如何根据两直线的方程的系数之间的关系来判定两直线的位置关系呢?＜2＞当％变化时，方程:3x+4y-2+r（2i+y+2）=0表示什么图形?图形有何特点？结论:1、对于直线:4%+用/+G=0,^2:A2x+B2y+C2=0,A[8]G。00,若A/08]/8、，则可以得到hl?相交；若A1/A2=BJB2=G/C2Qh，k重合:a,/a2=bjb2^cjc2=/"//）：2、方程表示经过两条直线交点的直线的集合.练习一:①自学教材例2,体会例2所蕴含的解题技巧：完成教材104页练习1:9 ②已知两直线3x+yT=0,x+2y-7=0相交于点P,过点P且与第一9 条直线垂直的直线方程是什么？③已知三条直线：2x+3y+8=0,x-y-l=O,x+ky=O交于一点，求k的值.【教学效果】：本部分内容比较简单，学生要达到全部完成学习目标.2、阅读教材104—105页内容，回答问题(两点间的距离)＜3＞已知平面上两点小.凹)、Pz(x2,y2),如何求4M的距离|々鸟|?请同学们结合图形求解；结论：＜3＞结合图形我们很容易得到？(为加、优(乙,为)间的距离公式为：|々用=J(X2-X)、(为一)，练习二:①请同学们自学教材例3、例4,体会这两个例题中的解题技巧；完成教材第106页练习1、2：②已知点R(4,12),在x轴上的点P与点A的距离等于13,求点P的坐标；③已知三角形ABC是直角三角形，斜边BC的中点是M,建立适当的平而直角坐标系，证明：AM=0.5BC|；已知点A(3,1),B(0.5,1.5),C(3,4),是判断三角形ABC的形状：④一束平行光线从原点0(0,0)出发，经过直线8x+6y=25反射后通过点(-4,3),求反射光线的方程；⑤点P(2,5)关于直线x+y二。对称点的坐标是—；己知点P在直线2工-尸0上移动，定点M(5,8),当IPM=5时，直线PM的方程为.【教学效果】：公式的推导过程不要求掌握，但是要理解，要会运用.三、【作业】1、必做题:教材104页练习2,习题3.3A组3、7；2、选做题:①习题3.3A组4、6、8：②己知两直/X+仇〉，+1=0线和打工+&〉'+1=。的交点为P⑵3),求过两点也)的直线方程.四、【小结】本部分内容主要学习了两点间的距离公式和直线的交点坐标，要求学生能理解所学内容，并会简单的运用.五、【教学反思】我们教的是学生，不是“超人”，每一个学生的接受方式不一样，老师要做到因材施教是很难的，因为每一个班级都有很多学生.所以老师要做到的是大部分学生能在课堂上完成学习目标，而对于少部分学生，老师要能课下辅导.所以当我们听到学生说“听不懂”的时候，作为老师，不应该发火，而是要想一想，怎么样才能让学生“听得懂”.9